9. Прочность узлов компрессора

   1. Поршень

Рис. 17. К расчёту поршня на прочность.

Наиболее нагруженным считаем поршень 1-ой ступени .Поршень постоянно испытывает сжатие газом со стороны днищ. Имеем мм.; мм.;h=8мм.

, (104)

, (105)

где i – число рёбер.

мм;

Па;

Допустимое значение напряжения для чугуна МПа. Таким образом, наш поршень условию прочности удовлетворяет.

2. Поршневые кольца

Удельное давление от сил упругости кольца на зеркало цилиндра должно быть в пределах для уплотнительных колец цилиндров низкого и среднего давления:

кПа

и определяется уравнением:

, (106)

где А – размер замка по среднему диаметру свободного кольца (А = (3,5÷5)b), м;

Е = 0,110¹² Па – модуль упругости для чугуна;

R_H = D_ЦИЛ/2 – наружный радиус кольца;

b – радиальная толщина кольца;

R_M = (Dцил – b)/2 – средний радиус кольца в цилиндре; (см. рис. 18)

Для колец цилиндра 1-ой ступени:

R_H.I = 0,175 м; b_I = 8 мм; h_I = 5 мм; R_M.I = 0,171 м; А = 35 мм.

Тогда получаем:

кПа,

кПа → условие прочности выполняется.

Для колец цилиндра 2-ой ступени:

R_H.II = 0,105 м; b_II = 8мм; h_II = 5 мм; R_M.II = 0,101 м; А = 24,5 мм.

Тогда получаем:

кПа,

кПа → условие прочности выполняется.

Рис. 18. К расчёту поршневого кольца на прочность.

Напряжение изгиба (МПа), возникающее на внешних волокнах в рабочем состоянии кольца, находится по формуле:

. (107)

Напряжение изгиба (МПа), возникающее при надевании кольца, находится по формуле:

. (108)

Допускаемое изгибное напряжение изгиба: [_ИЗ] (МПа) при D_ЦИЛ = (200÷500) мм равно:

МПа.

Условие прочности записывается так:

, (109)

. (110)

Для колец цилиндра 1-ой ступени:

МПа;

При надевании кольца:

МПа;

→ условие прочности выполняется.

Для колец цилиндра 2-ой ступени:

МПа;

При надевании кольца:

МПа;

→ условие прочности выполняется.

3. Шатун

Шатуны изготовлены из углеродистой стали марки Сталь 40 ГОСТ 1050-88. Стержень шатуна рассчитывают на прочность по наибольшей из сил, вызывающих сжатие и продольный изгиб, допуская нагрузки до 100 МПа.

Рис. 19. К расчёту шатуна на прочность.

Суммарное напряжение сжатия и продольного изгиба определяется по формуле:

, (111)

, (112)

где Р_ШС – максимальное усилие, действующее вдоль оси шатуна при сжатии;

f - среднее сечение шатуна, м²;

L – длина шатуна, м;

l = L– ((D₁ + D₂)/2) – длина стержня шатуна, м;

D₁, D₂ – диаметры отверстий верхней и нижней головок, м;

I_X, I_Y – моменты инерции среднего сечения стержня относительно осей;

С = _l/²E = 0,00015 ÷ 0,0005 – для стали;

_l, Е – предел и модуль упругости материала шатуна, соответственно.

Растягивающее напряжение для стержня шатуна определяется по формуле:

. (113)

Среднее напряжение цикла:

. (114)

Амплитуда цикла:

, (115)

где Р_ШР – усилие, действующее вдоль оси шатуна при растяжении;

* - наибольшее из напряжений _X и _Y.

Запас прочности определяется по формуле:

, (116)

где _–1р = 200 МПа – предел выносливости стали при растяжении–сжатии;

_ = 1,0 ÷ 0,6 – масштабный фактор;

_ = 0,05 ÷ 0,2 – коэффициент, зависящий от характеристики материала;

К_ = 1,1 ÷ 1,4 – коэффициент концентраций напряжений;

Для шатуна 1-ой ступени (см. рис. 19):

l_I = 270 мм; L_I = 330 мм; D_1I = 45 мм; D_2I = 90 мм; B_I = 50 мм; H_I = 40 мм; h_I = 32 мм; b_I = 38 мм;

Силы инерции по осям:

; (117)

. (118)

.

Таким образом, получаем:

Н;

Н.

0.837 10 H

Выбираем С = 0,00025;

Силы Р_ШСI и Р_ШРI были рассчитаны в динамическом расчете (см. табл.1):

Н; Н.

Н; Н.

Таким образом, получаем:

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

Принимаем _ = 0,8; _ = 0,15; К_ = 1,15;

Тогда коэффициент запаса равен:

.

Коэффициент запаса прочности должен быть не ниже 1,5 ÷ 2. Следовательно, выбранные шатуны выдерживают нагрузки, возникающие в процессе работы компрессора.

4. Шток

Расчет штока как сжатого стержня с шарнирно опертыми концами производится по критическому значению напряжения _К, при превышении которого прямолинейная форма стержня становится неустойчивой. Выбор критической силы Р_К или критического напряжения _К зависит от гибкости штока :

, (119)

где L – длина штока;

D – диаметр штока (см рис. 5). Тогда:

.

При такой , напряжение:

, (120)

где _Т = 340 МПа (для стали 40).

Запас устойчивости определяется по формуле:

, (121)

где  определяется по формуле:

, (122)

Тогда получаем:

МПа;

.

Запас устойчивости должен быть не ниже 8 ÷ 12. Следовательно, данный шток удовлетворяет условию устойчивости.

Для определения запаса прочности, необходимо знать _А и _М по формулам:

; (123)

. (124)

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

, (125)

где К_d = 1 – коэффициент концентраций напряжений;

_d = 0,8 – масштабный фактор;

_R = 200 МПа – предел усталости. Тогда:

МПа;

МПа;

.

Запас прочности должен быть не ниже 2,5 ÷ 4. Следовательно, данный шток удовлетворяет условию прочности.