20. Поведение фирмы в условиях монополии

P - цена товаров;

Дано: C(Q) - функция издержек производства, P(Q) - функция спроса на товар. Ищем точку Курно ( ).

Прибыль определяется П(Q)=R(Q) - C(Q)→ , где R(Q)=P(Q)*Q - выручка.

По общему анализу для любой фирмы, независимо от типа рынка, ищем максимум, беря производную от прибыли и приравнивая ее к нулю:

= 0;

- по определению.

1) Точку Курно ищем по пунктам:

1. MR(Q) = MC(Q) => ;

2. =P( ).

P

C

P*

D - спрос

MR

Q* Q

Рассмотрим подробнее, что такое MR:

MR = (P(Q)*Q)' = = = P(1+ ) = P(1+ ) - по св-ву коэф. эластичности E;

Итак:

P(1+ ) = MC;

P = - если дан коэффициент эластичности, то вычисляем P так.

2) Цель монополии - max выручки(а не прибыли)

R(Q)=P(Q)*Q, где P(Q) - функция спроса(дана);

1. (R(Q))' = MR = 0 => ;

2. = P( )* ;

3) Для монополии характерен max средней нормы прибыли (рентабельность)

→ , где П(Q) - прибыль, K(Q) - затраченный капитал;

;

;

; , т.е. когда средняя норма прибыли равно норме прибыли

21. Построение функций предложения

Функция предложения(ФП) выражает зависимость между количеством предлагаемых благ и факторами, определяющими это количество. Т.к. фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то ФП является обратной к функции, выражающей условие максимизации прибыли.

Вывод формулы для конкурентной фирмы, работающей по технологии Q = L^αK^β.Соответствующая ей функция общих затрат в длинном периоде – LTC; ее производная по выпуску - предельные затраты (LMC):

.

Приравняв LMC к цене и решив уравнение относительно объема выпуска, получим ФП в длинном периоде:

. Значит в длинном периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой (вектором) цен: Q^S = Q^S(r_L, r_K, P). Графическое построение ФП показано на рис. При цене P₁ фирма для максимума прибыли предложит Q₁ единиц продукции; при цене P₂ - Q₂ единиц и т.д. Если цена станет ниже P₁, то фирма прекратит производство данного блага, т.к. цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок LMC, идущий вверх от пересечения с LAC - график ФП в длинном периоде:Q^S = Q^S(P).

Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене. В коротком периоде вывод аналогичен:

Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит от объема капитала: Q^S = Q^S(r_L, P,  ).

Т.к. в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, то кривая предложения начинается с точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат. Когда цена находится в интервале P₀, P₁, тогда выручка меньше общих затрат; но т.к. цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) производить продукцию.