- •Предисловие
- •Условные обозначения и символика
- •Инвариантные (неизменяемые) свойства параллельного ортогонального проецирования
- •Проекции точки в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Точка в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •2.1. Проекции прямой линии в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Прямая линия в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •2.3. Взаимное положение двух прямых линий
- •Взаимное положение двух прямых в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Взаимное положение двух прямых в проекциях
- •Теоретическая часть
- •2.3.3. Контрольные вопросы
- •Плоскость. Точка и прямая в плоскости
- •Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •Пересечение и параллельность плоскостей
- •4.1. Пересечение и параллельность плоскостей в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •4.2. Пересечение и параллельность плоскостей в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •4.3. Контрольные вопросы
- •5. Пересечение и параллельность прямой и плоскости
- •5.1. Пересечение и параллельность прямой и плоскости в системе ортогональных проекций
- •5.2. Пересечение и параллельность прямой и плоскости в проекциях
- •Теоретическая часть
- •5.3. Контрольные вопросы
- •6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
- •6.1. Перпендикулярность прямых и плоскостей в системе ортогональных проекций
- •6.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей в проекциях
- •Теоретическая часть
- •6.3. Контрольные вопросы
- •7. Способы преобразования комплексного чертежа
- •7.1. Способ замены плоскостей проекций
- •7.1.1. Способ замены плоскостей проекций в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •7.1.2. Способ замены плоскостей проекций в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •7.1.3. Контрольные вопросы
- •7.2. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций)
- •7.2.1. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций) в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •Плоскопараллельное перемещение
- •7.3.1. Плоскопараллельное перемещение в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •8. Кривые линии и поверхности
- •8.2. Кривые линии и поверхности в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •8.3. Контрольные вопросы
- •9. Сечение поверхностей плоскостью
- •9.1. Сечение поверхностей плоскостью в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •9.2. Сечение поверхностей плоскостью в проекциях
- •Теоретическая часть
- •9.3. Контрольные вопросы
- •Пересечение прямой с поверхностью тела
- •10. 1. Пересечение прямой с поверхностью тела в системе ортогональных проекций
- •10. 2. Пересечение прямой с поверхностью тела в проекциях с числовыми отметками
- •10.3. Контрольные вопросы
- •Взаимное пересечение поверхностей
- •11.1. Взаимное пересечение поверхностей в системе ортогональных проекций
- •11.2. Взаимное пересечение поверхностей в проекциях с числовыми отметками
- •11.3. Контрольные вопросы
- •12. Развертка поверхностей
- •12.1. Развертка поверхностей в системе ортогональных проекций
- •12.2. Развертка поверхностей в проекциях с числовыми отметками
- •12.3. Контрольные вопросы
- •13. Касательные плоскости
- •13.1. Касательные плоскости в системе ортогональных проекций
- •13.2. Касательные плоскости в проекциях с числовыми отметками
- •13.3. Контрольные вопросы
- •14. Аксонометрические проекции
- •14.1. Аксонометрические проекции в системе ортогональных проекций
- •14.2. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Содержан и е
- •Сборник задач
7.2. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций)
7.2.1. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций) в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
|
|
Рис. 7.22 |
При построении способом вращения вокруг любой линии нужно выполнить такую последовательность операций (рис. 7.22):
Выбираем ось вращения. В данном примере ось – горизонталь.
Проводится плоскость вращения . Она перпендикулярна оси вращения.
Находится центр вращения С. Точка С = h ∩ α.
Радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС. (Способом прямоугольного треугольника или другим способом).
Плоскость совмещения γ выбирается в зависимости от цели, поставленной в задаче.
ЗАДАЧИ
Задача 7.12. Определить угол между пересекающимися прямыми, заданных горизонталью и фронталью (рис. 7.23).
Рис. 7.23 |
Задача 7.13. Определить натуральную величину треугольника АВС
(рис. 7.24).
Рис. 7.24 |
Задача 7.14. Построить f2 , если угол между h и f равен 600 (рис. 7.25).
|
Рис. 7.25 |
Задача 7.15. Определить величину угла между l и плоскостью ( h f ) с помощью дополнительного угла (рис. 7.26).
|
Рис. 7.26 |
Вращение вокруг горизонтали в проекциях с числовыми отметками
Теоретическая часть
Рис. 7.27 |
Рис. 7.28 |
При построении способом вращения вокруг любой линии нужно выполнить такую последовательность операций:
выбирается ось вращения. В данном примере ось – горизонталь;
проводится плоскость вращения β. Она перпендикулярна оси вращения;
находится центр вращения С . Точка С = h ∩ β.
Радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС. (Способом прямоугольного треугольника или другим способом).
способом прямоугольного треугольника радиус вращения R определяется как натуральная величина отрезка АС (рис. 7.28), при этом определяют величину катета как разность отметок точки А7,2, и центра вращения С5 (Z = 7,2 - 5 = 2,2 м) и откладывают его на перпендикуляре, проведенном из точки А7,2 .
Поворачиваем точку А7,2 по дуге окружности радиуса R = С5 А5 до плоскости β, получаем горизонтальную проекцию повернутой точки А с отметкой 5 м или любой другой в зависимости от условия задачи.
Определение натуральной величины отрезка и угла наклона его к плоскости выполняется путем последовательного выполнения описанных действий для каждой точки концов отрезка.
Определение натуральной величины плоской фигуры и угла наклона ее к плоскости выполняется вращением фигуры вокруг выбранной горизонтали путем последовательного выполнения описанных действий для характерных точек фигуры.
ЗАДАЧИ
Задача 7.16. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскости П0 (рис. 7.29; 7.30).
|
|
Рис. 7.29 |
Рис. 7.30 |
Задача 7.17. Определить натуральные величины треугольника и четырехугольника (рис. 7.31; 7.32).
|
| |
Рис. 7.31 |
Рис. 7.32 |
Задача 7.18. Определить натуральную величину четырехугольной плиты АВСD (рис. 7.33; 7.34).
|
| |
Рис. 7.33 |
Рис. 7.34 |
Задача 7.19. Повернуть пирамиду так, чтобы её основание проецировалось в натуральную величину (рис. 7.35).
|
|
Рис. 7.35 |