Задания для исследования механизмов контроля

Для заданного вариант (таблицы 1-3) найти параметры системы контроля при механизмах МК-1, МК-2 и пояснить полученный результат. Результаты представить в следующей таблице 4.

Таблица 4

Расчет системы контроля

№ п/п	Наименование показателя	Механизмы контроля
		МК-1	МК-2
Исходные данные
1	Коэффициент штрафа
2	Коэффициент издержек
3	Уровень уступки	нет
Оптимальные стратегии игроков
4	Частота контроля, оптимальная	Формула (11)	0
5	Исполнительность, оптимальная	Формула (7)	Формула (19)
Результаты анализа системы контроля
6	Размер штрафа		0
7	Трудозатраты исполнителя
8	Суммарные издержки исполнителя	стр.6+стр.7	стр.6+стр.7
9	Гарантировать уровень издержек исполнителя	Формула (17)	Формула (17)
10	Издержки центра	Формула (10)	Формула (10)

Результат сравнения:

В данном случае при организации системы контроля МК-1 лучше (хуже) для исполнителя чем МК-2, а для центра МК-1 лучше (хуже) чем МК-2.

Вопросы для контроля усвоения материала:

1. Описать суть механизмов контроля МК-1, МК-2.

2. Записать модель системы контроля (интересы центра и исполнителя) и пояснить экономическое содержание.

3. Описать методику расчета системы контроля при МК-1.

4. Описать методику расчета системы контроля при МК-2.

5. Привести для заданного варианта таблицу 4.

6. Пояснить полученные результаты и сравнить МК-1, МК-2.

Таблица 1

Исходные данные – параметр коэффициент штрафа

Номер варианта
1	2	3	4	5
10	20	40	80	100

Таблица 2

Исходные данные – параметр коэффициент издержек

Номер варианта
1	2	3	4	5
3,0	4,0	5,0	6,0	7,0

Таблица 3

Исходные данные – параметр уровень уступки в МК-2

Номер варианта
1	2	3	4	5
3,0	4,0	5,0	6,0	7,0

Теория графов, дерево целей, дерево решений

Исторически первой задача теории графов сформулирована Леонардом Эйлером («Задача о кенигсберских мостах») - учение о представлениях или теория графов, возможность поиска в пространстве состояний.

На упрощённой схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (рёбра графа), а кварталам города — точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:

Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа всегда чётно. Невозможно начертить граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.

Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

Фигура, состоящая из точек (вершин) и соединяющих их линий (ребер), называться графом. Маршрутом или путем, соединяющим вершины А и В графа, называться такая последовательность его ребер, в которой каждые два ребра имеют общую концевую точку, причем первое ребро выходит из вершины А, а последнее входит в вершину В. В этом случае вершины А и В называться связанными.

Математическое определение графа:

Графом G называется пара (V(G), E(G)), где V(G) — непустое конечное множество элементов, называемых вершинами, а E(G)— конечное семейство неупорядоченных пар элементов из V(G) (необязательно различных), называемых ребрами. Употребление слова "семейство" говорит о том, что допускаются кратные ребра. Будем называть V(G) "множеством вершин", а E(G) — семейством ребер графа. О каждом ребре вида {v,w} говорят, что оно соединяет вершины v и w. Каждая петля соединяет вершину саму с собой.

Пустой граф - граф, не содержащий ни одного ребра. Пустой граф с множеством вершин {1,2,3,…,n} обозначается через On.

Полный граф - граф, в котором каждые две вершины смежны. Полный граф с множеством вершин {1,2,…,n} обозначается через Kn.

Цепь(путь) Pn- граф с множеством вершин {1,2,…,n} и множеством ребер {(1,2),(2,3),…(n-1,n)} .

Цикл - Cn граф, который получается из графа Pn добавлением ребра (1,n).

Пример:

Торговец, живущий в городе А, намерен посетить города В,С, Д, растояния между ними следующие:

АВ=11, АС=13, АД =17, ВС = 6, ВД =9, СД = 10.

Найти кратчайший путь.

Важным классом графов, применяемым в исследовании систем управления является «Дерево». Деревом называться связанный граф, который не имеет циклов.

Рассмотрим основные виды «Деревьев».

Дерево решений.

При принятии решений по выбору наилучшего направления действий из имеющихся вариантов используется так называемое дерево решений, представляющее собой граф проблемы принятия решений.

Пример.

Промышленное предприятие разрабатывает стратегию совершенствования системы управления путем внедрения информационных технологий, предложенных разными фирмами. Было проведено первичное исследование, которое выявило следующее.

1. Все предложенные технологии можно разделить на группы: российского и зарубежного производства.

2. Все предложенные технологии так же можно разделить на группы: полная автоматизация бизнеса; автоматизация информационных технологий системы управления.

3. Известно, что при выборе информационных технологий полной автоматизации бизнеса зарубежных фирм, вероятность успешного внедрения - 0,6.

4. Известно, что при выборе информационных технологий автоматизации СУ зарубежных фирм, вероятность успешного внедрения - 0,7.

5. Известно, что при выборе информационных технологий полной автоматизации бизнеса российских фирм, вероятность успешного внедрения - 0,9.

6. Известно, что при выборе информационных технологий автоматизации СУ зарубежных фирм, вероятность успешного внедрения - 0,95.

7. Средний доход за год при внедрении информационных технологий полной автоматизации бизнеса зарубежных фирм увеличивается на 35 000.

8. Средний доход за год при внедрении информационных технологий автоматизации СУ зарубежных фирм увеличивается на 25 000.

9. Средний доход за год при внедрении информационных технологий полной автоматизации бизнеса российских фирм увеличивается на 30000.

10. Средний доход за год при внедрении информационных технологий автоматизации СУ российских фирм увеличивается на 19 000.

11. При отказе внедрения информационных технологий доход увеличиться на 10000.

Дерево целей.

Цели в каждом дереве характеризуются двумя параметрами.

1. Коэффициент относительной важности, сумма всех КОВ на одном уровне декомпозиции равна 1.