25. Кручение. Правило знаков

Кручение — такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях тела возникает только крутящие моменты Т. Кручение происходит при нагружении бруса парами сил с моментами в плоскостях, перпендикулярных продольной оси. При этом образующие бруса искривляются и разворачиваются на угол γ, наз. углом сдвига. Поперечные сечения разворачиваются на угол φ, наз. углом закручивания. Длина бруса и размеры поперечного сечения при кручении не изменяются. М_к1=Т₂.

Правило знаков: рассматриваем конструкцию с торца, действие момента против часовой стрелки имеет «+» знак, по часовой — «-» знак. Допущения: поперечные сечения до и после перпендикулярны к оси стержня; плоскости этих сечений остаются плоскими; расстояния между плоскостями, где приложены плоские моменты, постоянны.

26. Общие положение сопротивления материалов

При проектировании сооружений и машин инженеру приходится выбирать материал и поперечные размеры для каждого элемента конструкции так, чтобы он вполне надежно, без риска разрушиться или исказить свою форму, сопротивлялся действию внешних сил, передающихся на него от соседних частей конструкции, т. е. чтобы была обеспечена нормальная работа этого элемента. Основания для правильного решения этой задачи дает инженеру наука о сопротивлении материалов.

Эта наука изучает поведение различных материалов при действии на них сил и указывает, как подобрать для каждого элемента конструкции надлежащий материал и поперечные размеры при условии полной надежности работы и наибольшей дешевизны конструкции. Иногда сопротивлению материалов приходится решать видоизмененную задачу — проверять достаточность размеров уже запроектированной или существующей конструкции.

Требования надежности и наибольшей экономии противоречат друг другу. Первое обычно ведет к увеличению расхода материала, второе же требует снижения этого расхода. Это противоречие является важнейшим элементом научной методики, обусловливающей развитие сопротивления материалов.

27. Диагармма растежения для сложной деформации пластичных материалов.

Зависимость напряжения σ от относительного удлинения ɛ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси ординат откладывается механическое напряжение σ по оси абсцисс — относительное удлинение ɛ.

Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Максимальное напряжение σ_П , При котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности. За пределом пропорциональности (точка А) напряжение перестает быть пропорциональным относительному удлинению; до некоторого напряжения после снятия нагрузки размеры тела восстанавливаются полностью. Такая деформация называется упругой. Максимальное напряжение σ_УП , при котором деформация еще остается упругой, называется пределом упругости (точка В). Большинство металлов испытывает упругую деформацию до значений ɛ<=0,1%. При напряжениях, превышающих предел упругости σ_УП образец после снятия нагрузки не восстанавливает свою форму или первоначальные размеры. Такие деформации называются остаточными или пластическими. В области пластической деформации (участок CD) деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. Материалы, у которых область текучести CD значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения сможет выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называются хрупкими. Примерами хрупких материалов могут служить стекло, кирпич, бетон, чугун.За пределом текучести кривая напряжений поднимается и достигает максимума в точке Е. Напряжение, соответствующее точке Е, называется пределом прочности σ_ПЧ . После точки Е кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка К) происходит при все меньшем напряжении.