Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Анализ отчетов

33

т. е. для случая, когда ЦФ принимает значение 6 (тыс. долл.). Стрелки у этой прямой, указывающие на знаки «+» и «—», показывают, в ка­ком направлении будет перемещаться прямая ЦФ (параллельно самой себе) соответственно при увеличении значений ЦФ и уменьшении этих значений. Все точки этой прямой, находящиеся внутри полиго­на, будут удовлетворять ограничениям задачи. Чем больше прибыль, получаемая от продажи красок, тем дольше перемещается прямая ЦФ от ЦФ_б в направлении «+». Естественно, что максимальное значение прибыли будет наблюдаться в единственной точке полигона — точке С. Это точка и будет определять оптимальные объемы производства красок Краска_Н_0ПТ и Краска_В_опт.

Прямые ограничений, проходящие через точку оптимума (в на­шем случае С), определяют связанные ограничения, остальные прямые ограничений определяют несвязанные ограничения. Эти термины опре­деляют влияние запасов соответствующих ресурсов на оптимальное решение задачи. Для используемого примера связанными являются ограничения по запасам ресурсов (1) и (2). Эти ресурсы называются дефицитными. Понятие дефицитного ресурса тесно связано с поняти­ем связанного ограничения.

Изменение запасов дефицитного ресурса всегда изменяет значе­ние целевой функции и соответственно оптимальное решение задачи. Недефицитный ресурс не влияет на такое решение, но, разумеется, в определенных пределах. Для ситуации, изображенной на рис. 1.3, ре­сурс сбыта краски В (2 т в день, ограничение (4)) недефицитен. Но если спрос на этот вид краски начнет уменьшаться и достигнет вели­чины, меньшей значения Краска_В_опт, он станет дефицитным.

Из этого примера видно, что в зависимости от изменения условий производства и сбыта красок ресурсы могут менять свой статус, т. е. переходить из дефицитных в недефицитные, и наоборот. Возможно­сти таких изменений определяют устойчивость бизнес-процессов в системах менеджмента.

Коэффициенты в системе ограничений (1)—(4) и в ЦФ определяв ют углы наклона прямых на рисунке. Эти коэффициенты полностью определяются исходными данными задачи, вместе с тем вариации та­ких коэффициентов могут представлять самостоятельный интерес в исследовании систем менеджмента. Например, если в нашей задаче прямая ЦФ окажется параллельной прямой ограничения (2), то мак­симальному значению ЦФ будет соответствовать множество решений (все точки отрезка ВС на рисунке).

Эти и подобные им аспекты при проведении исследований на ЭТ анализируются на основе использования отчетов, создаваемых про-граммой поиска решений.

К сожалению, в общем случае для сложных задач с большим ко­личеством переменных столь наглядную геометрическую интерпрета­цию задачи поиска решения дать не удается.

Отчет по результатам

Здесь обсуждается отчет по результатам, подготовленный систе-мой при решении задачи о красках. Этот отчет состоит из трех разде­лов: целевая ячейка, изменяемые ячейки и ограничения.

Microsoft Excel 8.0 Отчет по результатам

Рабочий лист: [Задача о красках.хls] Решение задачи

Отчет создан: 05.02.01 13:08:59

Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка Имя	Исходно	Результат
$Ь$24 Общий_доход	12,67	12,67
И 'меняемые ячейки
Ячейка Имя	Исходно	Результат
$В$23 Краска_Н	3,33	3,33
$В$24 Краска_В	1,33	1,33

Ограничения

Ячейка	Имя	Значение формула	Статус	Разница
$F$16	П1 Суточный_расход исх.продуктов (т)	6,00$E$16<=$D$16	связанное	0
$Е$17	П2 Суточный_расход исх.продуктов (т)	8,00$E$17<=$D$17	связанное	0
$В$23	Краска_Н	3,33 $B$23>=$D$29	не связан.	3,00
$В$24	Краска_В	1,33$В$24<=$С$30	не связан.	0,6666667

В разделе «Целевая ячейка» отмечается вид оптимизации, в на­шем случае это максимизация — (Макс). В столбце «Ячейка» указы­вается адрес ячейки ($Е$24), в столбце «Исходно» приводится исход­ное содержимое ячейки (до поиска оптимального решения), в столбце

• Р» — максимальное значение целевой функции. В столбце

• Имя» приводится имя целевой ячейки — «Общий_доход», заданное нами при именовании ячейки.

В разделе «Изменяемые ячейки» аналогично описываются ячейки варьируемых переменных. В столбце «Результат» этого раздела отчета приводится оптимальное решение задачи (точка оптимума).

В разделе «Ограничения» приводится описание всех ограничений задачи, заданных через диалоговое окно Поиск решения. Количество строк этого раздела отчета равно количеству ограничений.

34