- •Содержание
- •Тема 1. Предмет логики как науки 10
- •Тема 2. Высказывания и имена 23
- •Тема 3. Выводы 124
- •Тема 4. Диалог 201
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет логики как науки Лекция 1. Предмет логики как науки
- •Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
- •Все s суть р
- •Если р, то q
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Упражнения:
- •Правильные рассуждения
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р
- •Если p, то q; следовательно, если не – p, то не – q
- •Упражнения:
- •Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении
- •Упражнения:
- •Логическая культура
- •Контрольные вопросы по теме №1:
- •Тема 2. Высказывания и имена Лекция 2. Высказывания и имена
- •Высказывания Логические союзы: определения
- •Упражнения:
- •Логические союзы и естественный язык
- •Упражнения:
- •Законы логики высказываний
- •Если р, то q; следовательно, если не - q, то не – р
- •Упражнения:
- •Отношения между схемами высказываний
- •Отношение следования (подчинения)
- •Отношение полной совместимости (равнозначности)
- •Отношение частичной совместимости
- •Отношение противоречия
- •Отношение противности
- •Упражнения:
- •Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения Достаточные и необходимые условия
- •Øf1®øg следует ø (f1úf2) ®øg
- •Принцип достаточного основания
- •Причина и следствие
- •Ошибки при анализе детерминации
- •Упражнения:
- •Понятие имени
- •Упражнения:
- •Отношения между именами
- •Упражнения:
- •Операции с именами Булевы операции
- •Обобщение и ограничение
- •Упражнения:
- •Операции с именами (продолжение). Деление Понятие деления
- •Правила деления
- •Упражнения:
- •Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция) Реальные и номинальные определения
- •Структура определения
- •Виды определений
- •Правила определения
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №2:
- •Тема 3. Выводы Лекция 3. Выводы
- •Выводы в логике высказывания Понятие вывода
- •Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
- •Прямые правила вывода
- •Непрямые (косвенные) правила выводов
- •П (множество посылок)
- •A (доб. Допущение)
- •П (множество посылок)
- •A (допущение)
- •1. A ® в (посылки)
- •3. A (допущение)
- •Упражнения:
- •Силлогические выводы Атрибутивные высказывания Структура и виды атрибутивных высказываний
- •Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
- •Отношения между схемами атрибутивных высказываний
- •Упражнения:
- •Непосредственные силлогистические выводы
- •Упражнения:
- •Опосредованные силлогистические выводы Простой категорический силлогизм
- •Основные правила простого категорического силлогизма
- •4. Из двух утвердительных посылок делается утвердительное заключение.
- •5. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
- •Упражнения:
- •Сложные и сокращенные силлогизмы
- •Упражнения:
- •Правдоподобные выводы
- •Выводы по аналогии
- •Редуктивные выводы
- •Упражнения:
- •Условия правомерности правдоподобных выводов
- •Упражнения:
- •Погрешности в правдоподобных выводах Слишком далекая аналогия
- •Просеивание (подтасовка) фактов
- •Поспешное обобщение
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №3:
- •Тема 4. Диалог Лекция 4. Диалог
- •Понятие и структура диалога
- •Обсуждаемый вопрос
- •Точки зрения
- •Аргументация
- •Итоги делового диалога. Логика принятия решений
- •Упражнения:
- •Правила ведения диалога Общие правила
- •Правила постановки вопросов
- •Правила выдвижения точек зрения
- •Правила по отношению к тезису аргументации
- •Правила по отношению к доводам
- •Правила по отношению к демонстрации
- •Эристические уловки. Софистика и сократовская диалектика
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №4:
- •Ответы к упражнениям
- •Тема 1. Предмет логики как науки
- •Тема 2. Высказывания и имена
- •Тема 3. Выводы
- •Тема 4. Диалог
- •Литература
- •Берков Владимир Федотович Логика
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Непосредственные силлогистические выводы
Cиллогистика – это теория дедуктивного вывода, построенного на основе высказываний вида SaP, SeP, SiP, SoP. Выводы в силлогистике подразделяются на непосредственные и опосредованные. Они отличаются друг от друга по числу посылок, из которых получается заключение.
Вывод, в котором заключение получается из одной посылки, называется непосредственным. К непосредственным: вывод по логическому квадрату, обверсия, конверсия, контрапозиция.
Руководствуясь отношениями, фиксируемые диаграммой, которая называется логическим квадратом, можно сформулировать следующие правила вывода:
а) в соответствии с отношением противоречия:
б) в соответствии с отношением противности:
в) в соответствии с отношением частичной совместимости:
г) в соответствии с отношением подчинения (следования):
В качестве иллюстраций к этим правилам можно воспользоваться примерами из предыдущего параграфа.
Обверсия (лат. – превращение) – непосредственный вывод, в процессе которого предикат посылки заменяется на противоречащее ему имя (т.е. дополняющее его) и изменяется ее качество, т.е. утвердительная посылка заменяется на отрицательную и наоборот. При этом могут быть использованы следующие правила:
Например, из истинного высказывания «Все металлы электропроводны» (SaP) путем обверсии можно получить высказывание «Ни один металл не является неэлектропроводным» (SeР¢), из истинного высказывания «Некоторые спортсмены выносливы» (SiP) можно получить высказывание «Некоторые спортсмены не являются невыносливыми» (SоP¢), и т.д.
Путем обверсии знание об отношении S к P обогащается знанием отношения S к имени, противоречащим P, или дополняющим P, что в ряде случаев позволяет более точно и однозначно понимать выражаемые мысли.
Конверсия (лат. – обращение) – непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного высказывания-посылки. Это означает, что при конверсии происходит преобразование атрибутивных высказываний путем перестановки S и P местами. Качество посылки при этом остается неизменным.
Правила конверсии:
Первые из двух правил называются правилами конверсии обычной, или конверсией без ограничения, при которой происходит преобразование общей посылки в общее заключение и преобразование частной посылки в частное заключение. Например: «Ни одна планета не светит собственным светом (SeP), следовательно, ни одно тело, светящееся собственным светом, не есть планета (PeS)»; «Некоторые европейские государства являются королевствами (SiP), следовательно, некоторые королевства являются европейскими государствами (PiS)».
Вывод по третьему правилу называется конверсией с ограничением, поскольку здесь общая посылка преобразуется в частное заключение. Например: «Все студенты – учащиеся (SaP), следовательно, некоторые учащиеся – студенты (PiS)».
Как видим, конверсия применяется к высказываниям вида SaP, SeP и SiP. К высказываниям вида SoP в разговорных процессах конверсия не применяется, поскольку получающаяся конструкция имеет явно искусственный характер и может вести от истинной посылки к ложному заключению (например, «Некоторые птицы не являются певчими, следовательно, ни одна певчая птица не является некоторой (а может быть, и всякой) птицей»).
Контрапозиция (лат. – противопоставление) являются операцией, производной от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции заключение имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция ведет к заключению, качество которого отлично от качества посылки.
Частичная контрапозиция – вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки (дополняющим его), а на место предиката становится ее субъект; при этом посылка изменяет свое качество. Частичную контрапозицию можно осуществить путем последовательного применения превращения и обращения. Так, исходное высказывание «Все жидкости упруги» сначала превращается в высказывание «Ни одна жидкость не является неупругой». Затем путем обращения последнего получается высказывание «Ни одно неупругое тело не есть жидкость». Это и есть заключение частичной контрапозиции, дающей дополнительное знание об отношении не-P к S. Высказывание вида SiP посредством контрапозиции не преобразуется.
Правила частичной контрапозиции:
Полная контрапозиция – вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а предикат – именем, противоречащим субъекту посылки; при этом качество заключения не изменяется.
Полную контрапозицию можно осуществить, применив к результату, полученному при частичной контрапозиции, правило обверсии. Так, в предыдущем примере мы получили заключение «Ни одно неупругое тело не есть жидкость». Применив к нему правило обверсии:
мы, таким образом, произведем полную контрапозицию и получим заключение «Всякое неупругое тело суть не жидкость».
Правила полной контрапозиции:
.
Таким образом, если превращение и обращение служат раскрытию свойств S и P, то контрапозиция – свойств их дополнений S¢ и P¢.
В непосредственных выводах необходимо соблюдать следующее правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Поэтому из высказываний вида SaP при обращении выводится высказывание вида PiS, а не PaS. Ошибка, возможная как результат нарушения этого правила, называется «незаконное расширение термина». Термин же, распределенный в посылке, может оказаться нераспределенным в заключении, как это имеет место, например, в выводах по логическому квадрату при переходе от общих к частным высказываниям того же качества.