6.1.2 Определение масс вращательно движущихся частей.

Рис. 7. Коленчатый вал.

Коленчатый вал спроектирован так, что при вращении неуравновешенными будут только шатунные шейки: выполняем его из чугуна ВЧ35 ГОСТ 7293-85 плотностью ρ=7,2 ∙ 10^-3 г/мм³, суммарная масса равна m = 3,670 кг.

Итого, инерционные массы движущихся частей:

кг.

2. Уравновешивание компрессора

Надо отметить, что оппозитные компрессора являются самыми уравновешенными и при равенстве масс в рядах, суммарные силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс первого и второго порядка, а также суммарная сила инерции вращательно движущихся масс: .

Однако, моменты сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс уравновесить всё-таки необходимо:

;

Тогда масса противовеса находится по формуле:

кг.

,

Момент сил инерции второго порядка остаётся неуравновешенным, его нельзя уравновесить моментом сил инерции противовесов, т.к. он действует в плоскости осей цилиндров, неизменной в пространстве, имеет переменное по углу поворота кривошипа значение , имеет частоту изменения, равную удвоенной частоте вращения коленчатого вала.

3. Определение силовых факторов.

Процесс работы компрессора сопровождается действием газовых сил (со стороны крышки и со стороны вала ), сил трения и суммарной силой инерции , характеризующих значение суммарной поршневой силы –.

Значения составляющих суммарной силы непостоянны и зависят от вращения вала. Составляющие : сила действующая вдоль шатуна и сила действующая нормально к оси ряда , которая раскладывается на тангенциальную силу , действующую перпендикулярно оси кривошипа, и на силу направленную по кривошипу (см. рис. 8).

Рис. 8. Схема сил.

На основании выше сказанного запишем:

. (48)

Для определения изменения газовых сил по ходу поршня найдем, сначала, значения средних усилий всасывания и нагнетания :

Для первой ступени:

, (49)

; (50)

Для второй ступени:

, (51)

; (52)

Тогда получим:

кН,

кН,

кН,

кН.

Далее определяем изменение газовой силы и строем индикаторную диаграмму. Линию сжатия строят в соответствии с уравнением политропы сжатия:

, (53)

где , – координаты точки, соответствующей началу сжатия; , – текущие координаты.

Линию расширения строят аналогично, пользуясь уравнением политропы расширения:

, (54)

где , – координаты точки, соответствующей началу расширения; , – текущие координаты. Необходимо также учесть мёртвое пространство, то есть , а .

кН,

кН,

кН,

кН.

Значение силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс для одного ряда (т. к. значения сил определяются для каждого ряда отдельно) определяется по формуле:

, (55)

кН.

Силы трения в рядах полагают постоянными по модулю и меняющими знак в мертвых точках. Для их расчета воспользуемся следующей формулой:

, (56)

где i – номер ряда.

кН,

кН.

Тогда, с учетом направления действующих сил (газовые силы со стороны крышки – отрицательные, картерные силы – положительные), суммарная поршневая сила равна:

кН.

кН.

Следующим этапом является определение составляющих суммарной поршневой силы по данным формулам:

Нормальные силы, действующие на стенки цилиндра, определяются по формуле:

, (57)

где β – угол между осями цилиндра и шатуна определяется по формуле:

; (58)

Усилия по шатуну определяются по формуле:

; (59)

Тангенциальные усилия на кривошип:

; (60)

Радиальные усилия на кривошип:

; (61)

Усилия на шатунную шейку определяются из соотношения:

, (62)

где – центробежная сила от вращающейся части шатуна, рассчитываемая по формуле:

. (63)

Результаты расчетов для первой и второй ступеней относительно угла поворота кривошипа сведены в таблицы 1 и 2

Таблица 1. Значения действующих сил в первой ступени.

сжатие
		S	Рг.к	Рг.в	Is	Ртр	P∑	Рш	Рt	N	Рr	Q
º		мм	кН
180	0	126	-15,485	48,862	-13,161	-0,506	19,710	19,710	0	0	-19,710	21,540
190	-2,209	125,289	-15,602	39,170	-13,131	-0,506	9,931	9,938	-1,347	-0,383	-9,847	11,754
200	-4,355	123,161	-15,962	23,909	-13,020	-0,506	-5,578	-5,595	1,509	0,425	5,387	3,864
208,655	-6,111	120,182	.	15,485	.	.	.	.	.	.	.	.
210	-6,373	119,627	-16,592	15,485	-12,773	-0,506	-14,386	-14,475	5,801	1,607	13,262	12,819
220	-8,204	114,714	-17,543	15,485	-12,307	-0,506	-14,871	-15,025	7,917	2,144	12,770	13,504
230	-9,791	108,476	-18,898	15,485	-11,526	-0,506	-15,445	-15,673	10,118	2,665	11,970	14,325
240	-11,085	100,995	-20,782	15,485	-10,336	-0,506	-16,139	-16,446	12,396	3,162	10,808	15,306
250	-12,041	92,402	-23,391	15,485	-8,663	-0,506	-17,075	-17,459	14,799	3,642	9,262	16,561
260	-12,628	82,878	-27,032	15,485	-6,467	-0,506	-18,520	-18,979	17,518	4,149	7,302	18,353
270	-12,827	72,660	-32,202	15,485	-3,756	-0,506	-20,978	-21,515	20,978	4,776	4,776	21,184
277,985	-12,700	64,197	-48,862	.	.	.	.	.	.	.	.	.
280	-12,628	62,040	-48,862	15,485	-0,591	-0,506	-34,474	-35,329	35,292	7,724	1,620	35,293
290	-12,041	51,360	-48,862	15,485	2,909	-0,506	-30,974	-31,671	31,366	6,607	-4,385	31,976
300	-11,085	40,995	-48,862	15,485	6,581	-0,506	-27,302	-27,821	26,319	5,349	-9,019	28,467
310	-9,791	31,341	-48,862	15,485	10,222	-0,506	-23,661	-24,011	20,750	4,083	-12,081	24,982
320	-8,204	22,789	-48,862	15,485	13,611	-0,506	-20,272	-20,481	15,269	2,923	-13,650	21,744
330	-6,373	15,703	-48,862	15,485	16,528	-0,506	-17,355	-17,463	10,356	1,938	-14,060	18,967
340	-4,355	10,398	-48,862	15,485	18,774	-0,506	-15,109	-15,153	6,249	1,151	-13,805	16,837
350	-2,209	7,112	-48,862	15,485	20,189	-0,506	-13,694	-13,704	2,898	0,528	-13,394	15,498
360	0	6	-48,862	15,485	20,672	-0,506	-13,211	-13,211	0	0	-13,211	15,041
расширение
		S	Рг.к	Рг.в	Is	Ртр	P∑	Рш	Рt	N	Рr	Q
º		мм	кН
0	0	6	-48,862	15,485	20,672	0,506	-12,199	-12,199	0	0	-12,199	14,029
10	2,209	7,112	-39,170	15,602	20,189	0,506	-2,873	-2,875	-0,608	-0,111	-2,810	4,680
20	4,355	10,398	-23,909	15,962	18,774	0,506	11,332	11,365	4,687	0,863	10,354	9,727
28,655	6,111	14,880	-15,49	.	.	.	.	.	.	.	.	.
30	6,373	15,703	-15,49	16,592	16,528	0,506	18,141	18,254	10,825	2,026	14,698	16,815
40	8,204	22,789	-15,49	17,543	13,611	0,506	16,176	16,343	12,184	2,332	10,892	15,185
50	9,791	31,341	-15,49	18,898	10,222	0,506	14,141	14,350	12,401	2,440	7,220	13,522
60	11,085	40,995	-15,49	20,782	6,581	0,506	12,384	12,619	11,938	2,426	4,091	12,150
70	12,041	51,360	-15,49	23,391	2,909	0,506	11,321	11,576	11,464	2,415	1,603	11,466
80	12,628	62,040	-15,49	27,032	-0,591	0,506	11,462	11,746	11,733	2,568	-0,539	11,970
90	12,827	72,660	-15,49	32,202	-3,756	0,506	13,467	13,812	13,467	3,066	-3,066	14,330
97,985	12,700	80,866	.	48,862	.	.	.	.	.	.	.	.
100	12,628	82,878	-15,49	48,862	-6,467	0,506	27,416	28,096	25,933	6,143	-10,810	28,850
110	12,041	92,402	-15,49	48,862	-8,663	0,506	25,220	25,788	21,859	5,380	-13,681	26,803
120	11,085	100,995	-15,49	48,862	-10,336	0,506	23,547	23,994	18,086	4,613	-15,768	25,235
130	9,791	108,476	-15,49	48,862	-11,526	0,506	22,357	22,687	14,646	3,858	-17,326	24,114
140	8,204	114,714	-15,49	48,862	-12,307	0,506	21,576	21,799	11,486	3,111	-18,528	23,374
150	6,373	119,627	-15,49	48,862	-12,773	0,506	21,110	21,242	8,513	2,358	-19,461	22,930
160	4,355	123,161	-15,49	48,862	-13,020	0,506	20,863	20,924	5,643	1,589	-20,148	22,691
170	2,209	125,289	-15,49	48,862	-13,131	0,506	20,752	20,768	2,815	0,801	-20,576	22,582
180	0	126	-15,49	48,862	-13,161	0,506	20,722	20,722	0	0	-20,722	22,552

Таблица 2. Значения действующих сил во второй ступени.

сжатие
		S	Рг.к	Рг.в	Is	Ртр	P∑	Рш	Рt	N	Рr	Q
º		мм	кН
180	0	126	-16,018	49,654	-13,161	-0,504	19,971	19,971	0	0	-19,971	21,801
190	-2,209	125,289	-16,141	39,669	-13,131	-0,504	9,894	9,901	-1,342	-0,382	-9,810	11,717
200	-4,355	123,161	-16,519	24,031	-13,020	-0,504	-6,012	-6,029	1,626	0,458	5,806	4,295
208,103	-6,003	120,404	.	16,018	.	.	.	.	.	.	.	.
210	-6,373	119,627	-17,181	16,018	-12,773	-0,504	-14,439	-14,529	5,823	1,613	13,311	12,874
220	-8,204	114,714	-18,181	16,018	-12,307	-0,504	-14,974	-15,129	7,971	2,159	12,859	13,608
230	-9,791	108,476	-19,607	16,018	-11,526	-0,504	-15,619	-15,850	10,232	2,695	12,105	14,501
240	-11,085	100,995	-21,593	16,018	-10,336	-0,504	-16,415	-16,727	12,608	3,216	10,992	15,585
250	-12,041	92,402	-24,347	16,018	-8,663	-0,504	-17,495	-17,889	15,164	3,732	9,491	16,989
260	-12,628	82,878	-28,198	16,018	-6,467	-0,504	-19,150	-19,625	18,114	4,291	7,551	18,996
270	-12,827	72,660	-33,679	16,018	-3,756	-0,504	-21,921	-22,482	21,921	4,991	4,991	22,147
277,959	-12,701	64,224	-49,654	.	.	.	.	.	.	.	.	.
280	-12,628	62,040	-49,654	16,018	-0,591	-0,504	-34,731	-35,593	35,555	7,781	1,632	35,556
290	-12,041	51,360	-49,654	16,018	2,909	-0,504	-31,231	-31,934	31,626	6,662	-4,422	32,238
300	-11,085	40,995	-49,654	16,018	6,581	-0,504	-27,559	-28,083	26,567	5,399	-9,104	28,729
310	-9,791	31,341	-49,654	16,018	10,222	-0,504	-23,918	-24,272	20,976	4,128	-12,212	25,242
320	-8,204	22,789	-49,654	16,018	13,611	-0,504	-20,529	-20,741	15,463	2,960	-13,823	22,003
330	-6,373	15,703	-49,654	16,018	16,528	-0,504	-17,612	-17,721	10,509	1,967	-14,269	19,225
340	-4,355	10,398	-49,654	16,018	18,774	-0,504	-15,366	-15,411	6,355	1,170	-14,039	17,095
350	-2,209	7,112	-49,654	16,018	20,189	-0,504	-13,951	-13,961	2,953	0,538	-13,646	15,755
360	0	6	-49,654	16,018	20,672	-0,504	-13,468	-13,468	0	0	-13,468	15,298
расширение
		S	Рг.к	Рг.в	Is	Ртр	P∑	Рш	Рt	N	Рr	Q
º		мм	кН
0	0	6	-49,654	16,018	20,672	0,504	-12,460	-12,460	0	0	-12,460	14,290
10	2,209	7,112	-39,669	16,141	20,189	0,504	-2,836	-2,838	-0,600	-0,109	-2,774	4,643
20	4,355	10,398	-24,031	16,519	18,774	0,504	11,765	11,799	4,866	0,896	10,749	10,160
28,103	6,003	14,552	-16,018	.	.	.	.	.	.	.	.	.
30	6,373	15,703	-16,018	17,181	16,528	0,504	18,195	18,308	10,857	2,032	14,741	16,870
40	8,204	22,789	-16,018	18,181	13,611	0,504	16,279	16,447	12,261	2,347	10,961	15,288
50	9,791	31,341	-16,018	19,607	10,222	0,504	14,315	14,526	12,554	2,470	7,309	13,697
60	11,085	40,995	-16,018	21,593	6,581	0,504	12,659	12,900	12,203	2,480	4,182	12,428
70	12,041	51,360	-16,018	24,347	2,909	0,504	11,742	12,006	11,890	2,505	1,662	11,891
80	12,628	62,040	-16,018	28,198	-0,591	0,504	12,092	12,392	12,379	2,709	-0,568	12,609
90	12,827	72,660	-16,018	33,679	-3,756	0,504	14,409	14,778	14,409	3,281	-3,281	15,289
97,959	12,701	80,840	.	49,654	.	.	.	.	.	.	.	.
100	12,628	82,878	-16,018	49,654	-6,467	0,504	27,673	28,359	26,176	6,200	-10,911	29,113
110	12,041	92,402	-16,018	49,654	-8,663	0,504	25,477	26,050	22,082	5,434	-13,820	27,066
120	11,085	100,995	-16,018	49,654	-10,336	0,504	23,804	24,256	18,283	4,663	-15,941	25,496
130	9,791	108,476	-16,018	49,654	-11,526	0,504	22,614	22,948	14,815	3,903	-17,525	24,374
140	8,204	114,714	-16,018	49,654	-12,307	0,504	21,833	22,059	11,623	3,148	-18,748	23,634
150	6,373	119,627	-16,018	49,654	-12,773	0,504	21,367	21,500	8,617	2,387	-19,698	23,188
160	4,355	123,161	-16,018	49,654	-13,020	0,504	21,120	21,181	5,712	1,608	-20,397	22,949
170	2,209	125,289	-16,018	49,654	-13,131	0,504	21,009	21,025	2,850	0,811	-20,831	22,839
180	0	126	-16,018	49,654	-13,161	0,504	20,979	20,979	0	0	-20,979	22,809

Рис. 9. Силовая диаграмма для первого ряда.

Рис. 10. Силовая диаграмма для второго ряда.

На диаграммах 9,10:

Газовая сила со стороны крышки (); Газовая сила со стороны вала ();

Суммарная сила (); Сила инерции (); Сила трения ();

Рис. 11. Диаграмма нормальных сил.

Рис.12. Диаграмма радиальных сил.

На диаграммах 11, 12:

I-я ступень; II-я ступень.

Рис. 13. Векторная диаграмма сил, действующих на шейку вала (первая ступень).

Рис. 14. Векторная диаграмма сил, действующих на шейку вала (вторая ступень).

Пример рассчёта:

, ,

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН,

кН.

кН.