11. Метод комплексного источниковедения

Комплексное источниковедение

Категории Источниковедение | Под редакцией сообщества: История

Комплексное источниковедение – направление источниковедческих исследований, разрабатывающее вопросы методики изучения и использования источников разных типов и видов в связи с решением конкретно-исторических задач.

 

Специфика комплексного источниковедения 

Термин «комплексное источниковедение» ввел в научный оборот В.Л.  Янин. Ученый полагал, что такой подход позволит историкам выявлять новые, ранее неочевидные им взаимосвязи свойств и черт, присущих объекту познания и прийти к выводам, «которые никак не могут быть получены без такой интеграции».

Ряд категорий исторических источников содержит информацию, которая зафиксирована несколькими способами и выражена поэтому в разных знаковых системах. Универсальной формой выражения информации являются естественные языки. Поэтому для письменного периода истории человеческого общества основная категория исторических источников – письменные. Но в письменных источниках, наряду с естественными языками, социальная информация может выражаться и в других знаковых системах. Особой формой выражения социальной информации отличаются изобразительные источники. В них информация как бы закодирована, и для ее выявления необходимо понять систему изобразительных принципов и методов, присущих времени создания этих источников. Источниками, которые содержат информацию, зафиксированную посредством письменности и посредством изображения, являются, в частности, древнерусские лицевые летописные своды,периодическая печать, ленты немого кино. Звуковые кинофильмы как исторические источники содержат информацию, зафиксированную посредством изображения и звука.

Поскольку изображение несет больший объем информации, по сравнению с письменным текстом, соотношение текстовых и изобразительных материалов, например, в периодической печати, недостаточно оценивать только не основе количественных показателей, характеризующих площадь газетных полос или журнальных страниц, занимаемых теми и другими в номере.

 

Комплексное источниковедение изобразительных и письменных источников

Успешный опыт комплексного источниковедческого изучения образного строя произведений величайшего живописца Древней Руси Андрея Рублева и письменных памятников его времени предпринял историк В.А.  Плугин в докторской диссертации «Андрей Рублев и духовная жизнь Руси конца XIV – первой половины XV веков (Комплексное исследование изобразительных и письменных источников)» - МГУ, 1994. Анализ композиции и колористического решения иконы привел ученого к выводу, что знаменитое произведение было написано не для иконостаса собора Троице-Сергиева монастыря, а для другого иконного комплекса типа и размеров Звенигородского. Специальное дипломатическое изучение записи о «Троице» во вкладных книгах Троице-Сергиева монастыря подтвердило: икона поступила в этот монастырь только во второй половине XVI в. как вклад царя Ивана IV. Таким образом, синтез информации изобразительного ряда и письменных источников позволил убедительно аргументировать ранее высказанную ученым гипотезу.

 

Комплексное источниковедение источников, содержащих информацию, выраженную в нескольких знаковых системах

Убедительную попытку решить такую задачу предприняли А.Г.  Голиков и И.С. Рыбаченок в монографии «Смех – дело серьезное. Россия и мир на рубеже XIX – ХХ веков в политической карикатуре» (2010). Большинство карикатур острого политического содержания в дореволюционной России имели «двойное дно». Карикатурист должен был так загадать загадку, чтобы она прошла сквозь сито цензуры и вместе с тем была разгадана читателями журнала. Власть насторожено относилась к символике и гротеску в изобразительных материалах, предназначавшихся для печати. Поэтому художник часто рисовал внешне безобидную жанровую сценку, которую сопровождал пространным текстом. В подпись под рисунком, которая имела форму монолога или диалога действующих лиц, включались слова, имеющие несколько значений. Выделив такое слово особым шрифтом, автор подавал читателю сигнал: здесь надо искать скрытый смысл. Выявить его и верно расшифровать современникам помогал их собственных жизненный опыт. Историку, чтобы понять прошлое, необходимо внеисточниковое знание. Раскрыть смысл, который художник в условиях подцензурной печати вынужден камуфлировать, помогают: внимательное изучение деталей рисунка; адекватное прочтение подписи, включающей слова, имеющие несколько значений; синтез изображения и текста.

Хорошо понятная современникам, карикатура для нынешнего читателя-зрителя зачастую требует пояснений. Поэтому извлечь тот познавательный потенциал, который она содержит, можно, зная исторический контекст и понимая специфику сатирической графики. Являясь публицистическим произведением, карикатура препарирует события и явления общественно-политической жизни и международных отношений, а талантливый карикатурист точными штрихами, продуманными деталями рисунка, метким словом запечатлевает то главное, что они несут в себе. На языке зрительных образов сатирическая графика предлагает определенное толкование и оценку того, что произошло, обращаясь при этом не только к сознанию человека, но и к его подсознанию. Текст – название и подпись – является в карикатуре важной составляющей. Подпись может пояснять рисунок, дополнять созданный образ, акцентировать внимание на тех или иных нюансах. При этом в зависимости от ситуации соотношение изображения и текста меняется. Как правило, они совпадают по смыслу, но иногда противоречат друг другу, и в таком случае выявляется ироническое отношение автора к событию или явлению. В названии и подписи, как и в рисунке, всегда отражена позиция карикатуриста.

Публикация в прессе превращала сатирическую графику в мощное средство воздействия на массовое сознание. При этом местоположение имело немаловажное значение: размещенная на обложке журнала, карикатура сразу привлекала внимание читателей. Эффект ее влияния существенно возрастал, если она заверстывалась рядом с текстом статьи, содержание которой коррелировало с изображением. Понимая язык сатирической графики и обращаясь к ней в сочетании с другими источниками, ученый-историк получает возможность комплексного, а значит, более многомерного и адекватного представления о прошлом.

Исследование любой проблемы истории опирается на комплекс источников. Дешифровка зафиксированной в них информации требует от историков специальных знаний и навыков, которые позволяют разработать адекватную исследовательской задаче методику источниковедческого анализа.

12. М Е Т О ДЫ М А Т Е М А Т И Ч Е С К ОЙ С Т А Т И С Т И КИ

До сих п ор мы р а с с м а т р и в а ли ме т о ды, в ы я в л я ю щ ие каче с твен­

н ую о п р е д е л е н н о с ть с о б ы т ий о б щ е с т в е н н ой с р е д ы. А н а л из с по­

м о щ ью э т их ме т о д ов веде т ся в е с т е с т в е н н о - я з ы к о в о й, опис а т ель­

н ой ф о р м е. О д н а ко э т и ми м е т о д а ми не и с ч е р п ы в а е т ся в ся сово­

к у п н о с ть п о з н а в а т е л ь н ых средс тв и с т о р и к а. В и с т о р и ч е с к ой н а у ке

все б о л ее ш и р о к ое п р и м е н е н ие н а х о д ят к о л и ч е с т в е н н ы е, матема­

т и ч е с к ие ме т о ды. Ч ем э то в ы з в а н о, к а к о вы суть и н а з н а ч е н ие э т их

ме т о д о в, к а к о во их с о о т н о ш е н ие с м е т о д а ми с у щ н о с т н о - с о д е р-

ж а т е л ь н о г о, к а ч е с т в е н н о го а н а л и за в р а б о те и с т о р и к а?

И с т о р и ч е с к ая р е а л ь н о с ть п р е д с т а в л я ет с о б ой е д и н с т во содер­

ж а н ия и ф о р м ы, с у щ н о с ти и я в л е н и я, к а ч е с т ва и к о л и ч е с т в а.

К о л и ч е с т в е н н ая с т о р о на ж и з ни — в а ж н ый п р и з н ак э т ой реаль­

н о с т и, п р и ч ем к о л и ч е с т в е н н ые и к а ч е с т в е н н ые п р и з н а ки явле­

н ий н а х о д я т ся в е д и н с т в е, х а р а к т е р и з у ю щ е м ся п е р е х о д ом одно­

го в д р у г о е. С о о т н о ш е н ие к о л и ч е с т ва и к а ч е с т ва в ы р а ж а ет м е р а,

к о т о р ая р е з ю м и р у е т, р а с к р ы в а ет у п о м я н у т ое е д и н с т в о. П о н я т ие

«мера» в п е р в ые б ы ло и с п о л ь з о в а но Г . В . Ф . Г е г е л е м. В п о л не оче­

в и д н о, ч то к о л и ч е с т в е н н ые п р и з н а ки и с т о р и ч е с к их с о б ы т ий в

п р и н ц и пе не могут б ы ть о х а р а к т е р и з о в а ны в е с т е с т в е н н о - я з ы к о­

в о й, о п и с а т е л ь н ой ф о р ме и т р е б у ют и н о г о, к о л и ч е с т в е н н о го

п о д х о да и с о о т в е т с т в у ю щ их ему м е т о д ов — от п р о с т е й ш е го вы­

ч и с л е н ия и п о д с ч е та до с о в р е м е н н ых м а т е м а т и ч е с к их м е т о д ов с

п р и м е н е н и ем Э В М.

П о с к о л ь ку к о л и ч е с т в е н н ая с т о р о на р а з л и ч н ых с о б ы т ий в раз­

н ой м е ре выр ажа ет их с у щ н о с т ь, п р и м е н е н ие м а т е м а т и ч е с к о го

а н а л и за в а р ь и р у е т ся в з а в и с и м о с ти от м е ры с о о т н о ш е н ия количе­

с тва и к а ч е с т в а, о к о т о р о й, в п р о ч е м, н е о б х о д и мо с о с т а в и ть пред­

с т а в л е н и е, е с ли не в ы ч и с л и ть к о л и ч е с т в е н н о. Ч т о бы п о к о р и ть

К и т а й, Ч и н г и с х а ну п о т р е б о в а л и с ь, п о м и мо п р о ч е г о, полковод­

ч е с к ие с п о с о б н о с ти ( к а ч е с т в о) и 5 0 - т ы с я ч н ое в о й с ко (количе­

с т в о ); Ф . Д . Р у з в е л ь ту д ля т о г о, ч т о бы выв е с ти с т р а ну из небыва­

л о го к р и з и с а, н у ж на б ы ла п о л и т и ч е с к ая м у д р о с ть ( к а ч е с т в о ).

У с а л и ч е с к их ф р а н к о в, с о г л а с но С а л и ч е с к ой п р а в д е, в и ра за убий­

с тво с в о б о д н о го с о с т а в л я ла 200 с о л и д о в; о д н а ко т о, что а л л од в

упла ту в и ры не ш е л, н и к ак не о б ъ я с н я е т ся р а з м е р ом верг ельда

( к о л и ч е с т в о ), за э т им с т о ит т о, ч то в е р х о в ные п р а ва на п а х о т н ую

з е м лю п р и н а д л е ж а ли о б щ и н е, а не о т д е л ь н ому владельцу а л л о да

( к а ч е с т в о ). С л е д о в а т е л ь н о, с в о й с т в а, х а р а к т ер я в л е н ий о п р е д е л я-

250

ют меру и о с о б е н н о с ти п р и м е н е н ия к о л и ч е с т в е н н о го их а н а л и з а,

п р и ч е м, ч т о бы э то п о н я т ь, н е о б х о д им к а ч е с т в е н н ый а н а л и з.

К о л и ч е с т в е н н ый а н а л из не я в л я е т ся и не м о ж ет быть само­

ц е л ь ю, не с п о с о б ен д а ть ч е г о - л и бо п о з и т и в н о го в о т р ы ве от каче­

с т в е н н о г о, с у щ н о с т н о - с о д е р ж а т е л ь н о го подхода, предше с твующе­

го с н е о б х о д и м о с т ью к о л и ч е с т в е н н о м у. И . Д. К о в а л ь ч е н ко — ис­

т о р и к, в р а в н ой ме ре в л а д е в ш ий м е т о д а ми с ущн о с т н о - с о д е ржа­

т е л ь н о го и к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и з а, п и с а л: «...самое ш и р о к ое

и с п о л ь з о в а н ие м а т е м а т и ч е с к их ме т о д ов в л ю б ой о т р а с ли позна­

н ия с а мо по с ебе не с о з д а ет н и к а к ой н о в ой н а у ки (в д а н н ом слу­

чае " м а т е м а т и ч е с к ой и с т о р и и ") и не з а м е н я ет других м е т о д ов ис­

с л е д о в а н и я, к ак и н о г да о ш и б о ч но д умают. М а т е м а т и ч е с к ие мето­

ды п о з в о л я ют и с с л е д о в а т е лю п о л у ч а ть те и ли и н ые характ ерис ти­

ки и з у ч а емых п р и з н а к о в, но с а ми по с ебе о ни н и ч е го не о б ъ я с н я­

ют. Пр и р о да и в н у т р е н н яя сущнос ть я в л е н ий в л ю б ой области могут

быть р а с к р ы ты л и шь м е т о д а м и, п р и с у щ и ми т ой и ли и н ой науке»

1

.

З а в и с и м о с ть к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и за от с ущн о с т н о - с о д е ржа­

т е л ь н о го о ч е в и д н а, но д е ло в т о м, ч то хотя и з м е р е н ие в т ой и ли

и н ой с т е п е ни может п р и м е н я т ь ся и д ля х а р а к т е р и с т и ки качествен­

ных п р и з н а к ов любых, в т ом ч и с ле и н д и в и д у а л ь ных, я в л е н и й, но

есть о б ъ е к ты, в ходе и з у ч е н ия к о т о рых к а ч е с т в е н н ый а н а л из недо­

с т а точен и не может о б о й т и сь без к о л и ч е с т в е н н ых ме т о д о в. Э то —

о б л а с ть м а с с о в ых я в л е н и й, н а ш е д ш их о т р а ж е н ие в м а с с о в ых ис­

т о ч н и к а х. Т а к, н а п р и м е р, з е м е л ь н ое д а р е н ие в З а п а д н ой Е в р о пе в

С р е д н ие в е ка в п о л ь зу ц е р к ви н а ш ло с в ое в ы р а ж е н ие в офо рмл е­

н ии г р амот ( к а р т у л я р и е в ). К а р т у л я р ии и с ч и с л я ю т ся д е с я т к а ми

т ы с я ч, в ч а с т н о с ти к а р т у л я р ий Л о р ш с к о го м о н а с т ы р я. Д ля изу­

ч е н ия п е р е м е щ е н ия з е м е л ь н ой с о б с т в е н н о с ти из р ук в р у ки каче­

с т в е н н ый а н а л из н е д о с т а т о ч е н, н е о б х о д и мы т р у д о е м к ие опера­

ц ии к о л и ч е с т в е н н о го х а р а к т е ра и с в о й с т в а

2

. Т а к им о б р а з о м, при­

м е н е н ие ме т о д ов к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и за д и к т у е т ся х а р а к т е р ом

о б ъ е к та и с т о р и ч е с к ой н а у ки и п о т р е б н о с т я ми р а з в и т ия его изуче­

н и я. И с т о р и ч е с к ое и с с л е д о в а н ие о т к р ы в а ет в о з м о ж н о с ть приме­

н е н ия м а т е м а т и ч е с к их ме т о д ов тогда, когда о но «созревает» д ля

э т о г о, т . е. к о г да п р о в е д е на н е о б х о д и м ая р а б о та по к а ч е с т в е н н о му

а н а л и зу и з у ч а емо го с о б ы т ия и ли я в л е н ия с п о с о б а м и, п р и с у щ и ми

и с т о р и ч е с к ой н а у к е.

П е р в о н а ч а л ь н ой ф о р м ой к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и за в ис тори­

ч е с к их и с с л е д о в а н и ях был с т а т и с т и ч е с к ий ме тод. Его р а з р а б о т ка и

1

Ковальченко И. Д. О п р и м е н е н ии м а т е м а т и к о - с т а т и с т и ч е с к их м е т о д ов в исто­

р и ч е с к их и с с л е д о в а н и ях // И с т о ч н и к о в е д е н и е. Т е о р е т и ч е с к ие и м е т о д и ч е с к ие

п р о б л е м ы. — М, 1969. - С. 1 1 8 — 1 1 9.

2

С м .: Данилов А. И. Н е м е ц к ая д е р е в ня в т о р ой п о л о в и ны V I II — н а ч а ла IX в. в

б а с с е й не н и ж н е го т е ч е н ия Н е к к а ра ( по м а т е р и а л ам Л о р ш с к о го к а р т у л я р и я) //

С р е д н ие в е к а. — М, 1956. — В ы п. 8.

251 п р и м е н е н ие с в я з а ны с в о з н и к н о в е н и ем с т а т и с т и ки к ак обществен­

н ой д и с ц и п л и н ы, и з у ч а ю щ ей к о л и ч е с т в е н н ую с т о р о ну м а с с о в ых

о б щ е с т в е н н ых я в л е н ий и п р о ц е с с ов — э к о н о м и ч е с к и х, полити­

ч е с к и х, культурных, д е м о г р а ф и ч е с к их и д р. В о з н и к н о в е н ие ста­

т и с т и ки (в п е р в о н а ч а л ь н ом в и де — « п о л и т и ч е с к ой а р и ф м е т и­

ки») о т н о с и т ся ко в т о р ой п о л о в и не XVII в. Ее р о д и н ой б ы ла Ан­

глия. Т е р м ин «статистика» входит в у п о т р е б л е н ие в XVIII в. (от ла т.

status — государство)

1

. В и с т о р и ч е с к ой н а у ке с т а т и с т и ч е с к ий ме тод

находит ш и р о к ое п р и м е н е н ие в с е р е д и н е — в т о р ой п о л о в и не XIX в.

На э т от ме т од о п и р а л ся Г. Б о к л ь, о б о с н о в ы в ая с в ое п о н и м а н ие

з а к о н ов и с т о р и и, т . е. р е ш ая м е т о д о л о г и ч е с к ие п р о б л е м ы. Г о р а з до

более ш и р о ко р а з н о в и д н о с ти ме тода с т а т и с т и ч е с к о го а н а л и за при­

м е н я л и сь в и з у ч е н ии к о н к р е т н ых с о ц и а л ь н о - э к о н о м и ч е с к их про­

б л ем, и п р ежде вс е го а г р а р н ых о т н о ш е н и й. В н е м е ц к ой ис ториог­

р а ф ии им а к т и в но п о л ь з о в а л и сь К . Т . И н а м а - Ш т е р н е гг (1843 —

1908), К . Л а м п р е хт и д р ., в д о р е в о л ю ц и о н н ой р о с с и й с к ой исто­

р и о г р а ф ии — В . О . К л ю ч е в с к и й, Н . А . Р о ж к ов ( 1 8 6 8 — 1 9 2 7 ),

А . Н . С а в и н, в с о в е т с к ой — Н . М . Д р у ж и н ин ( 1 8 8 6—1 9 8 6 ), Е . А . К о с-

м и н с к ий ( 1 8 8 6 - 1 9 5 9 ), М . А . Б а рг ( 1 9 1 5 - 1 9 9 1 ), И . Д . К о в а л ь ч е н­

ко и д р.

В п р е д с т а в л е н и ях р а з л и ч н ых и с т о р и к ов и м е ла ме с то к ак недо­

о ц е н ка з н а ч и м о с ти ме т о да с т а т и с т и ч е с к о го а н а л и з а, т ак и е го

п е р е о ц е н к а. Н е м е ц к ий и с т о р ик А н т и ч н о с ти К . Ю . Б е л ох (1854 —

1929) п е р е о ц е н и в ал э т от ме тод. С т а вя в о п р ос о ф а к т о р а х, опре­

д е л я ю щ их х а р а к т ер и с т о р и ч е с к о го р а з в и т и я, он с ч и т ал д о м и н и­

р у ю щ им ф а к т о р ом д и н а м и ку ч и с л е н н о с ти н а р о д о н а с е л е н ия и пи­

с ал о п е р с п е к т и ве п р е в р а щ е н ия и с т о р и ч е с к о го п о з н а н ия в под­

л и н н ую науку на о с н о ве ш и р о к о го п р и м е н е н ия с т а т и с т и ч е с к о го

ме тода. И с т о р и я, по м н е н ию К . Ю . Б е л о х а, д о л ж на и з у ч а т ь ся на

о с н о ве с т а т и с т и ч е с к о го м а т е р и а л а, ч то в о з м о ж но тогда, когда ее

п е р е с т а н ут с в о д и ть к о п и с а н ию д е я т е л ь н о с ти и с т о р и ч е с к их л иц и

с т а т и с т и ч е с к о му о б с л е д о в а н ию будет п о д в е р г н у та в ся о б л а с ть об­

ще с т в е н ных о т н о ш е н и й, включая и и д е й н ую ж и з н ь. В соотве т с твии

с э т им г о с п о д с т во тех и ли и н ых государс тв в и с т о р ии он стремил­

ся о б ъ я с н и ть п о ч ти и с к л ю ч и т е л ь но к о л и ч е с т в ом н а с е л е н и я.

С т а т и с т и ч е с к ий ме т од м о ж ет б ы ть э ф ф е к т и в н ым с р е д с т в ом

и с т о р и ч е с к о го п о з н а н ия т о л ь ко п ри о п р е д е л е н н ых у с л о в и ях е го

п р и м е н е н и я. О с м ы с л е н н ой с т а т и с т и ч е с к ой о б р а б о т ке м а т е р и а ла

В . И . Л е н ин п р о т и в о п о с т а в ил «игру в ц и ф и р к и »

2

. Н е о д н о к р а т н ое

п р о д у к т и в н ое п р и м е н е н ие им с т а т и с т и ч е с к о го ме т о да обнаружи­

вает глубокую с в я зь с п о л о ж е н и я ми м е т о д о л о г и ч е с к о го х а р а к т е р а.

В . И . Л е н ин п и с а л: « О д ин и т от же ма т е р и ал д а ет д и а м е т р а л ь но

1

С м .: Любович Н. С т а т и с т и ч е с к ий ме т од в п р и м е н е н ии к и с т о р и и. — Варша­

ва, 1901.

2

Ленин В. И. П о л и. с о б р. с о ч. — Т. 27. — С. 182.

252

п р о т и в о п о л о ж н ые в ы в о ды п ри р а з л и ч н ых п р и емах группировки»

1

,

ф о р м у л и р о в ка т а к о го р о да п р и е м ов — з а д а ча к а ч е с т в е н н о г о, в

и з в е с т н ой ме ре т е о р е т и ч е с к о го а н а л и з а. В ч а с т н о с т и, в р а б о т ах

В . И . Л е н и на ч е т ко с ф о р м у л и р о в а но т р е б о в а н ие с о ц и а л ь н ой ти­

п о л о г ии к ак о д но из у с л о в ий п р и м е н е н ия с т а т и с т и ч е с к о го мето­

да: « . . . с т а тис тика д о л ж на д а в а ть не п р о и з в о л ь н ые с т о л б цы ц и ф р,

а ц и ф р о в ое о с в е щ е н ие тех р а з л и ч н ых с о ц и а л ь н ых т и п ов изучае­

мого я в л е н и я, к о т о рые в п о л не н аме т и л и сь и н аме ч ают ся жизнью»

2

.

О с о б е н н о с т ью все б о л ее ш и р о к о го п р и м е н е н ия с ф е ры статис­

т и ч е с к о го а н а л и за в р а б о т ах р а з л и ч н ых и с т о р и к ов был а к ц е нт на

к а ч е с т в е н н у ю, с о д е р ж а т е л ь н о - с м ы с л о в у ю, м е т о д о л о г и ч е с к ую ос­

н о ву т а к о го п р и м е н е н и я. С ам по с е б е, в не о п о ры на р яд у с л о в ий

м е т о д о л о г и ч е с к о го х а р а к т е р а, к о л и ч е с т в е н н ый а н а л из п р и в о д ит

не к д о с т и ж е н ию и с т и н ы, а к ее и с к а ж е н и ю. Н е д а р ом г о в о р я т:

е с ть м а л е н ь к ая л о ж ь, е с ть б о л ь ш ая л о ж ь, а е с ть с т а т и с т и к а. Изве­

с т н ым п р и м е р ом и с п о л ь з о в а н ия к о л и ч е с т в е н н ых ме т о д ов д ля до­

к а з а т е л ь с т ва з а в е д о мо н е с о с т о я т е л ь н ых п о л о ж е н ий я в л я е т ся по­

п ы т ка о б о с н о в а ть от сут с твие о б ъ е к т и в н ых э к о н о м и ч е с к их п р и ч ин

Г р а ж д а н с к ой в о й ны 1861 — 1865 гг. в С ША и с в я з а н н о го с э т им

т е з и са о п р е в о с х о д с т ве п л а н т а ц и о н н о го р а б с т ва н ад с и с т е м ой на­

е м н о го к а п и т а л и с т и ч е с к о го труда. Ав т о ры э т о го т е з и са — амери­

к а н с к ие и с т о р и о г р а фы в т о р ой п о л о в и ны XX в. ( к л и о м е т р и с т ы )

3

.

К ч и с лу о б щ их у с л о в и й р а ц и о н а л ь н о г о п р и м е н е ­

н и я с т а т и с т и ч е с к о г о м е т о д а о т н о с я т с я:

- п р и о р и т е т, п е р в и ч н о с ть к а ч е с т в е н н о го а н а л и за по о т н оше­

н ию к к о л и ч е с т в е н н о му а н а л и з у;

- изучение каче с твенных и к о л и ч е с т в е н ных п р и з н а к ов в их един­

с тве;

- в ы я в л е н ие к а ч е с т в е н н ой о д н о р о д н о с ти с о б ы т и й, подвергае­

мых с т а т и с т и ч е с к ой о б р а б о т к е.

В о з м о ж н о с ть и н т е н с и в н о го п р и м е н е н ия с т а т и с т и ч е с к о го ана­

л и за о т к р ы в а е т ся т а м, где и м е ю т ся и с т о ч н и ки м а с с о в о го характе­

р а. Вме с те с т е м, н а п р и м е р, п е р ед и с с л е д о в а т е л ем м а с с о в ых сред­

н е в е к о в ых и с т о ч н и к ов п о ч ти всегда в с т ают в о п р о сы о т о м, к ак

п р е о д о л е ть т р у д н о с ти а н а л и з а, с в я з а н н ые с н е п о л н о т о й, пробе­

л а ми э т их и с т о ч н и к о в, с их и н д и в и д у а л ь н ой к о н к р е т н о с т ью и

п е с т р о т о й, с р а з н о о б р а з и ем ф о рм и п р и е м ов о п и с а н ия (в т ом

ч и с ле и в т е р м и н а х ), а т а к же с н а л и ч и ем в н их о ш и б о к, пропус­

к о в, у с л о в н о с т е й, с л у ч а й н о с т ей и ли н е я с н о с ти м н о г их ц и ф р о в ых

д а н н ы х. Все о т м е ч е н н ое о с л о ж н я ет с т а т и с т и ч е с к ий а н а л и з, сужа­

ет р а м ки е го п р и м е н е н и я. П о э т о му не всегда п ри н а л и ч ии м а с с о-

1

Ленин В. И. П о л и. с о б р. соч. - Т. 27. — С. 190.

2

Т ам же. — Т. 22. — С. 32.

3

С м .: И с т о р и о г р а ф ия и с т о р ии Н о в о го и Н о в е й ш е го в р е м е ни с т р ан Е в р о пы и

А м е р и ки / п од р е д. И . П . Д е м е н т ь е ва и А . И . П а т р у ш е в а. — М., 2000.

253 вого ма т е р и а ла с р е д н е в е к о в ых и с т о ч н и к ов о т к р ы в а е т ся возмож­

н о с ть и с п о л ь з о в а н ия с т а т и с т и ч е с к о го ме тода. В с в я зи с и з у ч е н и ем

и с т о р ии с в о б о д н о го и з а в и с и м о го к р е с т ь я н с т ва в Г е р м а н ии V I II —

XII в в. А. И. Н е у с ы х ин п и с а л: «Характ ер и м е ю щ и х ся в н а ш ем рас­

п о р я ж е н ии и с т о ч н и к о в, — в ч а с т н о с т и, по п е р в ым двум р а й о н ам

( А л е м а н ии и Т и р о л ю ), — не д о п у с к а ет п р и м е н е н ия с т а тис тиче с­

к о го ме т о да о б с л е д о в а н и я, и бо и з у ч е н н ые н а ми к а р т у л я р ии не

д ают в о з м о ж н о с ти п р о и з в о д и ть к о л и ч е с т в е н н ые п о д с ч е ты р а з н ых

п р о с л о ек к р е с т ь я н с т ва и ли р а з н ых ф о рм ф е о д а л ь н ой р е н ты»

1

.

В т аких случаях к а ч е с т в е н н ый а н а л из с о д е р ж а н ия и с т о ч н и к о в, свя­

з а н н ый с и н д и в и д у а л ь н ым п о д х о д ом к н и м, с т а н о в и т ся познава­

т е л ь н ым с р е д с т в ом, в о с п о л н я ю щ им у к а з а н н ый п р о б ел в приме­

н е н ии с т а т и с т и ч е с к о го ме т о д а.

Н а л и ч ие б о л ь ш о го к о л и ч е с т ва о д н о т и п н ых и с т о р и ч е с к их ис­

т о ч н и к ов с а мо по с е б е, с л е д о в а т е л ь н о, не я в л я е т ся д о с т а т о ч н ым

у с л о в и ем д ля п р и м е н е н ия с т а т и с т и ч е с к о го ме т о д а.

П р о с т е й ш ей р а з н о в и д н о с т ью с т а т и с т и ч е с к о го а н а л и за являет­

ся описательная статистика. Его сходс тво с о п и с а т е л ь н ым мето­

д ом з а к л ю ч а е т ся в т о м, ч то п р о ц е д у ра о п и с а н ия п р и м е н я е т ся к

к о л и ч е с т в е н н ым д а н н ы м, с о в о к у п н о с ть к о т о р ых с о с т а в л я ет ста­

т и с т и ч е с к ий ф а к т. С б ор и о б р а б о т ка к о л и ч е с т в е н н ых п о к а з а т е л ей

о б н а ж а ют с у щ н о с ть с т а т и с т и ч е с к о го ф а к та к ак н е к о т о р о го явле­

н ия со с в о ей с т р у к т у р о й. Н а п р и м е р, по д а н н ым В Ц И О М, 90 %

с о в р е м е н н ой м о л о д е жи 18 — 25 л ет с ч и т ают, ч то н а до ж и ть само­

с т о я т е л ь н о. 6 4% из н их п о л а г а ю т, ч то т о л ь ко в д а ли от р о д и т е л ей

о ни н а у ч а т ся о т в е ч а ть за с в ои п о с т у п к и, 38 % у в е р е н ы, ч то без

о п е ки о ни с к о р ее н а ч н ут р а б о т а т ь, а 20 % н а д е ю т с я, ч то «раздель­

н ое п р ожи в а н и е» с п а с ет от с е м е й н ых к о н ф л и к т о в. Р а з б и в ка обще­

го ч и с ла на к о л и ч е с т в е н н ые с о с т а в л я ю щ ие п о м о г а ет п о н я ть пози­

ц ию м о л о д е ж и, п р и ч ем о ч е в и д н о, ч то в обход к о л и ч е с т в е н н о го

подхода э то о с у щ е с т в и ть н е в о з м о ж н о. П о р ой д а же н емн о г о ч и с­

л е н н ые к о л и ч е с т в е н н ые д а н н ые г о в о р ят б о л ь ш е, ч ем с т р а н и цы

т екс т а: н а п р и м е р, в д о р е в о л ю ц и о н н ой Р о с с ии 85 % н а с е л е н ия было

к р е с т ь я н с т в о м.

Б о л ее с л о ж н ой р а з н о в и д н о с т ью к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и за яв­

л я е т ся выборочная статистика, п р е д с т а в л я ю щ ая с о б ой с п о с об

в е р о я т н о с т н о го з а к л ю ч е н ия о н е и з в е с т н ом на о с н о в а н ии извест­

н о г о. Э т от с п о с об п р и м е н я е т ся в тех с л у ч а я х, к о г да н ет п о л н ой

и н ф о р м а ц ии о в с ей с т а т и с т и ч е с к ой с о в о к у п н о с ти и ис следова­

т е ль в ы н у ж д ен с о з д а в а ть к а р т и ну и з у ч а е м ых я в л е н ий на о с н о ве

н е п о л н ы х, ч а с т и ч н ых д а н н ых и ли же к о г да и н ф о р м а ц ии являе т­

ся п о л н о й, но ее т р у д но о х в а т и ть и ли ее и з у ч е н ие во в с ем объе­

ме не д а ет з а м е т н ых п р е и м у щ е с тв в с р а в н е н ии с в ы б о р к о й. С о-

1

Неусыхин А. И. Су д ь бы с в о б о д н о го к р е с т ь я н с т ва в Г е р м а н ии в V I I — X I I в в. —

М., 1964. - С. 8.

254

с т о я н ие х о з я й с т ва и п о л о ж е н ие к р е п о с т н о го к р е с т ь я н с т ва в Рос­

с ии в п е р в ой п о л о в и не XIX в. и з у ч а ю т ся и с т о р и к а ми на основа­

н ии п о д в о р н ых о п и с е й, ч и с ло к о т о р ых в е с ь ма н е в е л и ко по от­

н о ш е н ию к о б щ е му ч и с лу и м е н и й. С о х р а н и л а сь л и шь неболь­

ш ая ч а с ть э т их о п и с е й, на о с н о ве к о т о р ых б ы ли в ы ч и с л е ны обоб­

щ е н н ые п о к а з а т е ли д ля н а ч а ла X IX в ., и 1861 г. в ч а с т н о с т и, ч то

д а ло в о з м о ж н о с ть с у д и ть о н а л и ч ии в к р е с т ь я н с к ом х о з я й с т ве

с к о т а, о с о о т н о ш е н ии в к р е с т ь я н с к ой с р е де р а з л и ч н ых п р о с л о ек

и т . д. В ы б о р о ч н ый м е т од н а х о д ит п р и м е н е н ие и п ри п о л н ой

и н ф о р м а ц и и, о б р а б о т ка к о т о р ой во в с ем о б ъ е ме не д а ет сколь­

к о - н и б у дь с у щ е с т в е н н о го п р е и м у щ е с т ва п ри п о л у ч е н ии резуль­

т а т о в

1

.

П р и м е н е н ие э т о го ме т о да во вс ех с и т у а ц и ях п ри н а л и ч ии не­

о б х о д и м ых д а н н ых и с т о ч н и к ов не м е н я ет е го сути: всегда вычис­

л я е т ся с р е д н ее а р и ф м е т и ч е с к о е, р а с п р о с т р а н я е м ое на в сю сово­

к у п н о с ть и з у ч а емых я в л е н и й. О б о б щ е н и я, п о л у ч а е м ые на о с н о ве

в ы б о р о ч н о го подхода, с т а н о в я т ся о б о с н о в а н н ы ми т о л ь ко в т ом

случа е, е с ли о ни я в л я ю т ся д о с т а т о ч но р е п р е з е н т а т и в н ы м и, т . е.

а д е к в а т но о т р а ж а ю щ и ми с в о й с т ва и з у ч а е м ой с о в о к у п н о с ти явле­

н и й. Р е чь и д ет п р ежде в с е го о д о к а з а т е л ь с т ве их о д н о р о д н о с т и,

что и с т о р и ку уда е т ся д о б и т ь ся д а л е ко не всегда в в и ду с л у ч а й н о го

характ ера с о х р а н и вши х ся д а н н ы х. В т а к их случаях выв о ды о репре­

з е н т а т и в н о с ти о с т а ю т ся г и п о т е т и ч н ы м и

2

, х о тя с ам п р и ем выбор­

ки в с и лу с в о ей п р и р о ды всегда влечет в т ой и ли и н ой м е ре гипо­

т е т и ч н о с ть о б о б щ е н ий и с т о р и к а. О д н а ко и с уче том э т о го количе­

с т в е н н ый а н а л из р а с ш и р я ет в о з м о ж н о с ти п о з н а н и я.

Р а с с м о т р им в ы в о д ы, п о л у ч е н н ые на о с н о ве а н а л о г и и. На п р и­

м е р, п ри к а ч е с т в е н н ом а н а л и зе н а п р а в л е н н о с ти р а з в и т ия аграр­

н ых о т н о ш е н ий в Р о с с ии п е р в ой п о л о в и ны XIX в. и з - за отсут­

с т в ия у и с т о р и к ов н е о б х о д и м о го к о л и ч е с т ва и с т о ч н и к ов (подвор­

ных о п и с е й) в о з н и к ла а л ь т е р н а т и в а: л и бо судить о д и н а м и ке на

о с н о ве н е д о с т а т о ч н ых д а н н ых ( в ы н у ж д е н н ая в ы б о р к а ), л и бо от­

к а з а т ь ся от о б о б щ е н ий и о г р а н и ч и т ь ся п р о с т ым о п и с а н и ем д ел в

р а з л и ч н ых п оме с т ь я х. П р е о д о л е ть в о з н и к ш ие з а т р у д н е н ия помог­

ло о б р а щ е н ие к м а т е м а т и ч е с к ой с т а т и с т и к е, о т к р ы в ш ей исследо­

в а т е лю в о з м о ж н о с ти п о з н а н и я, не с у щ е с т в у ю щ ие п ри каче с твен­

н ом а н а л и зе п р о б л е м ы. С о п о с т а в л е н ие в ы б о р о ч н ых к о л и ч е с т в е н­

ных д а н н ых об о б е с п е ч е н н о с ти к р е с т ь я н с к их х о з я й с тв р а б о ч им и

д р у г им с к о т ом в н а ч а ле XIX в. по с р а в н е н ию с п о р е ф о р м е н н ым

п е р и о д ом п о м о г ло в ы я в и ть т е н д е н ц ию к у х у дше н ию п о л о ж е н ия

1

С м .: Бессмертный Ю.Л. Н е к о т о р ые п р о б л е мы и с т о р ии д в о р я н с т ва в Север­

н ой Ф р а н ц ии к о н ца X II — н а ч а ла XIV в. // Ф р а н ц у з с к ий е ж е г о д н и к. 1966. — М.,

1967.

2

С м .: Хвостова К. В. Р о ль к о л и ч е с т в е н ных ме тодов в и с т о р и ч е с к ом п о з н а н ии //

В о п р о сы и с т о р и и. — 1983. — № 4.

255 к р е с т ь я н с к о го х о з я й с т в а, п о к а з а ть х а р а к т ер и с т е п е нь с о ц и а л ь н о­

го р а с с л о е н ия в е го с р е де и т.д.

1

.

В ы б о р о ч н ый с т а т и с т и ч е с к ий а н а л из в б о л ь ш и н с т ве с л у ч а ев

п р и в о д ит к о б н а р у ж е н ию т е н д е н ц ии р а з в и т и я. О б о б щ е н и я, полу­

ч а е м ые п ри п о м о щи т а к о го а н а л и з а, не с о с т а в л я ют к а к о й - то осо­

б ый т ип о б о б щ е н и й.

П р и р о да о б о б щ е н и я, о с н о в ы в а ю щ е г о ся на д а н н ой ра зновид­

н о с ти с т а т и с т и ч е с к о го а н а л и з а, з а к л ю ч а е т ся в с р е д н их величи­

нах, от к о т о р ых с уще с т в у ет м н о ж е с т во о т к л о н е н ий в ту и другую

с т о р о н у. Т а к, с т а т и с т и ч е с к ие д а н н ы е, с п о л н ой о п р е д е л е н н о с­

т ью в ы р а ж а ю щ ие с т р у к т у ру м а н о р а, р а з м е ры ф е о д а л ь н ой р е н ты

в т ом и ли и н ом р а й о не с р е д н е в е к о в ой А н г л и и, с т а н о в я т ся осно­

в ой д ля с о з д а н ия о б о б щ а ю щ е го п р е д с т а в л е н ия о м а н о р и а л ь н ой

с т р у к т у ре в м а с ш т а бе в с ей с т р а н ы; но э то п р е д с т а в л е н ие и м е ет

х а р а к т ер г о с п о д с т в у ю щ ей т е н д е н ц и и, п р е о б л а д а ю щ ей в т ой и ли

и н ой с т е п е н и. В с в я зи с и з у ч е н и ем С о т е н н ых с в и т к ов Е. А. К о с-

м и н с к ий п и с а л, ч то и с с л е д о в а т е ль э т о го и с т о ч н и ка « д о лжен от­

к а з а т ь ся от м ы с ли п о л у ч и ть в п о л не т о ч н ые ц и ф р о в ые о т в е ты на

п о с т а в л е н н ые в о п р о с ы. Он д о л ж ен п о м н и т ь, ч то все о т в е ты бу­

дут и м е ть л и шь в е р о я т н ый и п р и б л и з и т е л ь н ый х а р а к т е р; но он

д о л ж ен б ы ть у д о в л е т в о р ен т е м, ч то и з б р а н н ый им путь п о з в о л я­

ет д о б и т ь ся р я да р е з у л ь т а т о в, н е д о с т у п н ых на д р у г их путях ис­

с л е д о в а н и я »

2

.

И с п о л ь з о в а н ие п р и е м ов м а т е м а т и ч е с к ой с т а т и с т и ки способ­

ствует б о л ее к о р р е к т н о м у, ч ем п ри к а ч е с т в е н н ом а н а л и з е, изуче­

н ию п р и ч и н н о - с л е д с т в е н н ых с в я з ей и в ы я в л е н ию с т е п е ни значи­

мо с ти р а з л и ч н ых п р и ч ин ( ф а к т о р о в) в с в е р ш и в ш е м с я. В ходе с ущ-

н о с т н о - п о в е с т в о в а т е л ь н о го а н а л и за в з а и м о с в я зь между п р и ч и н ой

и с л е д с т в и е м, к ак и между с о в о к у п н о с т ью п р и ч и н, в ы р а ж а е т ся

о п и с а т е л ь но с п о м о щ ью т а к их я з ы к о в ых с р е д с т в, к ак « б о л ьше —

м е н ь ш е », « с у щ е с т в е н но — м е н ее с у щ е с т в е н но — н е с у щ е с т в е н н о» и

т . д. М а т е м а т и ч е с к ая с т а т и с т и ка п о з в о л я ет и д ти д а л ь ш е, но с со­

б л ю д е н и ем у с л о в и я, с о г л а с но к о т о р о му р е з у л ь т а ты к о л и ч е с т в е н­

н ой о ц е н ки с о о т н о ш е н ия и з у ч а емых п р и з н а к ов не я в л я ю т ся аб­

с о л ю т н ы ми р е з у л ь т а т ами в о о б ще и не могут б ы ть п е р е н е с е ны на

с и т у а ц ию с и н ы ми у с л о в и ями

3

. В э т ом т а к же п р о я в л я е т ся з ависи­

м о с ть к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и за от к а ч е с т в е н н о г о. П р и в е д ем при­

м е р ы.

Д о п у с т и м, и с т о р ик с т а в ит з адачу в ы я с н и ть з а в и с и м о с ть разме­

ра б а р щ и н н ых п о в и н н о с т ей и их д и н а м и ки от с о с т о я н ия к р е с т ь-

1

С м .: Ковальченко И.Д. О п р и м е н е н ии м а т е м а т и к о - с т а т и с т и ч е с к их м е т о д ов в

и с т о р и ч е с к их и с с л е д о в а н и я х.

1

Косминский Е.А. А н г л и й с к ая д е р е в ня в X I II в. — М. ; Л ., 1935. — С. 6 3.

3

С м .: Ковальченко И.Д., Милое Л. В. В с е р о с с и й с к ий а г р а р н ый р ы н о к. XVI II —

н а ч а ло XX в. О п ыт к о л и ч е с т в е н н о го а н а л и з а. — М., 1974.

256

я н с к их х о з я й с тв и его и з м е н е н и я. О ч е в и д н о, ч то п р и м е н е н ия опи­

с а т е л ь н о го ме т о да з д е сь н е д о с т а т о ч н о, н е о б х о д и ма о п о ра на ко­

л и ч е с т в е н н ый а н а л и з.

Б о л ее т о г о, з а д а ча не р е ш а е т ся и п р о с т ым с о п о с т а в л е н и ем ко­

л и ч е с т в е н н ых д а н н ых о с о с т о я н ии х о з я й с т ва к р е с т ь ян и их по­

в и н н о с т я х.

В т а к ом случае и с т о р и ки п р и м е н я ют в ы ч и с л е н ие с о о т н о ш е н ия

между у р о в н ем б а р щ и ны и о б е с п е ч е н н о с т ью к р е с т ь я н с к о го хо­

з я й с т ва р а б о ч им с к о т о м, между б а р щ и н ой и ч и с л ом трудоспособ­

ных м у ж ч и н, а з а т ем и с о в о к у п н ую з а в и с и м о с ть п о в и н н о с т ей от

п о г о л о в ья т я г л о в о го с к о та и к о л и ч е с т ва р а б о ч ей с и л ы. Т а к им об­

р а з о м, у с т а н а в л и в а е т ся с о о т н о ш е н ие ( к о э ф ф и ц и е нт к о р р е л я ц и и)

т о го и другого с г о р а з до б о л ь ш ей д о л ей в е р о я т н о с т и, д о с т о в е р н о­

с т и, ч ем э то м о ж ет д а ть к а ч е с т в е н н ый а н а л и з. Э т от метод называ­

е т ся корреляционным.

Но он не я в л я е т ся у н и в е р с а л ь н ым и ма ло п р и г о д ен д ля опре­

д е л е н ия с р а в н и т е л ь н ой р о ли р а з л и ч н ых п р и ч ин ( ф а к т о р о в) в т ом

и ли и н ом п р о ц е с с е.

Т а м, где д е й с т в у ет с о в о к у п н о с ть ф а к т о р о в, — а э то б ы в а ет

п о ч ти в с е г д а, н е о б х о д и мо о б р а щ е н ие к д р у г им м е т о д ам матема­

т и ч е с к ой с т а т и с т и к и. О д н ой из в а ж н ых з а д ач и з у ч е н ия а г р а р н ых

о т н о ш е н ий в р о с с и й с к ой д е р е в не XIX в. я в л я л о сь в ы я в л е н ие сте­

п е ни в о з д е й с т в ия к р е с т ь я н с к их п о в и н н о с т ей и их р о с та на со­

с т о я н ие к р е с т ь я н с к о го х о з я й с т ва и е го д и н а м и к и. Р е ш и ть подоб­

н ую з а д а чу п у т ем с о п о с т а в л е н ия д а н н ых по с о с т о я н ию кресть­

я н с к о го х о з я й с т ва ( о б е с п е ч е н н о с ть с к о т о м, р а б о ч ей с и л о й, раз­

м е ры п о с е в о в, у р о ж а й н о с ть и т . д .) с р а з м е р а ми п о в и н н о с т ей

н е в о з м о ж н о, т ак к ак э то с о п о с т а в л е н ие не р а с к р ы в а ет м е ры воз­

д е й с т в ия п о в и н н о с т ей на с о с т о я н ие х о з я й с т в а. В т а к их с и т у а ц и ях

п р и м е н я е т ся в ы ч и с л е н ие к о э ф ф и ц и е н та р е г р е с с и и, к о т о р ый

п о к а з ы в а ет с т е п е нь и з м е н е н ия ре зульт а та т о го и ли и н о го проце с­

са р а з в и т ия от и з м е н е н ия в о з д е й с т в ующе го на н е го ф а к т о ра (фак­

т о р о в ). Эт от метод получил н а з в а н ие регрессионного. Его использо­

в а н ие п о з в о л и ло п о л у ч и ть п о к а з а т е л и, х а р а к т е р и з у ю щ ие масшта­

бы в о з д е й с т в ия р а з м е р ов п о в и н н о с т ей на с о с т о я н ие к р е с т ь я н с к о­

го х о з я й с т в а

1

.

Т а к о вы о с н о в н ые п р и е мы м а т е м а т и ч е с к ой с т а т и с т и к и, нашед­

ш ие п р и м е н е н ие в к о н к р е т н о - и с т о р и ч е с к их и с с л е д о в а н и ях и спо­

с о б с т в о в а вшие р е ш е н ию к ак п р о с т е йши х, т ак и с р а в н и т е л ь но более

с л о ж н ых з адач в ходе к а ч е с т в е н н о го а н а л и за д е й с т в и т е л ь н о с т и.

К о л и ч е с т в е н н ый а н а л из не т о л ь ко о п е р и р у ет в д а н н ой с в я зи чис­

л е н н ы ми д а н н ы ми об и з у ч а емых я в л е н и я х, но и п о м о г а ет выяв­

л е н ию и х а р а к т е р и с т и ке их в а ж н ых п р и з н а к ов и черт, т. е. п р и в о-

1

С м .: Ковальченко И.Д. О п р и м е н е н ии м а т е м а т и к о - с т а т и с т и ч е с к их м е т о д ов

и с т о р и ч е с к их и с с л е д о в а н и я х.

257 д ит к п о н и м а н ию их сути, д е л а ет э то п о н и м а н ие более т о ч н ы м,

ч ем п ри к а ч е с т в е н н ом а н а л и з е, и ли д аже я в л я е т ся е д и н с т в е н н ым

с п о с о б ом д о с т и ж е н ия т а к о го п о н и м а н и я. О д н а ко во всех случаях

э ти м е т о ды о п е р и р у ют н а л и ч н ы ми к о л и ч е с т в е н н ы ми д а н н ы ми об

и з у ч а е м о м.

Б о л ее с л о ж н ы ми я в л я ю т ся з а д а ч и, в о з н и к а ю щ ие в с в я зи с по­

п ы т к ой и с т о р и ка в ы р а з и ть в к о л и ч е с т в е н н ой ф о р ме каче с твен­

н ые п р и з н а ки о б щ е с т в е н н ой ж и з н и, т . е. их и з м е р и т ь, и д а ть фор­

м а л и з о в а н н ую мо д е ль и з у ч а емых я в л е н и й. Э то — и н о й, более вы­

с о к ий у р о в е нь п р и м е н е н ия м а т е м а т и ч е с к их м е т о д о в.