Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Примеры структуризации задач

43

Примеры структуризации задач для исследования систем менеджмента

В этом разделе приводятся примеры структуризации задач для ис­следования систем производственного, операционного и финансового менеджмента. Все задачи разделены на группы, определяющие основ­ные стереотипы структуризации ЭТ.

Этап структуризации, как уже отмечалось, является одним из наи­более трудных в организации исследования систем менеджмента, час­то требующим нетривиальных решений. Каждая задача связана с ин­дивидуальным подходом к определению структуры соответствующей таблицы. Это обстоятельство во многом определяет творческий харак­тер процесса структуризации задачи и исследования соответствующей системы в целом.

С проведением структуризации могут быть связаны два этапа ра­боты: математическая формулировка задачи и собственно разработка ЭТ. Математическая формулировка задачи определяет лишь общую канву, на которой может быть сконструирована ЭТ: задание варьируе­мых переменных, ограничений и целевой функции. В общем случае она не содержит многих деталей и дополнительных поясняющих фак­торов, присутствующих в таблице. Этап математической формулиров­ки мы приводим только для того, чтобы пояснить основы подхода к разработке ЭТ. В целом же ЭТ значительно содержательнее чисто ма­тематической формулировки задачи.

Структура ЭТ должна быть представлена в наглядной форме, поясняющей все промежуточные вычисления и взаимосвязи между переменными, определенные форматы ячеек и размерности разме­щенных в них переменных, названия строк, столбцов и отдельных ячеек и т. п.

Задачи об ассортименте определяют широкий класс однотипных задач, которые могут отличаться одна от другой видами продукции (ассортиментом товаров или услуг), набором ограничений, ценами на продукцию разных видов и т. п. В прикладном плане эти задачи осо­бенно разнообразны. .

Этот класс задач обычно ориентирован на решение вопроса: как рациональнее организовать производственный процесс (использовать ли субподрядчиков, сверхурочное время, сколько платить за аренду станков и т. п.). Такие задачи связаны с исследованием определенного уровня организации производства с целью определения оптимальных значений параметров, характеризующих этот уровень. В этом смысле эти задачи иногда называют задачами целевого программирования.

К этому классу задач относится подробно рассмотренная выше задача о красках. Ниже приводится еще один пример структуризации задачи этого типа.

Использование сверхурочных работ

При изготовлении изделий двух видов осуществляется последова­тельная обработка соответствующих заготовок на двух различных станках. Каждый станок может использоваться для производства из­делий по 8 часов в сутки, однако этот фонд времени можно увеличить на 4 часа за счет сверхурочных работ. Каждый час сверхурочного вре­мени требует дополнительных расходов: для станка 1 это долл.5, для станка 2 — долл.7. Производительность станков и продажная цена из­делий приведены в таблице.

Станок	Производительность станков (изделие/ч)
	изделие 1	изделие 2
1	5	6
2	4	8
Цена изделия	$6	$4

Задачи определения объемов производства товаров и услуг

Для этих задач целевая ячейка обычно определяет объем реализа­ции некоторой разнородной продукции в стоимостном выражении. Целью оптимизации является определение оптимального соотноше­ния объемов между видами выпускаемой продукции, при котором объем реализации достигает максимума.

Требуется определить объемы производства изделий каждого вида и уровень использования сверхурочного времени на каждом из стан­ков, обеспечивающие получение максимальной прибыли.

Математическая формулировка задачи

Содержимое изменяемых ячеек

Определим X11, Х12 как количества изделий первого типа, выпу­скаемых соответственно на первом и втором станках. Аналогично,

44