Литература

Гражданский кодекс Российской Федерации. СПб., 1994.

Положение о выпуске и обращении ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР (утверждено Постановлением Правительства РСФСР от 28 декабря 1991г. №78).

Федеральный закон «Об акционерных обществах» от 26 декабря 1995 г. № 208-ФЗ.

Федеральный закон РФ «О рынке ценных бумаг» от 22 апреля 1996 г. № 39-ФЗ. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 1992. Алехин ЕМ. Рынок ценных бумаг. М,: Финансы и статистика, 1991.

Лялин В.А., Воробьев П.В. Ценные бумаги и фондовая биржа: Учеб. пособие. СПб.: «Бизнес-пресса», 2002.

Маркин ЯМ. Ценные бумаги и фондовый рынок. М., 1995.

Михайлова Е.Б, Финансовый рынок в Российской Федерации (опыт и про­блемы становления). СПб.: Изд-во СПбУЭиФ, 1992.

Мусатов В. Т. Фондовый рынок: инструменты и механизмы. М.: Междуна­родные отношения, 1991.

Глава 5. Цена и доходность акции

После изучения этой главы вы сможете получить представление:

• о номинальной, книжной и курсовой стоимости акции;

• о том, как определяется расчетная цена привилегированной акции;

• о способах определения расчетной цены обыкновенной акции;

• о требуемой норме прибыли на акцию;

• о темпах роста дивидендов и способах их прогнозирования;

• о способах определения доходности за период владения акцией,

5.1. Стоимость акции

Акции могут иметь номинал, выкупную стоимость, так называе­мую «книжную» стоимость, рыночную цену или курс, а также расчет­ную цену

Номинал акции — это ее лицевая стоимость, обозначенная на ак­ции. Эта величина не имеет какого-либо существенного значения, так как номинал не характеризует ни уровень дивидендов, .ни величину стоимости, которая будет приходиться на акцию в случае ликвидации компании. Эта цена имеет значение только при организации акцио­нерного общества. Но уже при последующих дополнительных выпус­ках акций их продажная цена может отличаться от номинала.

Выкупную стоимость имеют отзывные привилегированные акции. Она объявляется в момент выпуска акций. Обычно выкупная цена пре­вышает номинал на 1 %.

«Книжная» (или балансовая) стоимость акции — это величина собст­венного капитала компании, приходящаяся на одну акцию. Если выпущены только обыкновенные акции, то эта стоимость определя­ется путем деления собственного капитала на число акций. Если вы­пущены также и привилегированные акции, то собственный капитал надо уменьшить на совокупную стоимость привилегированных акций по номиналу или по выкупной цене (для отзывных акций).

Например, собственный капитал акционерного общества (акционер­ный капитал плюс нераспределенная прибыль за все годы) составляет 3 520 тыс. долл. Выпущено 100 тыс. обыкновенных акций номиналом 10 долл. и 10 тыс. привилегированных отзывных акций номиналом 50 долл., выкупная цена 50,5 долл. за штуку.

Выкупная цена всех привилегированных акций составляет 505 000 долл. (50,5 • 10 000). Тогда книжная стоимость всех обыкно­венных акций составит 3 015 000 долл. (3520 000 - 505 000), а одной акции — 30,15 долл.

Рыночная цена, или курс акций — это та цена, по которой акции свободно продаются и покупаются на рынке. Номинал акции при этом значения не имеет, и акция меньшего номинала может продаваться по более высокой цене. Для инвестора имеет значение, какую при­быль приносит акция в данный момент и каковы перспективы полу­чения прибыли в будущем.

Расчетная (или внутренняя, или теоретическая) стоимость (или цена) акции — это та цена, которая должна обеспечивать получение требуемой нормы прибыли с учетом степени риска вложений в тот или иной вид акций.

Рассмотрим алгоритмы расчета цены у разных типов акций.

Привилегированные акции

Чтобы определить цену привилегированной акции, имеющей фик­сированную величину дивиденда, необходимо найти приведенную сто­имость всех дивидендов, которые будут выплачены инвестору. Учи­тывая то, что акция является бессрочной ценной бумагой, приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

или

, (5.1)

где Р— стоимость акции;

D — дивиденд на акцию;

R — требуемая норма прибыли на данный тип инвестиций.

Если обозначить: , то P= a₁+a₁q+a₁q²+… .

Мы видим, что при |q| < 1 правая часть выражения представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрес­сии, которая определяется по формуле:

. (5.2)

Подставляя вместо а₁ и q соответствующие значения, получаем:

. (5.3)

Пример 5.1.

По привилегированной акции номиналом 40 долл. выплачивается дивиденд в размере 9 долл. Определить цену акции, если требуемая норма прибыли на данный тип акций составляет 18 % годовых.

Применяя формулу (5.3), получаем:

(долл.).

Вопрос состоит в том, как определяется требуемая норма прибы­ли. Прежде всего, ее следует сопоставить с уровнем безрисковой про­центной ставки. Если процентная ставка по безрисковым вкладам со­ставляет, например, 12 % в год, то инвестор при вложении средств в акции будет стремиться получить более высокий процент, так как по­купка акций является рискованным делом. В зависимости от того, на­сколько рискованно вкладывать деньги в покупку тех или иных ак­ций, и будет определяться приемлемая норма прибыли. То есть приемлемая норма прибыли равняется величине безрисковой процен­тной ставки плюс плата за риск. И если в приведенном выше приме­ре инвестор оценил плату за риск в размере 6 % годовых от суммы инвестиций, то приемлемая норма прибыли определится на уровне 18 % годовых.

Обыкновенные акции

Определить рыночную цену обыкновенных акций — дело значитель­но более сложное. Во-первых, потому, что дивиденд по обыкновенным акциям заранее не объявляется и можно исходить лишь из предположе­ния о его предстоящем уровне. Во-вторых, на выплату дивидендов идет только часть чистой прибыли компании, другая часть в виде нераспре­деленной прибыли остается в компании и используется на развитее про­изводства (возможны и другие варианты). И чем больше чистая при­быль, тем больше потенциал роста прибыли компании в будущем. По существу, нераспределенная прибыль является для акционеров капита­лизированным дивидендом, и ее увеличение ведет к росту «книжной» стоимости и рыночной цены акции. Рост рыночной цены акции рав­носилен тому, что акционер помимо дивидендов может получить доход в виде разности рыночной цены акции конца и начала рассматривае­мого периода. Падение рыночной цены акции будет свидетельствовать о понесенных акционером убытках.

Вот почему в приведенной выше формуле помимо размера диви­денда следует учитывать и прирост стоимости акции. И приведенная стоимость всех полученных доходов от акции за период п лет может быть определена по формуле:

, (5.4)

где Р — искомая цена акции;

Р₁ ,Р₂ ,…,Р_n – цена акции первого, второго, n-го года;

D₁, D₂, ..., D_n — ожидаемые дивиденды первого, второго, п-го года;

R — требуемая норма прибыли на акцию.

Однако использовать формулу (5.4) для практических расчетов до­вольно затруднительно, поэтому попытаемся проанализировать сло­жившуюся ситуацию.

Если инвестор оценил ожидаемые дивиденды и величину курсо­вой стоимости акции следующего года, то, чтобы достичь требуемой нормы прибыли на акцию (доходности, соответствующей данной сте­пени риска), курсовая цена акции (цена приобретения акции) не дол­жна превышать определенного уровня. Эта цена может быть опреде­лена по формуле:

, (5.5)

где R — требуемая норма прибыли на акцию;

D₁ — ожидаемые дивиденды в следующем (первом) году;

Р₀ — цена акции в базисном году;

Р₁ — ожидаемая цена акции в конце следующего (первого) года.

Пример 5.2.

На фондовом рынке продаются акции компании «Фарко». По рас­четам инвестора ожидаемые дивиденды в следующем году составят 5 руб. на акцию, а курс акций достигает 55 руб. По какой цене инвес­тор может приобрести акции компании «Фарко», чтобы обеспечить требуемую для данного вида вложений норму прибыли в размере 20 % годовых.

Используя формулу (5.5), получаем:

руб.

Если рыночный курс акций «Фарко» выше 50 руб., то инвестору следует отказаться от покупки акций, так как в этом случае не будет обеспечена требуемая норма прибыли.

При выдвинутых нами условиях курс акций компании «Фарко» дол­жен находиться именно на уровне 50 руб. Допустим, курс акций «Фар­ко» опустился ниже 50 руб. и составил 40 руб. В этом случае доходность акций «Фарко» возрастет и установится на более высоком уровне, чем доходность других акций с аналогичными уровнем риска. Инвесторы станут предъявлять повышенный спрос на акции «Фарко», их цена бу­дет возрастать, а доходность снижаться до уровня, который соответ­ствует доходности других акций с таким же уровнем риска.

Если акции компании «Фарко» будут продаваться по цене выше 50 руб., то их доходность окажется ниже, чем доходность акций других компаний. Спрос на акции «Фарко» в таком случае упадет, и цена на них снизится до уровня 50 руб. Следовательно, на все ценные бумаги с одинаковой степенью риска цены должны устанавливаться на таком уровне, который обеспечивает одинаковый уровень доходности.

Если цена базисного года определена нами через цену и дивиденд следующего (первого) года, то цену первого года можно выразить со­ответственно через цену и дивиденд второго года:

, (5.6)

Подставляя в формулу (5.5) вместо Р₁ выражение (5.6), получим:

,

. (5.7)

Поскольку

, (5.8)

то

. (5.9)

Для периода n лет имеем:

.

или

(5.10)

Доход на акцию обеспечивается за счет получения дивидендов и роста курсовой стоимости. Однако в отдельные периоды времени до­ход может быть получен только за счет действия одного фактора. Пред­ставим себе ситуацию, что компания в течение нескольких лет не вып­лачивает дивиденды, а вся прибыль расходуется на развитие компании. В этом случае в формуле (5.10) остается только последняя часть, и она превращается в формулу:

. (5.11)

Пример 5.3.

На фондовом рынке продаются акции фирмы «Вента» по цене 50 руб. за акцию. По имеющимся прогнозам дивиденды не будут вып­лачиваться в течение 3 лет, а вся прибыль будет использоваться на развитие производства. Какова должна быть цена акции через 3 года, чтобы обеспечить требуемую норму прибыли на акцию в размере 20 % годовых?

Применяя формулу (5.11), получаем:

P_n= P₀ · (1+R)ⁿ

P_n = 50 · (1+0,2)³ = 86,4 руб.

Чтобы обеспечить требуемую норму прибыли на акцию, цена ак­ции «Венты» через 3 года должна достичь 86 руб. Если по проведен­ным оценкам цена акции через 3 года будет ниже 86 руб., то вложе­ния в покупку акций «Венты» не обеспечат требуемой нормы прибыли, и от покупки акций следует отказаться.

Теперь предположим, что вся прибыль компании направляется на выплату дивидендов. В этом случае цена акций не должна изменять­ся, а размер дивидендов должен быть таким, чтобы обеспечить требу­емую норму прибыли на акцию.

Пример 5.4.

На фондовом рынке продаются акции компании «Ромис». В тече­ние последних лет вся прибыль компании направлялась на выплату дивидендов, которые составляли 10 руб. на акцию. Предполагается, что в течение ближайших 3 лет вся прибыль по-прежнему будет на­правляться на выплату дивидендов, и их уровень останется прежним. Какой должна быть цена акции, чтобы обеспечить требуемую норму прибыли в размере 20 % годовых? (Предполагается, что цена акции останется неизменной.)

Используя формулу (5.10), имеем:

Р₀ ≈ 50руб.

В предыдущих примерах мы предположили, что доход на акцию обеспечивается либо за счет получения дивидендов, либо за счет рос­та курсовой стоимости. Такие случаи вполне возможны в отдельные короткие периоды времени. Если же рассматривать более продолжи­тельные периоды времени, то доход на акцию обеспечивается за счет действия обоих факторов: выплаты дивидендов и роста курсовой сто­имости.

Посмотрим, как изменяется сочетание этих компонентов в приве­денной стоимости акций с течением времени.

Пример 5.5.

На фондовом рынке продаются акции фирмы «Танис» по цене 100 руб. за акцию. По прогнозам дивиденды в следующем году долж­ны составить 10 руб. на акцию, а цена акций должна возрасти до 110руб. Предположим, что в последующие годы дивиденды и цена акции должны возрастать на 10 % в год. Требуемая норма прибыли на данный тип акций составляет 20 %.

Вычислим будущую и приведенную стоимости дивидендов и цены акции для ряда лет и сведем результаты расчетов в табл. 5.1.

Данные таблицы свидетельствуют о том, что с течением времени доля цены в приведенной стоимости акции постепенно уменьшается и уже к 10-му году составляет менее 50 %; к 100-му году приведенная стоимость почти полностью определяется величиной дивидендов. По­скольку акция является бессрочной бумагой, то величина последней составляющей в формуле (5.10) при неограниченном росте п (п→ ∞) стремится к нулю. Следовательно, текущую цену акции можно представить как приведенную стоимость бесконечного потока ди­видендов:

. (5.12)

Справедливости ради следует сказать, что практическое использо­вание формулы (5.12) весьма проблематично, так как невозможно оп­ределить размер дивидендов на длительный, а тем более бесконечный период времени.

Таблица 5.1