формулу можно получить и непосредственно из закона всемирного тяготения. Запишем его в виде

	U = −γ	mM	= −γ	mM			,
		R3 + z			z
				R3 1+	R3

где z— высота тела с массой m над поверхностью Земли. При малых высотах

z <<1,

R3

		z		−1	z
				1−		, откуда находим U =U0 + mgz = U(R3) +mgz
		R			R
	1+
		3			3

1.4. Силы инерции

Основным положением механики Ньютона является утверждение о том, что действие на тело со стороны других тел вызывает их ускорение. В системах координат, движущихся с ускорением относительно выбранной нами инерциальной системы, так называемых неинерциальных системах, формально справедливо и обратное — возникают силы, связанные не с реальным действием других тел, а с наличием указанных ускорений. Такие силы называют силами инерции. Рассмотрим несколько примеров.

1. Прямолинейное движение системы координат с ускорением a0 относительно инерциальной системы. В этом случае на тело с массой m в неинерциальной системе координат действует сила инерции, равная

fи = -ma0.

(1.49)

2. Центробежная сила инерции. Рассмотрим движение тела во вращающейся системе координат. Сначала рассмотрим вращение тела в неподвижной системе. В ней тело будет испытывать центростремительное ускорение, которое, и будет заставлять его вращаться. По третьему закону Ньютона центростремительной силе соответствует центробежная сила, приложенная к нити, удерживающей вращающееся тело. Во вращающейся системе координат

25