32.Вычисление вер-и попадания непрерывной св в заданный интервал с помощью функции плотности и функции распределения.

Вер-ть попадания СВ на заданный участок равна приращению ф-ии распределения на этом участке. Если неограниченно уменьшать участок (ά;β ), то β→ά . В пределе вместо вер-ти попадания на участок получится вер-ть того, что величина примет отдельно взятое значение ά

P(ξ=ά)=lim_β→ά(a≤ξ<β)=lim_β→ά(F(b)-F(a)

Если в точке ά ф-ия F(x) непрерывна, то этот предел равен нулю.

33.Вер-ь попадания СВ, имеющей нормальный закон распределения, в заданный промежуток.

Ф(х)= -Ф-я Лапласса

P{ά<ξ<β}=F₀( )-F₀(

34.Предмет и задачи математи-ой статистики. Генеральная и выборочная совокупности.

Мате-я статистика-наука, кот-я занимается сбором и обработкой данных.Задачи: 1)разработка способов сбора и группировки данных полученных в результате экпе-в; 2)разработка методов анализа данных в зависимости от целей исследования; 3)оценка независимой вер-ти соб-й; 4)оценка законораспределения СВ; 5) оценка параметров распределения; 6)оценка зависимости СВ от 1 или нескольких СВ. Генеральная сов-ть- множество всех объектов, из кот-х производится выборка. Выборочная сов-ть –та часть генер-й сов-ти, кот-я подвергается выборочному наблюдению. Vвыборки- число объектов выборки. Случайная выборка-множ-во случайно выбранных объектов. П-р если из1000деталей отобрано для обследов-ия 100 деталей, то V генер-ой совок-ти N = 1000, а V выборки n =100. Число объектов генер-ой совок-ти N значительно превосходит V выборки n

35.Вариационный ряд. Статист-й закон распр-я дискретной св. Столбцовая диаграмма.

Вариа-й ряд- выборка упорядоченная по не убыванию. x_min≤x_i1≤x_i2≤…≤x_in=x_max.

Стат-й закон рап-я диск-й СВ предс-я в виде сгруппировачного стат-го ряда

хi	х1	х2	…	хn	…
mi	m1	m2	…	mn	…
			…		…

х_i- различные наблюдения значения СВ;

m_i- частота показывает сколько раз значение х_iслучайно встречается в выборке;

-относительна частота-есть оценка веет-ти принятия СВ значения х_i.

=pˆ {ξ= х_i}

Cгруппированый ста-й ряд граф. пред. В виде столбцовой диаграммы.

х₁ х₂ х_к х_i

36.Вариационный ряд. Статистический закон распределения непрерывной св Гистограмма.

Вариа-й ряд- выборка упорядоченная по не убыванию. x_min≤x_i1≤x_i2≤…≤x_in=x_max.

Статис-й закон расп-я непр-й СВ пред-я в виде интервального сгруппи-го ряда

[C1;CI+1)	[C1;C2)	[C1;C3)		[C1;Ck+n)
хi	х1	х2		хK
mi	m1	m2	…	mk
			…

C_i-границы интервального разбиения

х_i-

m_i-чатота-сколько эле-ов выб-и попало в интервал.

-относительна частота- есть оценка вер-ти СВ значение из i-го интервала.

= pˆ{ C_i≤ξ≤ C_i+1}

Графически интер-й ряд пред-я в виде гистор-ы.

C₁ C₂ C_k C_k+1 C_i

h_i-длина i-го ряда

Сущ-ет несколько мет-ов отыскания границ инте-в

Способ постр-я инте-в равной длины: вычис-я размах выборки R=X_max-X_min;

нахо-я разрядность выб-ки к=1+3,22lgn h=

если k округлить то получим кол-во интер-в.

Границы нах-я по форм-е C_i= X_min C₂= C_i+h

C_i+1= C_i+h C_k+1> X_max