- •Содержание
- •Тема 1. Предмет логики как науки 10
- •Тема 2. Высказывания и имена 23
- •Тема 3. Выводы 124
- •Тема 4. Диалог 201
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет логики как науки Лекция 1. Предмет логики как науки
- •Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
- •Все s суть р
- •Если р, то q
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Упражнения:
- •Правильные рассуждения
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Если p, то q; следовательно, если не – p, то не – q
- •Упражнения:
- •Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении
- •Упражнения:
- •Логическая культура
- •Контрольные вопросы по теме №1:
- •Тема 2. Высказывания и имена Лекция 2. Высказывания и имена
- •Высказывания Логические союзы: определения
- •Упражнения:
- •Логические союзы и естественный язык
- •Упражнения:
- •Законы логики высказываний
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не – р
- •Упражнения:
- •Отношения между схемами высказываний
- •Отношение следования (подчинения)
- •Отношение полной совместимости (равнозначности)
- •Отношение частичной совместимости
- •Отношение противоречия
- •Отношение противности
- •Упражнения:
- •Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения Достаточные и необходимые условия
- •Øf1®øg следует ø (f1úf2) ®øg
- •Принцип достаточного основания
- •Причина и следствие
- •Ошибки при анализе детерминации
- •Упражнения:
- •Понятие имени
- •Упражнения:
- •Отношения между именами
- •Упражнения:
- •Операции с именами Булевы операции
- •Обобщение и ограничение
- •Упражнения:
- •Операции с именами (продолжение). Деление Понятие деления
- •Правила деления
- •Упражнения:
- •Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция) Реальные и номинальные определения
- •Структура определения
- •Виды определений
- •Правила определения
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №2:
- •Тема 3. Выводы Лекция 3. Выводы
- •Выводы в логике высказывания Понятие вывода
- •Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
- •Прямые правила вывода
- •Непрямые (косвенные) правила выводов
- •П (множество посылок)
- •A (доб. Допущение)
- •П (множество посылок)
- •A (допущение)
- •1. A ® в (посылки)
- •3. A (допущение)
- •Упражнения:
- •Силлогические выводы Атрибутивные высказывания Структура и виды атрибутивных высказываний
- •Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
- •Отношения между схемами атрибутивных высказываний
- •Упражнения:
- •Непосредственные силлогистические выводы
- •Упражнения:
- •Опосредованные силлогистические выводы Простой категорический силлогизм
- •Основные правила простого категорического силлогизма
- •4. Из двух утвердительных посылок делается утвердительное заключение.
- •5. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
- •Упражнения:
- •Сложные и сокращенные силлогизмы
- •Упражнения:
- •Правдоподобные выводы
- •Выводы по аналогии
- •Редуктивные выводы
- •Упражнения:
- •Условия правомерности правдоподобных выводов
- •Упражнения:
- •Погрешности в правдоподобных выводах Слишком далекая аналогия
- •Просеивание (подтасовка) фактов
- •Поспешное обобщение
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №3:
- •Тема 4. Диалог Лекция 4. Диалог
- •Понятие и структура диалога
- •Обсуждаемый вопрос
- •Точки зрения
- •Аргументация
- •Итоги делового диалога. Логика принятия решений
- •Упражнения:
- •Правила ведения диалога Общие правила
- •Правила постановки вопросов
- •Правила выдвижения точек зрения
- •Правила по отношению к тезису аргументации
- •Правила по отношению к доводам
- •Правила по отношению к демонстрации
- •Эристические уловки. Софистика и сократовская диалектика
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №4:
- •Ответы к упражнениям
- •Тема 1. Предмет логики как науки
- •Тема 2. Высказывания и имена
- •Тема 3. Выводы
- •Тема 4. Диалог
- •Литература
- •Берков Владимир Федотович Логика
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Непрямые (косвенные) правила выводов
Теперь перейдем к рассмотрению основных косвенных (непрямых) правил. Напомним, что ими устанавливается следующее: если могут быть построены такие-то и такие-то выводы, то может быть построен и такой-то вывод. Как увидим, специфическим свойством косвенных правил вывода является использование положений, которые являются добавочными допущениями.
Начнем с правила введения импликации (ВИ):
П (множество посылок)
---------------------------------------------
A (доб. Допущение)
………
B
----------------------------
A® B
(При записи ВИ и некоторых других правил мы будем использовать квадратные «горизонтальные» скобки, в которых для получения вывода помещаются добавочные допущения и следствия из них. Находящиеся в скобках выражения – это, образно говоря, строительные леса, которые можно убрать после построения вывода.) Правило ВИ устанавливает, что если на основании множества посылок П (возможно, пустого) и добавочного допущения A мы получим некоторое B в качестве следствия, то можно заключить о выводимости из П импликации A® B. Данное правило обобщает опыт умозаключений, многократно встречающихся в нашей умственной деятельности. Рассмотрим следующий пример.
Даны высказывания (посылки):
-
Если в данной местности увеличивается количество кошек, то уменьшается количество полевых мышей (p ® q).
-
Если в данной местности уменьшается количество полевых мышей, то увеличивается количество ос (q ® r).
-
Если в данной местности увеличивается количество ос, то создаются более благоприятные условия для повышения урожая клевера (r ® s).
Если ввести добавочное допущение «В данной местности увеличивается количество кошек» (p), то, используя трижды правило УИ, сначала можно из p®q и p вывести q, затем из q®r и q получить r и из r®s и r получить s. Применение правила ВИ дает основание получить из множества взятых посылок импликацию p®s:
«Если в данной местности увеличивается количество кошек, то создаются более благоприятные условия для повышения урожая клевера».
Второе основное непрямое правило называется правилом сведения к абсурду (СА):
П (множество посылок)
-------------------------------------------
A (допущение)
………
В
ØВ
------------------------------------------
ØA
Правило СА устанавливает, что если при посылках П (их множество, как и при ВИ, может быть пустым) и добавочном допущении A получаются два противоречащих друг другу высказывания B и Ø B, то данное допущение должно быть отвергнуто как ложное и признано, что из П выводится отрицание допущения – ØA.
Если к посылкам в предыдущем примере присоединить добавочное допущение pÙØs, то применив к нему правило УК, а затем, трижды правило УИ, мы получим два противоречивых утверждения – Øs и s. Следовательно, в соответствии с правилом СА, из посылок выводится заключение:
«Неверно, что в данной местности увеличивается количество кошек, но не создаются благоприятные условия для повышения урожая клевера».
Таким образом, правило СА также соответствует естественному ходу рассуждений.
С помощью названных основных правил можно получать производные правила. При изложении выводного процесса, в результате которого получается то или иное правило, напротив каждой строки условимся указывать, на основании чего мы к этому правилу приходим. Например, запись:
A « B (УИ: 2, 4)
будет означать, что шестая строка с выражением A«B получается на основании правила удаления импликации, примененного к выражениям, находящимся во второй и четвертой строках. Большую часть работы по выведению производных правил мы предоставим самому читателю в качестве упражнений. За образец возьмем следующее правило:
A ® B
ØB
--------------
ØA
Это правило можно вывести так: