4.5.Неравновесные носители

Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется равновесной.

Возбуждение электрона из валентной зоны или примесного уровня, сопровождающееся появлением дырки, называется генерацией носителей заряда. Помимо теплового возбуждения появление свободных носителей заряда может быть связано с другими причинами, например, в результате облучения фотонами или частицами большой энергии, ударной ионизации, введения носителей заряда в полупроводник из другого тела (инжекция) и др. Возникшие таким образом избыточные носители заряда называются неравновесными. Таким образом, полная концентрация носителей заряда равна:

; (4.17)

, (4.18)

где n₀ и p₀ – равновесная концентрация, а n и p – неравновесная концентрация электронов и дырок. Если возбуждение избыточных электронов производилось из валентной зоны, а полупроводник однородный и не содержит объемного заряда, то концентрация избыточных электронов равна концентрации избыточных дырок:

. (4.19)

После прекращения действия механизма, вызвавшего появление неравновесной концентрации носителей, происходит постепенное возвращение к равновесному состоянию.

Процесс установления равновесия заключается в том, что каждый избыточный электрон при встрече с вакантным местом (дыркой) занимает его, в результате чего пара неравновесных носителей исчезает.

Явление исчезновения пары носителей получило название рекомбинации. На рисунке 4.6 G – это темп генерации, а R – темп рекомбинации свободных носителей заряда в собственном полупроводнике.

Рис. 4.6. Генерация и рекомбинация свободных электронов и дырок в полупроводниках

Скорость (темп) рекомбинации R пропорциональна концентрации свободных носителей заряда:

, (4.20)

где  – коэффициент рекомбинации. При отсутствии освещения (в темноте) и , величины n₀ и p₀ иногда называют темновыми концентрациями свободных электронов и дырок соответственно. Из указанных выражений получим:

(4.21)

где E_g = E_C – E_V – ширина запрещенной зоны.

- среднее время жизни электронов в зоне проводимости.

. (4.22)

концентрация избыточных носителей

(4.23)

Процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в “е” раз.

Отметим, что неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (h > E_g).

Рис. 4.7. Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике

К вырожденным полупроводникам относятся примесные по­лупро­вод­ники с высокой концентрацией атомов легирующих при­­­месей, достигающей 10²⁴...10²⁶ м^-3. На основе этих полу­про­вод­никовых материалов изготавлива­ют такие компоненты, как тун­нельные диоды, лазерные и термоэлектрические устройства, не­которые элементы интегральных схем.

Особенностью сильно легированных полупроводников яв­ля­ет­­ся то, что при достаточно высокой концентрации легирующей при­­­меси примесный уровень размывается в примесную зону. При не­­­которой, достаточно высокой, концентрации примеси при­мес­ная зона расширяется нас­то­ль­ко, что сливается с краем раз­ре­шен­­ной энергетической зоны.

Следствием расширения примесной зоны является снижение энер­гии ионизации примесных атомов практически до нулевого зна­чения. В вырожденном полупроводнике уровень Ферми ока­зы­вается внутри примесной зоны, примыкающей к зоне про­во­ди­мо­сти или валентной зоне (в за­ви­си­мо­с­ти от типа легирующей при­­меси), а вероятность "засе­ле­ния" этой зо­­ны носителями за­ря­да при­ближается к еди­нице.

Критичес­кая концентрация носителей заряда, при ­которой наступает вырождение полупроводника, определяется эффективной массой m^* носителей за­­ряда и энергией ио­ни­за­ции ΔW_пр примесных атомов.

При m^*=0,3m и ΔW_пр=0,03эВ значение =2×10²⁵ м^-3.

Для многих практических применений возникает потребность

получать полупроводники с малой проводимостью. Лучше всего этой потребности соответствуют собственные полупроводники, но для их получения требуется совершенная очистка от примесей. Часто это слишком трудно, особенно, когда возникает потребность в высокоомной области внутри уже легированного участка полупроводникового прибора.

Для получения малой проводимости необходимо сместить уровень

потенциала Ферми внутрь запрещённой зоны. Этого можно достичь, добавляя акцепторы к исходному полупроводнику n-типа,

или доноры к полупроводнику p-типа. Как следствие, возникают компенсированные полупроводники. В них электроны с донорных уровней переходят на акцепторные уровни, заполняя их и уменьшая концентрацию дырок.

Компенсированный полупроводник - легированный полупроводник с

примерно одинаковой концентрацией доноров и акцепторов, свойства которого близки к собственным полупроводникам.