2.11. Подвижность механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями

Так как в станке нет механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями, то нет и необходимости определять их подвижность.

2.12. Определение подвижности сложного механизма Подвижность любого сложного механизма определяется по выражению

, (2.2)

где W_см – подвижность сложного механизма; i – индекс, порядковый номер простого механизма; W_i – подвижность i-го простого механизма; n – общее число простых механизмов, входящих в состав сложного; j – индекс общего звена; m – суммарное число общих звеньев; K – число присоединений к j-му общему звену простых механизмов.

Подвижность сложного механизма долбежного станка определится по формуле

W_см = W_к + W_кп – (K₃ –1).

Подставив в последнюю формулу значения из пп. 2.8 и 2.10, найдем

W_см = 1 + 1 – ( 2 – 1) = 1.

Так как исследуемый сложный механизм является однотипным, его подвижность можно определить по формулам (2.1).

Подставив в эти формулы исходные данные (n = 5, p = p₁ = 7), найдем подвижность этого сложного механизма:

W_см = 35 – 27 = 1;

k = 7 – 5 = 2;

W_см = 7 – 23 = 1.

Видно, что полученные результаты совпадают.

2.13. Проводим анализ структурной модели механизма станка

Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурной математической модели. Механизм имеет: семь (p = 7) одноподвижных (p₁ = 7) кинематических пар; пять (n = 5) подвижных звеньев, из которых одно (n₃ = 1) , базовое (T = 3) трехвершинное (t = 3) и четыре (n₂ = 4) двухвершинных (t = 2); три присоединения к стойке (S = 3) и нет звеньев закрепления (Z = 0).

Структурные модели механизма имеют следующий вид:

; ;

; ; (2.3)

; ,

k = p – n;

.

где n_t – число подвижных t – вершинных звеньев; z – число закреплений.

П одставив исходные данные в математическую структурную модель (2.3), получим:

Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

2.14. Выделение механизма і класса

В соответствии с классификацией И.И. Артоболевского механизм І класса для исследуемого механизма совпадает с элементарным механизмом (см. п. 2.6).

2.15. Выделение структурных группы Ассура

Кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью относительно внешних кинематических пар и не распадающиеся на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию, называются структурными группами Ассура.

В механизме долбежного станка можно выделить следующие две структурные группы:

Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая структурная группа имеет: два подвижных звена (n = n₂ = 2), причем все звенья двухвершинные (t = 2) и, значит, базовое звено также имеет две вершины (T = 2); три (p = 3) одноподвижные (p₁ = 3) кинематические пары, из которых две внешние (S = 2).