Контрольні запитання

1. Дати визначення звичайного варіаційного ряду, дискретного варіаційного ряду, інтервального варіаційного ряду, полігону, гістограми, вершини і числових характеристик д. в. р. та і. в. р. 

2. Записати формули для обчислення числових характеристик різних типів варіаційних рядів та пояснити зміст змінних, що входять до них.

3. Пояснити, що і як характеризують числові характеристики варіаційних рядів.

4. У яких випадках статистична сукупність вважається однорідною, частково однорідною, неоднорідною?

5. Дати означення симетричності розподілу, варіанти, частоти (частки, накопиченої частоти, накопиченої частки) варіант для д. в. р. та інтервалів для і. в. р. , модального та медіанного інтервалів для і. в. р. , форми розподілу.

6. Які ознаки в статистиці прийнято вважати дискретними, а які – неперервними?

7. У яких випадках та для яких ознак статистичну сукупність прийнято групувати у д. в. р. та і. в. р. ?

8. Чим відрізняються різні види д. в. р. та і. в. р. ?

9. Як знаходять число т та ширину h рівних інтервалів для і. в. р. ?

10. Чому ширину h інтервалів і. в. р. необхідно округлювати тільки з надлишком?

11. Чим відрізняється полігон (гістограма) часток від полігону (гістограми) частот?

12. Чи завжди варіаційні ряди мають моду (медіану), якщо ні, то в яких випадках?

13. Якщо варіаційний ряд має моду (медіану), то чи буде вона єдиною, якщо ні, то в яких випадках?

14. Чи обов’язково мода (медіана, середня) є одним із можливих значень ознаки, якщо ні, то в яких випадках?

15. Яке співвідношення має місце для лінійного і квадратичного коефіцієнтів варіації одного й того ж варіаційного ряду?

16. У яких випадках величина варіації ознаки в різних рядах розподілу вважається наближено рівною?

17. Як вимірюється величина асиметрії та визначається її вид?

18. Які попередні орієнтовні ознаки симетричності розподілу та виду його асиметрії?

19. Відносно чого встановлюється та як визначається гостро- чи плосковерхість розподілу?

20. Чим відрізняються полігони частот або часток для д.в.р. та і.в.р.?

Лабораторна робота № 2

Тема. Вибіркове спостереження

Мета роботи: Ознайомитись із методикою проведення вибіркового спостереження та навчитися вирішувати основні його завдання.

Вихідні дані: Статистична сукупність, сформована виконавцем для л. р. 1, яку слід розглядати як 10 %-ну вибірку з нормально розподіленої генеральної сукупності.

Основна теоретична інформація

1. Основні поняття і завдання вибіркового спостереження

Вибіркове спостереження проводиться тоді, коли проведення суцільного спостереження неможливе або недоцільне і являє собою науково обґрунтований спосіб несуцільного спостереження, при якому досліджується лише незначна частина сукупності, що вивчається, відібрана за певними правилами. Правила відбору повинні забезпечувати одержання результатів, які адекватно характеризують всю сукупність, що вивчається.

Сукупність, що вивчається і з якої проводиться відбір, називається генеральною сукупністю. Відібрана її частина, що безпосередньо досліджується, називається вибірковою сукупністю або вибіркою.

Числові характеристики вибірки приймаються як оцінки відповідних числових характеристик (далі – характеристика) генеральної сукупності. Очевидно, що вибіркові характеристики не можуть точно збігатися з відповідними генеральними характеристиками. Розбіжності між ними називаються помилками репрезентативності й поділяються на дві основні групи: систематичні й випадкові.

Систематичні помилки ‑ результат порушення правил відбору і, зазвичай, мають односторонній характер. Тому їх іноді називають помилками зміщення, а відповідні характеристики – зміщеними. При правильному формуванні вибіркової сукупності систематичні помилки можуть бути виключені (або майже виключені).

Випадкові помилки ‑ результат заміни дослідження генеральної сукупності дослідженням вибірки і тому неминучі, але на відміну від систематичних помилок не мають одностороннього (тенденційного) характеру, тому не призводять до зміщення оцінок.

Вибірка може вважатись репрезентативною (або представницькою), якщо її структура (пропорції, частки і т. ін.) загалом збігається зі структурою відповідної генеральної сукупності. Для забезпечення репрезентативності вибірки необхідно: а) надати кожній одиниці генеральної сукупності рівні шанси потрапити у вибірку; б) обсяг вибірки повинен бути досить великим.

Основні завдання вибіркового спостереження: а) знаходження точкових й інтервальних оцінок параметрів генеральної сукупності; б) визначення мінімально необхідного обсягу вибірки для одержання інтервальних оцінок із заданою точністю та надійністю; в) визначення імовірності (або надійності), з якою заданий інтервал накриває параметр, що оцінюється.