- •Sommaire
- •4.3 Révision .............................................................................................72
- •1. Droites et plans de l’espace
- •1 .1 Règles de base
- •Exercices
- •1) Vrai ou faux ?
- •1.2 Positions relatives de deux droites
- •Exercices
- •1.3 Positions relatives d’une droite et d’un plan
- •Exercices
- •1.4 Positions relatives de deux plans
- •Exercices
- •1.5 Révision
- •2. Généralités sur les fonctions
- •2. 1 Notion de fonction
- •Exercices
- •2. 2 Étude de fonctions
- •2) Sens de variation d’une fonction
- •3) Maximum, minimum d’une fonction
- •4) Parité d’une fonction
- •Exercices
- •2. 3 Fonction « racine nième»
- •1) Représentation graphique
- •2) Sens de variation
- •Exercices
- •2.4 Révision
- •3. Fonctions trigonométriques
- •3. 1 Trigonométrie dans un triangle rectangle
- •Exercices
- •3. 2 Cosinus, sinus et tangente d’un nombre réel
- •2) Relation fondamentale de la trigonométrie:
- •6) Valeurs remarquables
- •8) Angles associés
- •Exercices
- •3.3 Fonctions trigonométriques
- •5) La représentation graphique 6) Les variations :
- •5) La représentation graphique 6) Les variations :
- •5) La représentation graphique 6) Les variations :
- •Exercices
- •3.4 Équations trigonométriques
- •Exercices
- •3.5 Inéquations trigonométriques
- •Exercices
- •3.6 Révision
- •4. Orthogonalité dans l’espace
- •4. 1 Droite et plan orthogonaux
- •6) Trois perpendiculaires
- •4) La projection orthogonale sur un plan
- •Exercices
- •4. 2 Plans perpendiculaires
- •Exercices
- •4.3 Révision
Exercices
175) Convertir en radians les mesures données en degrés. (On donnera la valeur exacte et réduite de ces mesures.)
Degrés |
180 |
15 |
30 |
90 |
135 |
150 |
Radians |
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176) Convertir en degrés les mesures données en radians.
Radians |
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Degrés |
180 |
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177) Placer les points suivants sur le cercle en fonction du réel qui leur est associé :
A ; B ; C ; D ; E ; F ; G ; H.
178) Associer entre eux les angles égaux :
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6 |
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14 |
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3 |
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179) Placer les points suivants sur le cercle en fonction du réel qui leur est associé :
A ; B ; C ; D ; E ; F ; G ;
H.
180) Déterminer cos x et tan x sachant que : et
181) Déterminer sin x et tan x sachant que : et
182) Déterminer sin x et tan x sachant que : et
183) Déterminer sin x et cos x sachant que : et
184) Déterminer cos x et tan x sachant que : et
185) Déterminer sin x et cos x sachant que : et
186) Recopier et compléter le tableau.
-
Mesure en radians
Mesure en degrés
187) Recopier et compléter le tableau.
-
Mesure en degrés
15
40
-24
144
-45
Mesure en radians
188) Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C, D associés respectivement à : En déduire la valeur exacte de :
a) cos() et sin () ; b) cos et sin ;
c) cos() et sin () ; d) cos() et sin () ;
189) Démontrer que, pour tout réel x :
a) b)
c) d)
190) Simplifier l’écriture des nombres suivants :
a) b)
c) d)
191) Quels sont les signes de sin x, cos x et tan x dans chacun des cas suivants :
a) b) c) d)
192) x désignant un réel quelconque, exprimer :
a) en fonction de cos x.
b) en fonction de cos x et sin x.
193) x désignant un réel quelconque, exprimer de sin x et cos x :
a)
b)
c)
d)
194) Sachant que et calculer :
195) Sachant que calculer :