Мощность источника и плотность энергии диффузного поля.

 

Уравнение энергетического баланса ак. энергии в помещении, где действует источник звука и на границе, имеется поглощение

Где  P_a(t)  - акустич. мощность источника, V – объем помещения, e - плотность акустической энергии, dW_g – мощность поглощаемая границами.

Заменяя приращение производными получим дифф. уравнение

Решение дифф. уравнения

Плотность звуковой энергии помещения определяется не только акустической  мощностью в данный момент, но и зависимостью мощности от времени в прошлом. Эта зависимость существенна с момента времени  - процесс установления звука.

При достаточно большом времени действия источника

 - установившееся значение плотности энергии.

Звуковое давление в установившемся режиме в помещении

Реверберация

          В больших помещениях со слабым звукопоглощением стен наблюдается явление послезвучания.

          После прекращения действия источника звук исчезает не мгновенно, а постепенно замирая.

          Явление послезвучания реверберация; время замирания звука – время реверберации.

          Время реверберации – время прошедшее с момента выключения источника до момента, когда уровень плотности звуковой энергии уменьшается на 60 дБ или когда плотность ак. энергии в данной точке помещения уменьшается в 10⁶ раз – стандартное время реверберации

 ,c

V, m³, A, м²

Если принять С=330 м/с, то получи формулу Сэбина

, с – для диффузионного поля

          Aa_ср<0.2

          Теория Эйринга, метод мнимых источников, суперпозиция полей

 

 - формула Эйринга

V – объем помещения,

S – площадь поверхности, ограничивающей помещение

a - средний коэфф. поглощения покрытий границ

Оптимальное время реверберации

t_{рев. ­}  - остаточный звук перекрывает последующие

t_{рев. ¯}  -  сигнал восприним. четко, но без фоновой окраски

Критерии :

1)   1)    Все частотные компоненты звучания одновременно достигают порога слышимости – Кнудсен

2)   2)    Ограничение флуктуаций процесса затухания, чтобы на всех частотах они находились на равном уровне физиологического восприятия.

 

Практическое занятие

Рупор – акустический элемент, содержащий высокое акустическое сопротивление громкоговорителя с низким сопротивлением нагрузки (воздушной средой).

Рупоры бывают : конические, параболические, экспоненциальные и др.

S_(x)=S₀e^mx  - площадь поперечного сечения рупора.

S₀ – площадь входного отверстия

m – коэффициент расширения рупора.

- нижняя воспроизводимая частота.

Полная длина рупора

,см.

S₀ - задается диффузором.

Площадь выходного отверстия определяется из условия равенства его периметра длине волны нижней частоты.

- для круглого

S=ab=ka², где  - для прямоугольного

 

 

Лекция №13

 

Характеристики акустических свойств помещения

 

1. 1. Акустическое отношение.

 

Звуковое поле в помещении можно представить как сумму составляющих, образованных волнами, идущими в точку приема по прямому пути (e₁ – плотность звуковой энергии) и поля, создаваемого за счет волн, дошедших в точку приема в результате многократных отражений (e₂). Поле отраженных составляющих почти всегда можно считать близким к диффузному.

 

 

          Плотность энергии в помещении:

 

                   

         

 

P_a – акустическая мощность источника.

r – расстояние от источника до точки приема.

 

          Для установившегося звукового поля:

 

 

          Отношение плотности акустических волн диффузного поля e₂ к плотности энергии прямой волны e₁ называют акустическим отношением:

 

                                                                    

 

          Полная плотность акустической энергии в точке приема:

 

                             

         

Выводы:

1)     1)       Если R>>1, то e = e₂. Звук в точке приема определяется резонансными и реверберационными свойствами помещения.

2)     2)       Если R<<1, то e = e₁. Воспринимаемый сигнал характеризуется только свойствами источника звука, а не свойствами помещения.

 

Составляющая поля прямого звука в общем случае зависит от:

-        -         формы звуковой волны

-        -         расстояния до источника звука

-        -         характеристики направленности

 

Для достаточно удаленных источников звука:

 

                                                          

 

P – звуковое давление на расстоянии r.

K – коэффициент осевой концентрации.

Тогда         

         

               

 

Для одиночного источника звука акустическое отношение уменьшается по квадратичному закону при приближении к источнику звука, обратно пропорционально коэффициенту осевой концентрации и зависит от частоты.

 

          R пропорционально r², поэтому с увеличением расстояния, увеличиваются эффекты реверберационных искажений излучаемого звука.

 

          Для удаленных точек помещения R > 1, то есть уровень отраженных волн выше уровня прямого звука.

 

          Если R большое, то высок уровень переотраженных звуков, запаздывающих по отношению к прямому и являющихся помехой для его восприятия.

         

          Музыка:                         2 < R < (6 ¸ 8).

          Органная музыка:        R < (10 ¸ 12).

          Речь:                                        R » 1 ; R £ 1.

 

          Расстояние от источника, при котором R = 1 называется радиусом гулкости.