44.Каноническое преобразование

В гамильтоновой механике каноническое преобразование — это любое преобразование фазового пространства системы, сохраняющее его симплектическую структуру.Канонические преобразования обычно задаются производящей функцией. Пусть F(q,Q,t) — произвольная невырожденная функция старых координат, новых координат и времени: Тогда она задаёт каноническое преобразование по правилу где (q,p) — старые координаты и импульсы системы, а (Q,P) — новые координаты и импульсы.Действие, выраженное как функция координат и импульсов конечной точки задаёт каноническое преобразование гамильтоновой системы.