- •2 Сигналы с амплитудной модуляцией.
- •3 Сигналы с балансной модуляцией
- •4 Сигналы с однополосной модуляцией
- •5 Сигналы с угловой модуляцией
- •6 Спектр сигналов с угловой модуляцией.
- •7 Основные определения и типы двоичных манипулирующих последовательностей
- •8 Спектральная плотность мощности случайной манипулирующей последовательности.
- •10 Характеристики сигналов с амплитудной манипуляцией.
- •Параметры манипулирующего сигнала при двоичной манипуляции.
- •10 Характеристики сигналов с амплитудной манипуляцией
- •11 Частотно-манипулированные сигналы со скачком фазы.
- •12 Частотно-манипулированные сигналы с непрерывной фазой.
- •13 Характеристики сигналов с фазовой манипуляцией.
- •14 Математические модели каналов связи с постоянными параметрами.
- •15 Математические модели каналов связи со случайными параметрами.
- •16 Критерий Байеса.
- •17 Частные случаи критерия Байеса.
- •18 Алгоритм оптимального приема двоичных сигналов в гауссовском канале с постоянными параметрами.
- •19 Структурная схема оптимального когерентного приемника.
- •20 Определение и характеристики согласованного фильтра.
- •21 Помехоустойчивость когерентного приема в канале с постоянными параметрами.
- •22 Алгоритм оптимального приема двоичных сигналов в гауссовском канале с неопределенной начальной фазой. См №9
- •23 Структурная схема оптимального некогерентного приемника.
- •24 Помехоустойчивость некогерентного приема в канале со случайной фазой.
- •3.4.2. Помехоустойчивость оптимального некогерентного приема
- •26 Формирование сигналов с двоичной фазоразностной модуляцией. (Если попался то не повезло на этот вопрос ответа нет)
- •27 Прием сигналов с двоичной фазоразностной модуляцией.
- •28 Формирование и прием сигналов с многократной фазовой и амплитудно-фазовой манипуляцией.
- •29 Формирование и прием сигналов с квадратурной фазоразностной модуляцией.
- •30 Формирование и прием частотно-манипулированных сигналов с минимальным сдвигом.
- •Записать выражение для сигнала с амплитудной модуляцией.
- •Перечислить преимущества и недостатки амплитудной модуляции.
- •Записать выражение для сигнала с балансной модуляцией.
- •Записать первую форму выражения для сигнала с однополосной модуляцией.
- •Записать выражение для энергетического спектра сигнала с однополосной модуляцией.
- •Записать выражение для сигнала с фазовой модуляцией.
- •Записать выражение для сигнала с частотной модуляцией.
- •Перечислить преимущества и недостатки частотной модуляции.
- •Дать определение дискретной модуляции, скорости модуляции и основной частоты модуляции.
7 Основные определения и типы двоичных манипулирующих последовательностей
Манипуляция осуществляется в двух каналах на несущих, которые имеют относительный угловой сдвиг 90° ( и – базисные функции разложения), т.е. находящихся в квадратуре (откуда и название метода модуляции). Именно в силу специфики формирования последовательности сигналов метод ОФМн при часто называют квадратурной ОФМн (КОФМ).
Сигнальные векторы получаются суммированием базисных векторов при умножении их на определенные коэффициенты. Если длина сигнального вектора равна , то коэффициенты равны .
Таким образом, в качестве манипулирующих сигналов используют сигналы, отличающиеся по структуре от исходных передаваемых двоичных сигналов, для формирования которых используется специальное кодирующее устройство - кодер модулятора.
Рассмотрим подробнее один из возможных методов формирования сигналов с двукратной ОФМн-4 манипуляцией (m=4) по квадратурной схеме (рис. 2.27, а), на примере сигнала ФМн-4 при которой формируются четыре элементарных сигнала , каждый из которых характеризуется своей фазой [5]:
, , . |
(2.32) |
Метод ОФМн можно рассматривать как обычную фазовую манипуляцию на 180° при условии предварительного перекодирования исходного сообщения:
. |
(2.33) |
Поэтому для простоты будем считать, что в сообщениях, представленных функциями и в (2.33), перекодирование произведено, и для передачи исходного сообщения необходимо лишь осуществить ФМн высокочастотных колебаний на 180°.
Исходная последовательность двоичных информационных символов разделяется на последовательности четных , и нечетных символов с длительностью элементов . Так, например, исходная последовательность двоичных элементов длительностью с помощью кодера модулятора преобразуется в совокупность 2-х или 3-х последовательностей двоичных элементов длительностью или соответственно. Тогда передаваемое сообщение (рис.2.28,а), можно представить в виде суммы четных (рис.2.28,б), и нечетных (рис. 2.28,в) составляющих:
. |
(2.34) |
|
Для экономии полосы занимаемых частот осуществим раздельно фазовую модуляцию сообщениями и двух квадратурных составляющих одного и того же колебания . При этом последовательность передаваемых сигналов представляется в виде [5, 13, 15]:
, |
(2.35) |
где ,
.
Комбинации двоичных элементов полученных последовательностей и используются при кодировании фазового сдвига при ОФМн. Значения начальной фазы колебания (рис. 2.28, г) при различных сочетаниях передаваемых символов и приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2. Значения начальной фазы колебания
-
-1
+1
+1
-1
+1
+1
-1
-1
0
При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора в сигнале КОФМ происходят скачки начальной фазы на 180° (как, например, в момент на (рис. 2.28, г). При прохождении последовательности таких сигналов через узкополосные фильтры в моменты скачков фазы колебания на 180° возникает глубокая паразитная амплитудная модуляция огибающей сигнала (в ней появляются провалы огибающей до нуля). Это приводит к увеличению пик–фактора сигнала и, как следствие, к дополнительным искажениям при нелинейных режимах усиления, может увеличить энергию боковых полос и увеличить помехи в соседних каналах.
Для снижения уровня такой паразитной амплитудной модуляции при разработана модификация метода КОФМн, называемая квадратурной относительной фазовой модуляцией со сдвигом (КОФМС). В этом случае колебание , и отличие от (2.35), формируется в виде [5, 13]:
, |
(2.36) |
где , . |
(2.37) |
Как следует из соотношений (2.33) и (2.37), знак любой из функций или может меняться лишь в те моменты, когда значение другой функции сохраняется неизменным. Такой сдвиг по времени моментов возможной смены знака модулирующих последовательностей приводит к существенному отличию результирующего колебания (рис. 2.28, е) при КОФМС по сравнению с КОФМ.
Заметим, что скачки начальной фазы колебания возможны лишь на (рис. 2.28, е) что снижает паразитную амплитудную модуляцию при прохождении сигнала через полосовые цепи. Длительность радиосигнала КОФМС равна длительности исходного информационного символа , т.е. вдвое меньше, чем при КОФМ. Однако это не приводит к расширению спектра последовательности по сравнению с использованием КОФМ. Последнее объясняется тем, что ширина спектра колебания определяется шириной спектра квадратурных составляющих и в (2.37), которая остается той же, что и при КОФМ (2.35).
При приеме сигналов как с КОФМ, так и с КОФМС можно воспользоваться тем, что составляющие и суммарной последовательности сдвинуты на 90° по фазе высокочастотного заполнения, а сообщения или независимы.
В этих условиях при наличии в демодуляторе генераторов непрерывных колебаний и легко осуществить раздельный прием каждой из составляющих и . Действительно, рассмотрим устройство на рис. 2.29. При поступлении на вход колебания вида (2.35) вклад составляющей в выходном напряжении интегратора верхнего канала в моменты оказывается пренебрежимо малым. Таким образом, верхний канал схемы на рис. 2.29 представляет собой демодулятор двоичных сигналов с ОФМн, содержащих информацию о сообщении . Нижний канал выполняет функции демодулятора двоичных сигналов с ОФМн, составляющих последовательность и содержащих информацию о сообщении .
При КОФМС нет скачков фазы на 180° т.к. текущее изменение фазы происходит в моменты смены знака любой из функций или . При этом значение другой функции сохраняется неизменным, что позволяет избежать глубокой паразитной модуляции огибающей.