Билет 9

1)Перенос источников эдс и источников тока.

На участке цепи рис. 2.28, а между узлами а и b имеется источник ЭДС Е. Этот источник можно перенести в ветви 1 и 2, а узел а устранить и в результате получить участок на рис. 2.28, б. Эквивалентный переход поясняется рис. 2.28, в. Точки с, d, b имеют одинаковый потенциал и потому могут быть объединены в одну точку b.

Участок abc на рис. 2.28, г, между крайними точками a и с которого включен источник тока, может быть заменен участком рис. 2.28, д, отличающимся от участка рис. 2.28, г тем, что источник тока между точками а и с заменен на два источника, присоединенных параллельно R₁ и R₂. Эквивалентность замены следует из неизменности значений токов в каждом из узлов. Ток в узле b не изменился, так как в этот узел добавили и вычли ток J. Практически источники переносят при преобразованиях схем с целью их упрощения и при записи уравнений по методу контурных токов и узловых потенциалов в матрично-тоиологической форме записи.

2)Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке.

В любой электри-ческой схеме можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы независимо от ее структуры и сложности условно изобразить некоторым прямоугольником (рис. 2.29, а). Та¬кой прием был использован в § 2.17 без специальных объяснений. По отношению к выделенной ветви вся схема, обозначенная прямо-угольником, представляет собой так называемый двухполюсник. Таким образом, двухполюсник — это обобщенное название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами) присоединена к выделенной ветви. Если в двухполюснике есть источник ЭДС или (и) тока, то такой двухполюсник называют активным. В этом случае в прямоугольнике ставят букву А (рис. 2.29, а — в). Если в двухполюснике нет источника ЭДС и (или) тока, то его называют пассивным.

Если нагрузка R подключена к активному двухполюснику то через нее потечет ток I = U_abx / (R+R_BX) и в ней выделится мощность (2.41)

Выясним, каково должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и входным сопротивлением двухполюсника R_BX, чтобы в сопротивлении нагрузки выделялась максимальная мощность; чему она равна и каков при этом КПД передачи. С этой целью определим первую производную Р по R и приравняем ее нулю:

Отсюда R=R_BX (2.42)

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна (d²P / dR² < 0). Следовательно, соотношение (2.42)соответствует максимуму функции P=f(R). Подставив (2.42) в(2.41), получим максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке R: P_max=U²_abx/4R_BX Полезную мощность, выделяющуюся в нагрузке, определяют по Уравнению (2.41). Полная мощность, выделяемая эквивалентным генератором, P_ПОЛН=U_abxI=U²abx/(R_BX+R)

Рис 2.31

Коэффициент полезного действия

η=P/P_ПОЛН=R/(R+R_BX) (2.44)

Если R=R_BX, то η=0.5

Если мощность Р значительна, то работать с таким низким КПД, как 0,5, недопустимо. Но если мощность Р мала и составляет всего несколько милливатт (такой мощностью обладают, например, различные датчики устройств автоматики), то с низким КПД можно не считаться, поскольку достигнута главная цель - в этом режиме датчик отдает нагрузке максимально возможную мощность. Выбор сопротивления нагрузки R, равного входному сопротивлению RBX активного двухполюсника, называют согласованием нагрузки.