13.2. Отношение субъекта к риску

Каким же образом потребители осуществляют выбор в условиях не­определенности? Какую полезность они получают от выбора связан­ных с риском вариантов?

Если общую полезность набора товаров и услуг, которую можно при­обрести при определенном доходе, отложить по оси ординат, а уро­вень дохода — по оси абсцисс, то отношение потребителей к риску мож­но изобразить графически следующим образом (рис. 13.1).

Отношение потребителей к риску различно у разных людей. Есть потребители, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален.

На рис. 13.1а мы видим, что у не расположенного к риску потреби­теля функция полезности вогнутая, ее наклон уменьшается по мере возрастания дохода.

Большинство потребителей не расположены к риску. Такие потре­бители предпочитают определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов. Риск для них является серьез­ным испытанием, пойти на который они могут лишь в том случае, если им предложат определенную денежную компенсацию.

С
в/
С

20 J

10 15 6)

Р ис. 13.1. Отношение потребителей к риску

Предположим, что потребитель выбирает один из трех вариантов: со стабильным доходом 15 денежных единиц, или с доходом 20 денеж­ных единиц и вероятностью 0,5, или с доходом 10 денежных единиц и вероятностью 0,5, так что ожидаемый доход составит 15 денежных единиц.

Чтобы оценить эти альтернативы, необходимо подсчитать ожидае­мую полезность, которую потребитель может получить. Ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми воз­можными результатами, взвешенных по вероятности полученного ре­зультата. В данном случае ожидаемая полезность составит:

£(//) = 0,5 х £/(10) + 0,5 х [/(20) - 0,5 х 10 + 0,5 х 20 - 5 + 9 = 14.

Как видим, ожидаемая полезность неопределенного дохода равна 14, которая получается как средняя полезность из полезностей в точке А (10) и точке С (18).

Теперь сравним ожидаемую полезность (14) рисковых вариантов с полезностью при доходе 15 денежных единиц без риска (16) в точке В. Как видим, последняя больше, чем ожидаемая полезность рисковых вариантов.

Нейтральным к риску считается потребитель, безразличный к выбо­ру между гарантированным и рисковым результатами. Нейтральность к риску может быть графически интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (рис. 13.16). Линейный рост общей полезности вызывается равномерным увеличением дохода. Полезность, связан­ная с вариантом, дающим доход 10 или 20 единиц, с равной вероятно­стью составляет 12, как и полезность при получении определенного дохода в 15 денежных единиц:

£(//) = 0,5 х//(10) +0,5 х//(20) = 3 + 9 = 12.

Склонным к риску считается потребитель, предпочитающий связан­ный с риском результат гарантированному результату. К любителям риска относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного до­хода ради получения удовольствия от азартной игры: они, как прави­ло, переоценивают вероятность выигрыша.

Для таких потребителей ставки возрастают с ростом дохода, поэто­му графически предрасположенность к риску имеет выпуклую функ­цию полезности и может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (рис. 13.1в). В этом случае ожидаемая полез­ность неопределенного дохода, который может составить 10 денежных единиц с вероятностью 0,5 или 20 денежных единиц с вероятностью

0,5, выше, чем полезность с определенным доходом в 15 денежных еди­ниц. В числовом выражении это:

E{U) = 0,5 х 1/(10) + 0,5 х //(20) = 0,5 х 8 + 0,5 х 18 = 4 + 9 = 13; 13 > //(15); 13 > 12.

Таким образом, как видим на рис. 13.1а, б, в, отношение потребите­ля к риску измеряется кривизной функции полезности.

Вознаграждением за риск является сумма денег, которую потреби­тель, не расположенный к риску, готов заплатить, чтобы избежать риска.

Величина этого вознаграждения зависит от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми сталкивается человек. На рис. 13.1а вознаграждение за риск можно подсчитать следующим об­разом. Ожидаемая полезность 14 достигается потребителем, который собирается выбрать связанный с риском вариант с доходом в 20 денеж­ных единиц. Но уровень полезности 14 может быть также достигнут, если стабильный доход потребителя будет равен 13. Таким образом, доход, которым потребитель готов пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку, равен 7 (20 - 13).