7)Принципы квантово-механической модели.

Дискретность энергии.

В 1900 году Планк показал, что излучение испускается и поглощается телами не непрерывно, а дискретно, т.е. отдельными порциями - квантами. При этом энергия такой порции равна:

Чисто математическая наука, которая описывает поведение микрообъектов. В основе квантовой механики лежит идея о том, что можно говорить только о вероятности нахождения электрона в той или иной точке пространства. Нельзя использовать понятия орбита, координата.

Атом не имеет границ и теоретически электрон может пребывать в любой точке ядра.

Квантово-мех теория базируется на 2-х принципах (постулатах)

1. Корпускулярно-волновой дуализм. Т.е. микрообъекты могут проявлять себя и как частицы, и как волны. Электрон, как и другие микрообъекты, обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. Как частица электрон обладает массой и зарядом. В то же время электрон обладает свойствами волны – способностью к интерференции и дифракции.

Де Бройль высказал предположение, что частицы обладают некоторыми свойствами волны. Длина волны  λ для частицы массой m, движущейся со скоростью v, определяется соотношением: H- Постоянная Планка.

2. Принципы неопределенности Гейзенберга. Гейзенбергом выдвинута идея о том, что невозможно одновременно точно измерить скорость частицы и ее положение в пространстве, т.е. чем точнее мы измеряем скорость, тем больше погрешность в измерении координаты, и наоборот. Этот постулат получил название принципа неопределенности. - погрешность в определении координаты. - погрешность измерения скорости в направлении x, m – масса частицы.

8) Уравнение Шредингера. Основные идеи, положения, и его основу.

F (ψ, E_e) = 0 => бесчисленное множество решений.

Ψ₁, Ψ₂, Ψ₃…

E₁, E₂, E₃…

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение второго закона Ньютона в классической механике. Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы. Установлено Эрвином Шрёдингером в 1926 году.

Уравнения Шредингера (волновое уравнение) – вводит понятие вероятность нахождения рассматриваемой частицы в элементе объема. Решение этого уравнения дает плотность вероятности, характеризующую вероятность того, что электрон находится в данной области пространства. Уравнение Шредингера выполняется для любых микрочастиц; в случае электрона плотность вероятности называют электронной плотностью.

Область пространства, вероятность нахождения электрона в которой больше 95%, называется атомной орбиталью (или электронным облаком).

Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения

волновой функции этого состояния в координатном представлении.

9) Квантовые числа. Конкретный вид волновой функции задают с помощью 3-х величин: n,l,m- квантовые числа

1.Главное квантовое число принимает любые целочисленные значения от n=1 до бесконечности. Оно определяет энергию электрона в атоме и его среднюю удаленность от ядра. Чем больше n, тем больше энергия электрона. Чем меньше энергия электрона, тем меньше его энергия, тем сильнее он связан с ядром, тем меньше размер электронного облака.

2. Второе квантовое число (орбитальное, побочное). В пределах одного энергетического уровня могут существовать энергетические подуровни, их и характеризуют вторым квантовым числом l. Второе квантовое число может принимать значения от 0 до n-1. Например n=4, l=0,1,2,3. l=0- s-орбиталь –эл облако в форме сферы. l=1-p-орбиталь – эл облако в форме гантели. l=2- d-орбиталь – форма более сложная.

3. Третье квантовое число. m_l –характеризует ориентацию орбитали в пространстве и обусловлено орбитальным магнитным моментом электрона. Магнитное квантовое число может принимать значения любого целого числа от –l до +l

При l=0 m=0 (одна s-орбиталь)

l=1 m=-1;0;1 (три p-орбитали)

l=2 m=-2;-1;0;1;2 (пять d-орбитали)

l=3 m=-3;-2;-1;0;1;2;3 (семь f-орбиталей)

4.Четвертное квантовое число называют спиновым и обозначают m_s. Помимо движения вокруг ядра электрон обладает движением вокруг собственной оси-вращением. Это вращение называют спином. При вращении электрона вокруг своей оси по часовой стрелке(относительно орбиты электрона) спиновое квантовое число принимает значение +1/2 при вращении против часовой стрелки m_s =-1/2.