12. Записать выражение для сигнала с частотной модуляцией.

Если при амплитудной модуляции частота ω₀ и начальная фаза φ несущего колебания сохраняются неизменными, а по закону передаваемого сообщения e(t) изменяется амплитуда U₀, то при угловой модуляции амплитуда U₀ сохраняется постоянной, а изменяться может частота либо начальная фаза несущего колебания. Поскольку частота и начальная фаза являются составляющими обобщенного угла несущего колебания [ω(t)+φ(t)], то такую модуляцию называют угловой. В зависимости от того, какой из параметров обобщенного угла, частота ω(t) или начальная фаза φ(е), несет информацию о передаваемом сообщении e(t), различают частотную либо фазовую модуляцию. При частотной модуляции амплитуда несущего колебания U₀ сохраняется постоянной, а частота несущего колебания ω(t) определяется модулирующим сигналом e(t) в соответствии с выражением:

ω(t) = ω₀ + k_ЧМ e(t),    (5.8)

где k_ЧМ - коэффициент пропорциональности, связывающий отклонение Δω_ЧМ частоты ω(t) от своего номинального значения ω₀, равное Δω_ЧМ = ω(t) - ω₀, и величину модулирующего напряжения e(t), вызывающего это отклонение.

Максимальное отклонение частоты, вызываемое максимальным модулирующим напряжением, называют девиацией частоты.

При модулирующем сигнале в виде гармонического напряжения

e(t) = E cos(´Ωt+Θ)

мгновенное значение частоты частотно-модулированного колебания изменяется по закону

ω(t) = ω₀ + k_ЧМ E cos(´Ωt+Θ)      (5.9)

Временные диаграммы несущего и модулирующего колебаний, а также частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 5.4.

Рис. 5.4 Частотная модуляция:  а) колебание с постоянной частотой; б) модулирующий сигнал; в) частотно-модулированное колебание

13. Перечислить преимущества и недостатки частотной модуляции.

Преимущества ЧМ – помехоустойчивость, занимает большой спектр, энергетически эффективнее.

14. Дать определение дискретной модуляции, скорости модуляции и основной частоты модуляции.

Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией. Манипуляция (цифровая модуляция) — в теории передачи дискретных сообщений процесс преобразования последовательности кодовых символов в последовательность элементов сигнала (частный случай модуляции — при дискретных уровнях модулирующего сигнала).