35. Магнитные свойства твердых тел: классификация магнетиков, диамагнетизм и парамагнетизм твердых тел, ферромагнетизм.

В изотропном магнитном материале, помещенном в магнитное поле напряженности Н, намагниченность J и магнитная индукция В связаны соотноше­ниями:

В = μμ₀Н, (4.37)

J = ψН, (4.38)

μ = 1 + ψ, (4.39)

где μ — магнитная проницаемость сре­ды, | μ₀ = 4π-10^-7 Г/м, ψ — магнитная восприимчивость среды.

В кристаллах в общем случае векторы В и Н неколлинеарны, поэтому уравнение (4.37) записывается как

В _i= μ_ijμ₀H_j (4.40)

где μ_ij— тензор магнитной проницаемости.

Магнитная проницаемость в кристаллах, так же как и обратная ей магнитная восприимчивость, — симметричный тензор второго ранга, который можно описывать с помощью тех же преобразований и наглядных представлений, какие изложены в § 40 и 41. Так же как для диэлектрической проницаемости, на основании закона сохранения можно показать, что

μ_ij = μ_ji (4.41)

т. ё. тензор магнитной проницаемости симметричен, значит, в общем случае он полностью задается шестью компонентами, а в главной системе осей — тремя компонентами:

(4.42)

Таковы же условия для тензора магнитной восприимчивости. У диамагнитных веществ магнитная восприимчивость отрицательна, у парамагнитных— положительна.

Для диа- и парамагнетиков ψ — константа вещества, не зависящая от магнитного поля. Согласно табл. 32, кристаллы кубической сингонии изотропны в отношении магнитных свойств, а в кристаллах средней категории анизотропия магнитных свойств характеризуется отношением . или разностью (т. е. разностью значений ψ, измеренных параллельно и перпендикулярно главной оси симметрии). Эта анизотропия особенно заметна у кристаллов со слоистой структурой.

В ферромагнитных материалах магнитная восприимчивость резко зависит от индукции внешнего магнитного поля и может достигать очень больших значений. Способность монокристалла к намагничиванию анизотропна: в кристаллах существуют направления благоприятные и не благоприятные для намагничивания. Так, в α-железе, имеющем объемно-центрированную кубическую структуру (см. рис. 101), направление <100> — самое благоприятное для намагничивания, а <111>> — самое неблагоприятное. У никеля, обладающего гранецентрированной кубической структурой типа меди (см. рис. 148), направление легкого намагничивания параллельно <111>>, а гексагональный кобальт, имеющий структуру типа магния (см. рис. 150), легко намагничивается вдоль [0001]. Если учесть возможность параллельной или антипараллельной ориентировки атомных спинов, то видно, что у никеля будет 8 направлений легкого намагничивания, у железа — б, а у кобальта — только 2.

В ысокие значения магнитной восприимчивости ферромагнетиков объясняются тем, что в ферромагнитном кристалле имеются домены — области самопроизвольной намагниченности. Внутри каждого домена все магнитные моменты атомов расположены параллельно, поэтому домен намагничен до насыщения. Намагниченность кристалла в целом представляет собой векторную сумму магнитных моментов доменов. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов ориентированы так, что сумма этих моментов равна нулю (рис. 190,а). Под действием внешнего поля Н происходит либо рост благоприятно ориентированных доменов (рис. 190,6), либо поворот их магнитных моментов к тому из направлений легкого намагничивания, которое составляет наименьший угол с полем (рис. 190,в), вследствие чего и растет общая намагниченность кристалла. Полная энергия кристалла повышается, когда домены ориентируются параллельно, и понижается, когда ориентировка доменов такова, что их магнитные моменты компенсируют друг друга.

Спонтанная намагниченность ферромагнетика падает с повышением температуры и при некоторой, характерной для каждого материала температуре, так называемой точке Кюри, становится равной пулю. При температурах выше Т_к упорядоченное расположение магнитных моментов атомов полностью разрушается и ферромагнитные свойства исчезают. Кристалл становится парамагнетиком.

Между доменами существует доменная граница (стенка), т. е. пограничная область, в которой магнитные моменты плавно меняют свою ориентацию (рис. 191).

Доменные стенки ферромагнитного кристалла можно наблюдать, если на полированную поверхность ферромагнетика нанести суспензию с мелкоизмельченным ферромагнитным порошком, который, притягиваясь к доменным стенкам, оседает на них и позволяет увидеть контуры доменов (рис. 192).

Вещества, в которых магнитные моменты соседних атомов ориентированы антипараллельно, обладают антиферромагнетизмом. Особенно интересны материалы со структурой шпинели (см. § 29). Для структуры шпинели характерна анионная плотная упаковка и две катионные подрешетки (см.рис. 165 и 166 и цветной рис. VI). Между катионами, находящимися в узлах каждой из этих двух подрешеток, существует сильное обменное взаимодействие, так что магнитные моменты обеих подрешеток ориентированы антипараллельно. Поскольку число занятых октаэдрических и тетраэдрических пустот между шарами в структуре неодинаково, магнитные моменты двух катионных подрешеток тоже неодинаковы: суммарный магнитный момент в одном направлении может оказаться больше, чем в антипараллельном направлении. Появление самопроизвольной намагниченности как разности магнитных моментов называют ферромагнетизмом, или нескомпенсированным антиферромагнетизмом.

Металлические ферромагнетики имеют высокую электропроводность. В технике высоких частот, где необходимо снижать потери на вихревые токи, особое значение имеют ферриты - неметаллические магнитные материалы с малой электропроводностью. Из них особенно интересны ферриты типа шпинели и прозрачные ферриты типа граната. Элементы из ферритов применяются в счетнорешающих устройствах, высокочастотных сердечниках трансформаторов, магнитной звукозаписи, магнитных усилителях и т. д.

Симметрия ферромагнитных кристаллов исчерпывающе описывается Шубниковскими группами антисимметрии (см. § 37): черно-белое или антисимметричное преобразование в магнитных структурах отвечает симметричному преобразованию, которое сопряжено с изменением направления спина.

38. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ: нулевое сопротивление, температура сверхпроводящего перехода, идеальный диамагнетизм, критическое магнитное поле. Соединения, обладающие свойством высокотемпературной проводимости.

при очень низких температурах сопротивление ртутного образца обращалось в нуль. сопротивление очень чистых металлов определяется движением атомов. Поэтому в чистых металлах появляется уменьшение сопротивления до нуля. Но оказалось то, что исчезновение сопротивления происходило скачком в температурном интервале в несколько сотых долей градуса. Такое сверхпроводящее состояние при низких температурах наблюдается примерно у половины металлических элементов, большого числа металлических соединений, у ряда полупроводников и оксидов.

1.НУЛЕВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Ток в металле перенос электронами проводимости, которые описываются функцией Блоха. Эти блоховские электроны, представляющие собой плоские волны, модулированные с периодом решетки, обладают свойством проходить через идеальную периодическую решетку без рассеяния. Это означает, что если через идеальный кристалл пропустить ток (т. е. сообщить электронам проводимости суммарный импульс в определенном направлении), он будет течь без сопротивления. Однако любые нарушения идеальной периодичности кристалла приводят к рассеянию электронов, е.к появлению некоторого сопротивления. Основным механизмом рассеяния при высоких температурах является рассеяние на фононах. При понижении температуры концентрация фононов уменьшается, процессы рассеяния происходят реже и сопротивление кристалла уменьшается линейно. При сопротивление изменяется, как Т⁵ . В области низких температур основной вклад в сопротивление дает рассеяние на примесях и дефектах, не зависящее от температуры.

Таким образом, при изучении температурных зависимостей удельного сопротивления металлов следовало ожидать получения кривых р(Т), подобных изображенным на рис. 11.1. Однако то, что наблюдал Г. Камерлинг-Оннес при низких темпера турах для ртути было не похоже на ожидаемое снижение со противления. При температуре 4,2 К удельное сопротивление скачком обращалось в нуль (рис. 11.2).

Неожиданным также оказалось и то, что добавление примесей к ртути не приводило к появлению остаточного сопротивления р, т. е. образцы также переходили в сверхпроводящее состояние. Температура Т при которой сопротивление резко обращается в нуль, получила название температуры сверхпроводящего перехода или критической температуры.

Мы уже несколько раз использовали выражения сопротивление обращается в нуль или исчезновение сопротивления. Однако встает вопрос, насколько правомерно говорить об исчезновении сопротивления. Ясно, что в любом эксперименте невозможно совершенно точно доказать равенство сопротиления нулю. Можно лишь говорить, что сопротивление становится ниже предела чувствительности аппаратуры и таким образом его не удается измерить.

Если проводник, из которого сделано йольцо, обладает сопротивлением, то энергия, запасенная в та [ кольце, постепенно превращается в джоулево тепло. Ток при этом уменьшается в соответствии с выражением (11.1):

где L— индуктивность кольца, R — его сопротивление, t— время, I — начальный ток.

Таким образом, надо лишь следить за изменением тока/ Обычно для этого измеряют магнитное поле, созданное циркулирующим током, и таким образом, определяют затухание тока со временем. Измерение магнитного поля не ведет к потере энергии в кольце и поэтому можно увидеть, будет ли ток протекать по кольцу бесконечно.

11.2. ТЕМПЕРАТУРА СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО ПЕРЕХ0ДА

В течение короткого время после открытия явления сверхпроводимости Камерлинг.Оннесу удалось показать, что не только ртуть, но и другие металлы например, Свинец и олово, переходят при низких температурах в сверхпроводящего состояния.

Многие металлические элементы не Переходили в сверхпроводящее состояние вплоть до самых низких температур, при которых проводились измерения (несколько тысячных Кельвина). Так, сверхпроводимость пока не обнаружена у Всех металлов первой группы, кроме цезия, который становится сверхпроводником

Однако до настоящего времени нет достаточно обоснованного ответа на Вопрос: могут ли все металлы (немагнитные) переходить в сверхпроводящее состояние при достаточно НИЗКИХ температурах.

Ферромагнитные металлы не являются сверхпроводниками. Более того, малейшие загрязнения сверхпроводящих металлов парамагнитными атомами (например, атомами Ре, Со, и др.) могут полностью подавить сверхпроводимость.

Обнаружено также, что атомы примеси или структурные нарушения приводят к тому, что переход в сверхпроводящее состояние становится более плавным. Так, например, в структурно совершенных образцах чистого галлия переход наблюдается в интервале температур, равном 1О К. В загрязненных или дефектных кристаллах область перехода расширяется до 4*10^-2 К.

в настоящее время сверхпроводимость обнаружена у огромного числа сплавов и соединений.

11.3 идеальный диамагнеимзм. В 1933 году В. Мейсснер и Р. Оксенфельд, изучая распределение магнитного потока Вокруг оловянных и свинцовых образцов, охлажденных в магнитном поле ниже температуры их сверхпроводящих переходов, обнаружили, что при магнитный поток выталкивается из образца (рис. 11.3). Таким образом, было установлено, что в сверхпроводящем состоянии: образцы становятся идеальными диамагнетиками, в которых магнитная индукция В=О. Как выяснилось впоследствии идеальный диамагнетикам присущ всем сверхпроводникам. Явление заключающееся в том что внутри сверхпроводника магнитная индукция равна нулю, Получило название Мейсснера-Оксенфельда.

Отметим, что этот результат не является просто следствием исчезновения сопротивления, хотя в идеальном проводника (с р=О) при определенных условиях и может возникнуть по дробный эффект.

Рис. 11.3. Выталкивание магнитного потока из сверхпроводящего го образца.

Рис 11.4. Идеальный провод ник в магнитном поле

Предположим, что образец, который при охлаждении может перейти к гипотетическому состоянию с нулевым сопротивлением помещен в магнитное поле В при температуре выше переходной (рис. 11.4, а). Поскольку для большинства металлов (кроме ферромагнетиков) относительная магнитная проницаемость очень мало отличается от единицы, магнитная индукция внутри образца фактически равна магнитной индукции приложенного магнитного поля. Именно это значение В должно сохраниться при переходе к состоянию с р=О (рис. 11.4, 6).

Таким образом, сверхпроводники — это нечто большее, чем идеальные проводники. Кроме нулевого сопротивления они обладают еще одним фундаментальным свойством — идеальным диамагнетизмом.

Исчезновение магнитного поля внутри сверхпроводника связано с появлением при его охлаждении ниже Т а магнитном поле незатухающих поверхностных токов, которые создают внутри образца магнитное поле, равное по величине и противоположное по знаку внешнему полю, Результатом является полная компенсация магнитного поля внутри образца.

В то же время магнитное поле не может быть вытолкнуто из всего объема сверхпроводника вплоть до самой поверхности, т. к. это означало бы, что на поверхности магнитное поле па дает скачком от величины В до нуля. Для обеспечения такого скачка поля необходимо иметь на поверхности образца бесконечную плотность тока, что, естественно, невозможно. Следовательно, магнитное поле немного проникает в сверхпроводник с поверхности. Магнитное поле спадает от величины В на самой поверхности практически до нуля в тонком приповерхностном слое толщиной λ. Именно в этом слое текут незатухающие экранирующие токи. Величина λ называется глубиной проникновения и имеет обычно порядок 10^-5 – 10^-6 см.

Идеальный диамагнетизм сверхпроводника, т. е. его Свойство выталкивать магнитный поток из своего объема, приводит к тому, 4то внутри сверхпроводника. не может протекать электрический ток, т к. он создавал бы внутри сверхпроводящего образца магнитное поле. Из этого следует, что не только экранирующие токи, но и ток, создаваемый внешним источником (например, батареей), должен протекать в тонком поверхностном слое, в который проникает магнитное поле.

11.4. КРИТИЧЕСКОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Выталкивание магнитного поля их сверхпроводника, о котором говорилось выше, наблюдается только в слабых полях. Если же напряженность магнитного поля превышает некоторую критическую величину Н то сверхпроводящее состояние разрушается, т. е. образец переходит в нормальное состояние, в котором поле проникает внутрь образца. Это критическое магнитное поле уменьшается от некоторого значения Н_Со при Т=О К до нуля при Т=Тс. Экспериментально было обнаружено, что критические поля для различных сверхпроводников уменьшаются с ростом температуры в соответствии с выражением:

Рис. 11.5. Зависимость критического магнитного поля от температуры

На рис. 11.5 графически изображена зависимость Н называемая фазовой диаграммой сверхпроводника. Область под кривой Нс (Т) соответствует сверхпроводящему состоянию, область над кривой — нормальному состоянию.

Ясно, что сверхпроводник можно перевести в нормальное состояние, увеличивая либо температуру, либо магнитное поле, либо и то и другое одно временно (показано стрелками).

По характеру проникновения магнитного поля в сверхпроводники последние подразделяют обычно на два вида.

сверхпроводники 1 рода. Проникновения в них магнитного поля не происходит до тех пор, пока напряженность поля не превысит значение Н Если поле больше этого значения, то весь образец возвращается в нормальное состоялие и имеет место полное проникновение поля.

Сверхпроводники 2 рода. В этих сверхпроводниках существует два критических поля Нс1 и Нс2. При поле, меньшем нижнего критического значения Нс1 (Т), магнитный поток не проникает в образец. Если магнитное поле превышает верх нее критическое значение Нс2, то весь образец переходит в нормальное состояние и наблюдается полное проникновение поля. При Нс1< Н < Нс2 происходит частичное проникновение магнитного потока, возникает так называемое смешанное состояние, при котором, как предположил А. А. Абрикосов, и это впоследствии было доказано экспериментально, поле проникает в сверхпроводящий образец в виде тонких вихревых нитей. Таким образом, в образце создается сложная структура из чередующихся нормальных и сверхпроводящих областей.

Магнитная индукция внутри нормальных металлов (неферромагнитных), для которых μ=1, пропорнальна напряженности магнитного поля В= μ Н (пунктирная линия). Поскольку однако, в сверхпроводнике наблюдается идеальный диамагнетизм (за исключением тонкого приповерхностного слоя толщиной Х), магнитная индукция в образце остается равной нулю при всех полях с напряженностью, меньше Нс (или Н для сверхпроводников 2-го рода). При Н=Нс наблюдается переходу сверхпроводника 1-го рода в нормальное состояние и магнитная индукция внутри образца становится отличной от нуля.

В сверхпроводниках 2-го рода в интервале Нс1< Н < Нс2 формируется смешанное состояние. Если поле превышает Нс (Н — для сверхпроводника 2-го рода), то сверхпроводник ведет себя как нормальный металл.

Существование для сверхпроводников критического магнитного поля Нс приводит к тому, что через сверхпроводник нельзя пропустить ток, плотность которого превышает некоторое критическое значение jс. При плотности тока, большей jс, сверхпроводимость разрушается Протекающий по сверхпроводнику ток создает магнитное поле. Напряженность этого по ля тем больше, чем больше плотность тока. При достижении напряженности Н сверхпроводящее состояние разрушается.

Рис. 11.6. Магнитное поле внутри сверхпроводника первого рода во внешнем поле Н. 1- сверхпроводящее 2 — нормальное состояние

Рис. 11.7. Среднее магнитное поле в сверхпроводнике второго рода во внешнем магнитном поле Н: 1 — сверхпроводящее, 2 - смешанное, З — нормальное со стояние

Высокотемпературная сверхпроводимость в соединениях:

Nb3Ge Tc=35K

La-Ba-Cu-O- соединения Тс=35К

Bi-Sr-Ca-O Tc=110K,120K

Ti- Sr-Ca-O Tc=140K