2.2 Моделирование системы в SimOpt

2.2.1 Подготовка данных

Для подготовки к моделированию системы, соберем следующую схему (см. рис. 10).

Рисунок 10. Схема реализации системы в SimOpt.

2.2.2 Графики системы в SimOpt

Построим при помощи SimOpt графики переходных процессов и фазовый портрет:

А) YS=1, F=1

t_рег

A₁

Рисунок 11. Переходная характеристика исходной системы при управляющем воздействии 1 (в SimOpt)

Рисунок 12. Фазовый портрет исходной системы при управляющем воздействии 1 (в SimOpt)

Интегральный критерий качества = 36.75

Параметры системы:

• Максимальное перерегулирование(Gmax)

Gmax = 40%

• Максимальное динамическое отклонение (max)

max = h_уст = 1

• Время переходного процесса (t_рег)

t_рег = 200

• Колебательность процесса 

 = 100%

Б) YS=0, F=1

t_рег

A₁

Рисунок 13. Переходная характеристика исходной системы при управляющем воздействии 0 (в SimOpt)

Рисунок 14. Фазовый портрет исходной системы при управляющем воздействии 0 (в SimOpt)

Интегральный критерий качества = 3.17

Параметры системы:

• Максимальное перерегулирование(Gmax)

Gmax = 31%

• Максимальное динамическое отклонение (max)

max = h_уст = 0

• Время переходного процесса (t_рег)

t_рег = 200

• Колебательность процесса 

 = 100%

2.2.3. Оптимизация модели на SimOpt

Оптимизация реализована методом Хельдера-Мида и ведется по интегральному квадратичному критерию качества: _,

где х - ошибка регулирования.

В программе SimOpt для оптимизации так же нужно подключить следующую схему звеньев. (См. рис. 15).

Рисунок 15. Схема для оптимизации и моделирования в SimOpt.

Где ISE – звено, реализующее интегральный квадратичный критерий качества;

f->min – звено, реализующее оптимизацию.

Оптимизатору назначим следующие параметры (см. рис. 16 и рис. 17).

Рисунок 16. Параметры оптимизатора

Рисунок 17. Оптимизируемые параметры.

Как видно из рисунков, прогонять оптимизацию программа будет 7 раз.

После оптимизации мы получаем следующие графики САУ:

А) YS=1, F=1

A₁

t_рег

Рисунок 18. Переходная характеристика оптимизированной системы при управляющем воздействии 1 (в SimOpt)

Рисунок 19. Фазовый портрет оптимизированной системы при управляющем воздействии 1 (в SimOpt)

Оптимальные настройки регулятора: K1 = 3.0984, K2= 0.000

Оптимальный интегральный критерий качества = 32.34

Параметры системы:

• Максимальное перерегулирование(Gmax)

Gmax = 21%

• Максимальное динамическое отклонение (max)

max = h_уст = 1

• Время переходного процесса (t_рег)

t_рег = 100 с

• Колебательность процесса 

 = 100%

Б) YS=0, F=1

t_рег

A₃

A₁

Рисунок 20. Переходная характеристика оптимизированной системы при управляющем воздействии 0 (в SimOpt)

Рисунок 21. Фазовый портрет оптимизированной системы при управляющем воздействии 0 (в SimOpt)

Оптимальные настройки регулятора: K1 = 5.0849, K2= 0.0663

Оптимальный интегральный критерий качества = 2.75

Параметры системы:

• Максимальное перерегулирование(Gmax)

Gmax = 26%

• Максимальное динамическое отклонение (max)

max = h_уст = 0

• Время переходного процесса (t_рег)

t_рег = 175 с

• Колебательность процесса 

 = 68%