- •Предисловие
- •Условные обозначения и символика
- •Инвариантные (неизменяемые) свойства параллельного ортогонального проецирования
- •Проекции точки в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Точка в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •2.1. Проекции прямой линии в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Прямая линия в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •2.3. Взаимное положение двух прямых линий
- •Взаимное положение двух прямых в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Взаимное положение двух прямых в проекциях
- •Теоретическая часть
- •2.3.3. Контрольные вопросы
- •Плоскость. Точка и прямая в плоскости
- •Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •Пересечение и параллельность плоскостей
- •4.1. Пересечение и параллельность плоскостей в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •4.2. Пересечение и параллельность плоскостей в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •4.3. Контрольные вопросы
- •5. Пересечение и параллельность прямой и плоскости
- •5.1. Пересечение и параллельность прямой и плоскости в системе ортогональных проекций
- •5.2. Пересечение и параллельность прямой и плоскости в проекциях
- •Теоретическая часть
- •5.3. Контрольные вопросы
- •6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
- •6.1. Перпендикулярность прямых и плоскостей в системе ортогональных проекций
- •6.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей в проекциях
- •Теоретическая часть
- •6.3. Контрольные вопросы
- •7. Способы преобразования комплексного чертежа
- •7.1. Способ замены плоскостей проекций
- •7.1.1. Способ замены плоскостей проекций в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •7.1.2. Способ замены плоскостей проекций в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •7.1.3. Контрольные вопросы
- •7.2. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций)
- •7.2.1. Вращение вокруг линии (перпендикулярной или параллельной плоскости проекций) в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •Плоскопараллельное перемещение
- •7.3.1. Плоскопараллельное перемещение в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •Контрольные вопросы
- •8. Кривые линии и поверхности
- •8.2. Кривые линии и поверхности в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть
- •8.3. Контрольные вопросы
- •9. Сечение поверхностей плоскостью
- •9.1. Сечение поверхностей плоскостью в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
- •9.2. Сечение поверхностей плоскостью в проекциях
- •Теоретическая часть
- •9.3. Контрольные вопросы
- •Пересечение прямой с поверхностью тела
- •10. 1. Пересечение прямой с поверхностью тела в системе ортогональных проекций
- •10. 2. Пересечение прямой с поверхностью тела в проекциях с числовыми отметками
- •10.3. Контрольные вопросы
- •Взаимное пересечение поверхностей
- •11.1. Взаимное пересечение поверхностей в системе ортогональных проекций
- •11.2. Взаимное пересечение поверхностей в проекциях с числовыми отметками
- •11.3. Контрольные вопросы
- •12. Развертка поверхностей
- •12.1. Развертка поверхностей в системе ортогональных проекций
- •12.2. Развертка поверхностей в проекциях с числовыми отметками
- •12.3. Контрольные вопросы
- •13. Касательные плоскости
- •13.1. Касательные плоскости в системе ортогональных проекций
- •13.2. Касательные плоскости в проекциях с числовыми отметками
- •13.3. Контрольные вопросы
- •14. Аксонометрические проекции
- •14.1. Аксонометрические проекции в системе ортогональных проекций
- •14.2. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Содержан и е
- •Сборник задач
9.2. Сечение поверхностей плоскостью в проекциях
с числовыми отметками
Теоретическая часть
Если поверхность и плоскость сечения общего положения, то линия пересечения находится способом замены плоскостей проекций или вращением вокруг линии. Заменив плоскость проекций или повернув поверхность и плоскость вокруг линии так, чтобы поверхность заняла проецирующее положение, то на новой проекции поверхности получим точки искомой линии пересечения (рис. 9.12). Эти точки по линиям связи возвращаются на исходные проекции.
Построение линии пересечения начинают с определения опорных точек (без дополнительных построений), а также выделяют характерные точки линии пересечения (рис. 9.12). Это – точки высшая и низшая точки, разделяющие видимую и невидимую части поверхности, и т.д.
линия пересечения плоскости общего и частного положения с поверхностью определяется точками этой линии, полученными при пересечении двух однозначных горизонталей плоскости и поверхности (рис. 9.8; 9.13; 9.14 и 9.15).
Рис. 9.12 |
Рис. 9.13 |
| ||
|
| |
Рис. 9.14 |
Рис. 9.15 |
Построение линии пересечения граней поверхности выполняется как пересечение двух плоскостей общего положения. линия пересечения определяется двумя точками, полученными пересечением двух любых пар однозначных горизонталей этих плоскостей (рис. 9.16).
|
Рис. 9.16
|
Задачи
Задача 9.5. Построить линии пересечения топографической поверхности с плоскостью βi (рис. 9.17) и плоскостью, заданной треугольником A8 B4 C10 (рис. 9.18).
| |||
|
| ||
Рис. 9.17 |
Рис. 9.18 |
Задача 9.6. Построить линию пересечения поверхности пирамиды с плоскостью βi (рис. 9.19 и 9.20).
|
| ||
Рис. 9.19 |
Рис. 9.20 |
Задача 9.7. Построить линию пересечения граней крыши с плоскостью βi
(рис. 9.21).
|
| |
Рис. 9.21 |
Задача 9.8. Построить линию пересечения граней резервуара с плоскостью βi (рис. 9.22).
|
|
|
Рис. 9.22 |
Задача 9.9. Построить линии пересечения усеченной конической поверхности (рис. 9.23) и конической поверхности (рис. 9.24) с плоскостью, заданной треугольником A B C.
|
|
| |
Рис. 9.23 |
Рис. 9.24 |
Задача 9.10. Построить линию пересечения цилиндрического свода подземного сооружения с плоскостью βi (рис. 9.25). | |
Рис. 9.25 |
Задача 9.11. построить ступени лестницы с высотой проступи 20 см на участке винтовой поверхности и показать отметки плоскостей ступеней
(рис. 9.26).
| |
Рис. 9.26 |
Задача 9.12. Построить линии пересечения поверхностей, образованных усеченной конической поверхностью и двумя плоскостями (рис. 9.27).
| |
Рис. 9.27 |
Задача 9.13. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5 , если горизонтальная плоскость дороги имеет отметку 20 м (рис. 9.28).
| |
Рис. 9.28 |
Задача 9.14. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5 , если горизонталь плоскости дороги имеет отметку 30 м, а уклон её i = 1 : 8 (рис. 9.29).
| |
Рис. 9.29 |