В итоге

С = С₀ e^{ K}

Работа № 9. Определение константы скорости гетерогенной реакции взаимодействия мрамора с соляной кислотой

9.1. Общие сведения

Одним из примеров гетерогенного процесса является реакция взаимодействия мрамора с соляной кислотой:

CaCO₃ + H⁺ + Cl^- = Ca²⁺ + Cl^- + H₂O + CO₂

Кинетика процесса характеризуется уравнением

ln= K

Из него получаем уравнение для расчета константы скорости процесса:

K = ln

Для того чтобы константа скорости реакции была величиной постоянной необходимо, чтобы поверхность диффузии в ходе реакции практически не изменялась. Поскольку эта поверхность совпадает с поверхностью мрамора, её постоянство связано с неизменностью размеров образца. Для этого слой мрамора, который растворяется за время опыта, должен быть очень тонким. Другими словами, за время опыта убыль мрамора должна быть очень мала. По этой причине для проведения опыта используется весьма разбавленный раствор соляной кислоты (0,01 н).

Обозначим через f отношение . Величина f  доля кислотности, показывает, какая доля первоначально взятой кислоты содержится в растворе к моменту времени . Подставив f в уравнение и, перейдя к десятичному логарифму, получим:

K = lg.

В ходе реакции происходит замена носителей заряда: весьма подвижные ионы водорода заменяются менее подвижными ионами кальция. Это приводит к уменьшению электропроводимости раствора, т.е. к увеличению его электрического сопротивления. По окончании реакции, когда вся кислота израсходуется, все ионы водорода будут заменены ионами кальция и сопротивление раствора установится постоянным. Таким образом, изучение кинетики гетерогенного процесса взаимодействия мрамора с соляной кислотой сводится к измерению электрического сопротивления раствора в ходе протекания процесса.

Для разбавленного раствора сильного электролита можно принять, что его эквивалентная электропроводимость  равна сумме предельных электропроводимостей отдельных ионов(₊, _-) и не зависит от концентрации электролита:

 = ₊ + _-

В свою очередь, эквивалентная электропроводимость связана с удельной электропроводимостью и сопротивлением раствора следующими соотношениями:

, R = k / ,

где   эквивалентная электрическая проводимость раствора электролита (Cмсм²),   удельная электропроводность раствора (Смсм^-1), С  концентрация растворенного вещества (г-экв/дм³) R  сопротивление раствора (Ом), k  постоянная cосуда (cм^1). Учитывая вышеизложенное, сопротивление раствора, характеризующее начальную концентрацию соляной кислоты R_o, можно рассчитать по формуле:

R_o = k / (_H+ + _Сl-)C₀ ,

где _H+ и _Cl-  предельные эквивалентные электропроводимости ионов водорода и хлора.

Сопротивление раствора, характеризующее состав раствора во время реакции, R  по уравнению:

R = k / [_H+ C + _Cl- C_o + _Ca++(C_o - C)],

где _Сa++ - предельная эквивалентная электропроводимость иона кальция. Располагая значениями предельных эквивалентных электропроводимостей ионов водорода, хлора и кальция в разбавленных растворах при 18 С, из последних двух уравнений можно получить следующую расчетную формулу для доли кислотности:

f = 1,441  0,441.