- •Конспект лекций по курсу "Акустика" для студентов специальности 2014 "Аудиовизуальная техника" Лекция № 1.
- •Лекция n2
- •Лекция № 3
- •Лекция №4 Элементы теории излучения
- •Лекция 5
- •Лекция №6 Общая теория обратимых четырёхполюсников. Режим приёма и режим излучения.
- •Теорема электромеханической взаимности
- •Преобразователь, как электромеханический четырёхполюсник
- •Режим излучения
- •Режим приёма
- •Лекция № 7 электроакустическая аппаратура
- •1. Классификация электроакустических аппаратов
- •2. Технические характеристики аппаратов
- •3. Требования к электроакустической аппаратуре радиовещания и телевидения.
- •Микрофоны
- •Классификация микрофонов
- •Электродинамический катушечный микрофон
- •Лекция №8
- •Лекция №9 Микрофоны ёмкостного типа
- •Акустические системы. Громкоговорители.
- •III. Фазоинвертор – для повышения чувствительности на нижних частотах.
- •Aкустика помещений.
- •Мощность источника и плотность энергии диффузного поля.
- •Практическое занятие
- •1. 1. Акустическое отношение.
- •2. 2. Коэффициент четкости.
- •3. 3. Эквивалентная реверберация.
- •4. 4. Оптимальная реверберация.
- •5. 5. Коэффициент диффузности или индекс диффузности поля.
- •6. 1. Общая теория.
- •9. 1. Условия проведения основных акустических измерений.
- •10. 2. Заглушенные камеры.
- •11. 3. Реверберационные камеры.
- •Элементы акустики помещений.
- •5.1. Общие сведения.
- •Частотные характеристики коэффициентов звукопоглощения.
- •Звукопоглощающие свойства людей и мебели.
- •Средний уровень громкости некоторых наиболее часто встречающихся звуков и шумов.
- •5.2. Типовые задачи по теме
- •5.3. Задание к курсовой работе.
- •5.4. Порядок выполнения курсовой работы по акустике помещений.
- •Варианты заданий к курсовой работе.
Лекция № 3
Теория звука в ее классической форме строится на основе законов движения газов с учетом особенности колебательных движений с малой амплитудой.
Движение газов подчиняется законам аэродинамики. Уравнения в общей форме нелинейны и трудно поддаются решению. Поэтому делают ряд упрощающих предположений.
Аэродинамика идеального газа, лишенного вязкости, применяющая при решении задач, связанных с движением газов, в частности воздуха. Однако без учета вязкости невозможно вычислить сопротивление газа движению тела.
При скорости движения, меньших, чем скорости звука, можно пренебрегать сжимаемостью газов. Аэродинамика несжимаемого газа применима в известной степени. Кажущаяся несжимаемость газов является следствием того, что при скоростях меньших скорости звука, всякие изменения давления, вызванные движением тела, распространяются в форме звуковой волны и опережают движущееся тело. В пределах ограниченных размеров движущегося тела деформация газа остается неизменной, что эквивалентно несжимаемости.
При скоростях, приближающихся к скорости звука и больших, газы нельзя считать несжимаемыми и необходимо учитывать влияние теплопроводности при быстро протекающих процессах. Аэродинамика сжимаемого газа — газодинамика.
При строгом решении задачи о колебательных движениях в сплошны средах их необходимо считать сжимаемыми. При таких движениях в телах, имеющих достаточно большую протяженность, возникают волны, которые передают возникающие деформации и давление от места их возникновения во все стороны с конечной скоростью (скоростью звука).
Основные вопросы акустики разрешаются в предположении малых амплитуд колебаний, но с учетом сжимаемости среды.
Акустика — газодинамика малых амплитуд.
Большинство вопросов излучения и распространения звука решается при помощи волнового уравнения. Это уравнение получается из уравнения движения идеального газа и уравнения неразрывности среды и уравнения состояния.
Полная система уравнений акустики.
-
Уравнение движения частиц под действием сил упругости среды.
Основывается на втором законе Ньютона ( F = m·a).
где x — координата ; ξ — ρмещение
Звуковые волны распространяются в 3-х измерениях. Они являются продольными волнами. Молекулы воздуха движутся в направлении распространения волн, так что происходит чередование сжатий и разряжений. Восстанавливающей силой, необходимой для существования волнового движения, является сопротивление, которое газ оказывает сжатию.
Плоские звуковые волны — волны, распространяющиеся в пространстве в одном направлении, области сжатия и разряжения, которых, располагаются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространению волн.
Основные положения.
Рассмотрим воздух в прямой трубе неизменимого поперечного сечения S.
Когда звуковая волна распространяется по трубе плоскости х1 и х2 будут смещаться из положения равновесия взад и вперед по трубе х1 + ξ(υ1) и х2 + ξ(υ2). Каждая молекула газа, находящаяся первоначально на расстоянии х от начала переместится на расстояние ξ. έто смещение зависит от времени t и от положения молекулы х.
ξ (x,t).
Т.к. молекула участвует в тепловом движении (броуновское движение), то ξ (x,t) представляет собой среднее смещение ξ..
Обозначим ρ0 и р0 плотность и давление газа в состояние равновесия. Действительная плотность в точке Х в момент времени t – ρ(x,t) .
Относительное изменение плотности
Тогда
Разность между действительным давлением Р и равновесным давлением Р0 обозначим Р'(x,t). Именно этот избыток давления производит движение микрофонной диафрагмы .
Р'(x , t) – звуковое давление
P=P0 + P’(x , t)
Сила , действующая на элемент с одной стороны , возникающая в результате давления слоёв газа
Разность между этими силами
является полной силой , действующей на элемент газа , лежащей между плоскостями .
Масса газа
,
Ускорение
- уравнение движения.
-
Уравнение неразрывности.
При равновесии масса газа должна быть равна плотности , умноженной на объём . Когда плоскости смещаются под действием звуковой волны, масса газа должна оставаться постоянной, т.е.
Когда плоскости смещены , объём может измениться , т.к. смещение одной плоскости , а другой
Объём в результате смещения
Плотность газа должна изменяться так , что общая масса
Используя введённое обозначение δ и пренебрегая величинами второго порядка малости , считая S=const
- уравнение неразрывности .
Если плоскости в результате смещения раздвигаются , то плотность газа в данной точке уменьшается и наоборот .
III . Уравнение состояния .
Используются термодинамические свойства газов . Сжатие и расширение в звуковой волне происходят достаточно быстро , поэтому температура газа меняется при неизменной тепловой энергии –адиабатический процесс.
Он описывается следующим уравнением
Сp , Cv- теплоёмкости при P=const и V=const .
Подставляя значение объёма элемента газа , полученное раннее
или ; - для воздуха
или с учётом закона неразрывности - уравнение состояния .
Волновое уравнение .
Комбинируя уравнение I , II , III , получим
-
волновые уравнения для смещения , давления , плотности .
-
С- скорость распространения волн .
Для скорости звука в идеальном газе
Для воздуха при температуре Т=00С
Атмосферное давление
Р0=10.23 Па (10.13- 10.16)
В общем случае Р0 и ρ0 есть функции температуры.
Тогда
, где t – температура , град С.
Для воздуха С≈331.3+1.21∙t , м с .
Потенциал колебательной скорости.
Можно показать [1,стр.153-162] , что колебательная скорость , в общем случае
представляющая собой векторное поле , имеет потенциальный характер (rotξ=0).
Интеграл вида
называют потенциалом скорости .
Все функции , описывающие звуковое поле ρ , P , ξ , T ρвязаны с потенциалом скорости соотношениями
βs – адиабатическая сжимаемость
α ч –коэффициент объёмного расширения
x k=x , y , z
Используя функцию потенциала вместо трёх (шести) уравнений можно записать одно
-
-волновое уравнение для потенциала скорости .