- •1. Основные понятия и факты связанные с д.У.
- •2.Существование, единственность и приближенное решение задачи Коши
- •3. Д.У., описывающие физические процессы (радиоактивный распад, гармонические колебания, падение тела и д.Р.)
- •4. Приближенное построение интегральных кривых с помощью изоклин.
- •5. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения, сводящиеся к ним.
- •6. Линейные уравнения 1-ого порядка.
- •7. Уравнение Бернулли и Риккати.
- •8. Уравнения в полных дифференциалах.
- •9. Интегрирующий множитель
- •12. Уравнение Клеро и Лагранжа.
- •13. Уравнения высших порядков. Важнейшие случаи, допускающие решение в квадратурах либо понижение порядка.
- •14. Системы д.У. Метод исключения. Общий интеграл.
- •15. Линейные однородные уравнения в частных производных. Задача Коши.
- •16. Квазилинейные уравнения в частных производных. Задача Коши.
- •17. Линейная зависимость функций и вронскиан.
- •18. Линейные однородные уравнения. Линейная зависимость решений. Вронскиан решений.
- •19.Существование фундаментальной системы решений.
- •20.Формула общего решения линейного однородного уравнения.
- •22.Метод Лагранжа для линейных уравнений.
- •23.Метод неопределенных коэффициентов для линейных уравнений.
- •24.Уравнения Эйлера.
- •25.Линейные однородные системы.
- •26.Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
- •27. Метод Лагранжа для линейных систем.
- •29.Задачи Коши и краевые задачи для линейных уравнений и систем.
- •31.Устойчивость решений. Система первого приближения. Критерий Рауса-Гурвица.
- •32.Фазовая плоскость. Обоснование одной (любой) из фазовых картин.
- •33.Линейные интегральные уравнения второго рода. Случай вырожденного ядра.
- •34.Задачи вариационного исчисления и понятие о способах их решения.
- •1. Основные понятия и факты связанные с д.У(1)
- •2.Существование, единственность и приближенное решение задачи Коши(2)
1. Основные понятия и факты связанные с д.У(1)
2.Существование, единственность и приближенное решение задачи Коши(2)
3. Д.У., описывающие физические процессы (радиоактивный распад, гармонические колебания, падение тела и д.р.) (3)
4. Приближенное построение интегральных кривых с помощью изоклин(4)
5. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения, сводящиеся к ним(5)
6. Линейные уравнения 1-ого порядка(6-7)
7. Уравнение Бернулли и Риккати(8)
8. Уравнения в полных дифференциалах(9)
9. Интегрирующий множитель(10)
10. Уравнения вида x=f(y’) и y=f(y’) (11)
11. Уравнения вида x=f(y,y’) и y=f(x,y’) (12)
12. Уравнение Клеро и Лагранжа(13)
13. Уравнения высших порядков. Важнейшие случаи, допускающие решение в квадратурах либо понижение порядка(14-15)
14. Системы Д.У. Метод исключения. Общий интеграл(16-18)
15. Линейные однородные уравнения в частных производных. Задача Коши(19-20)
16. Квазилинейные уравнения в частных производных. Задача Коши(21-22)
17. Линейная зависимость функций и вронскиан(23-25)
18. Линейные однородные уравнения. Линейная зависимость решений. Вронскиан решений(26-27)
19.Существование фундаментальной системы решений(28)
20.Формула общего решения линейного однородного уравнения(29)
21.Нахождение ф.с.р. в случае постоянных коэффициентов уравнения(175)
22.Метод Лагранжа для линейных уравнений(30-31)
23.Метод неопределенных коэффициентов для линейных уравнений(32)
24.Уравнения Эйлера(33)
25.Линейные однородные системы(34-35)
26.Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами(36)
27. Метод Лагранжа для линейных систем(37)
28.Метод неопределенных коэффициентов для линейных систем(239)
29.Задачи Коши и краевые задачи для линейных уравнений и систем(38)
30.Голоморфные решения линейных уравнений и систем(281)
31.Устойчивость решений. Система первого приближения. Критерий Рауса-Гурвица(39-40)
32.Фазовая плоскость. Обоснование одной (любой) из фазовых картин(41-42)
33.Линейные интегральные уравнения второго рода. Случай вырожденного ядра(43-44)
34.Задачи вариационного исчисления и понятие о способах их решения(45-46)