2.4. Построение моделей систем

На основании изложенного в предыдущих двух параграфах решаются задачи изучения структуры системы, выявления параметров, характеризующих функционирование системы и влияющих на эффективность и качество ее работы, анализа информационных потоков, циркулирующих в системе. Данные этапы являются предварительными этапами работы по построению модели системы; цель этих этапов – выявление структурных основных элементов, динамических и информационных компонентов системы. После выяснения этих вопросов переходят к решению основной задачи – построению модели системы.

Моделью называют некий объект, который в определенных условиях может заменять оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала. Модели бывают материальные и абстрактные. Разновидностью абстрактных моделей являются математические модели. Они и будут объектом дальнейшего рассмотрения.

Построение математической модели системы есть процесс формализации определенных сторон существования, жизнедеятельности системы, ее поведения с точки зрения конкретной решаемой задачи. Различают статические и динамические модели. Статическая модель отражает конкретное состояние объекта. Примером статической модели является структурная схема системы. Динамическая модель описывает процесс изменения состояний системы. При решении задач системного анализа цели исследования заключаются в изучении характеристик системы, сравнении вариантов развития и т.п., т.е. интересуются, в основном, вопросами динамического поведения систем. Следовательно, можно сказать, что динамические модели находят более широкое применение, чем статические.

Следующий вопрос, на котором следует остановиться при обсуждении подходов к построению математической модели, - это целевое предназначение модели. Перед тем как приступать к созданию математической модели необходимо уяснить существо решаемой задачи, для которой создается данная модель. Ошибочным будет разработка модели системы, описывающая все стороны, все аспекты существования и развития системы. Такая модель будет излишне громоздка и скорее всего не пригодна для проведения каких-либо серьезных исследований. Модель всегда должна быть конкретной, нацеленной на решение поставленной задачи. Для оценки характеристик надежности системы необходимо строить модель надежную, для решения задач прогнозирования развития производственных процессов – производственную модель, для решения экономических задач – экономическую модель. Если перед системными аналитиками ставится задача исследования ряда аспектов, то целесообразнее создавать несколько моделей, а не пытаться разрабатывать одну всеобъемлющую моделью. Правда, в этом случае необходимо, чтобы разные модели, отражающие различные аспекты существования и развития системы, были взаимосвязаны по входным и выходным параметрам и характеристикам системы. Такая взаимосвязь достигается путем проведения итеративных расчетов на моделях, т.е. осуществляется последовательный расчет моделей. Те параметры, которые известны до проведения расчетов, задаются в качестве входных в каждой из моделей, где их присутствие необходимо. Недостающие параметры получают расчетным путем и последовательно включают в модели от первой к последующим по мере получения результатов модели должны уточняться и процесс расчетов по уточненным моделям должен повторяться. В этом заключается итеративность процесса. Расчеты прекращаются, когда исследователь отмечает сходимость процессов уточнения параметров.

Рассмотрим теперь типы математических моделей. Выделяют два класса моделей: аналитические и имитационные. В аналитических моделях поведение сложной системы записывается в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Наиболее полное исследование удается провести в том случае, когда получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами сложной системы и начальными условиями ее изучения. Однако это удается выполнить только для сравнительно простых систем. Для сложных систем исследователю приходится идти на упрощение реальных явлений, дающее возможность описать их поведение и представить взаимодействия между компонентами сложной системы. Это позволяет изучить хотя бы некоторые общие свойства сложной системы, например, оценить устойчивость системы, характеристики надежности и т.п. Для построения математических моделей имеется математический аппарат (функциональный анализ, исследование операций, теория вероятностей, математическая статистика, теория массового обслуживания и т.д.) Наличие математического аппарата и относительная быстрота и легкость получения информации о поведении сложной системы способствовало повсеместному и успешному распространению аналитических моделей при анализе характеристик сложных систем.

Когда явления в сложной системе настолько сложны и многообразны, что аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности, системный аналитик вынужден использовать имитационное моделирование. В имитационной модели поведение компонентов сложной системы описывается набором алгоритмов, которые затем реализуют ситуации, возникающие в реальной системе. Моделирующие алгоритмы позволяют по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии сложной системы, и фактическим значениям параметров системы отобразить реальные явления в системе и получить сведения о возможном поведении сложной системы для данной конкретной ситуации. На основании этой информации, аналитик может принять соответствующие решения. Отмечается, что предсказательные возможности имитационного моделирования значительно меньше, чем у аналитических моделей.

Вопрос о том, какой модели следует отдать предпочтение при проведении исследований характеристик системы, не является очевидным. Аналитическая модель имеет некоторые преимущества по сравнению с имитационной моделью. Во-первых, аналитическая модель дает решение поставленной задачи в законченной форме. Во-вторых, применение аналитической модели обеспечивает глубину анализа. С помощью аналитических моделей можно производить исследование характеристик в некоторой области определения параметров, в которой модель адекватна описываемым явлениям или процессам. Применение аналитических моделей позволяет получить решение в виде функциональной зависимости исследуемых характеристик от параметров модели. Имитационная модель за один цикл ее применения производит расчет характеристик в одной точке. Для получения функциональной зависимости выходной характеристики от параметров модели необходимо повести многократные расчеты на имитационной модели.

С другой стороны, построить аналитическую модель для сложной системы очень трудно. При таком построении требуется принимать существенные упрощающие предположения, которые могут привести к тому, что построенная модель будет неадекватна описываемым процессам или явлениям. В этом смысле имитационные модели имеют преимущества, так как они могут быть построены в самых общих предположениях о функционировании системы. Следовательно, имитационные модели могут быть более адекватны. К недостаткам аналитических моделей относится также и то, что простая модификация проекта или изменение предположений о функционировании элементов структуры может потребовать коренной перестройки модели, в то время как у имитационной модели потребуется изменить лишь входную информацию.