2. Показатели качества процессов регулирования

1) Перерегулирование – это отношение разности

σ = (_Xmax – X_уст)/ X_уст*100% перерегулирование характеризует колебания системы. Допустимый предел (25…30)%. Перерегулирование служит мерой колебательности процесса.

2) Время регулирования tp определяет промежуток времени от момента приложения действия до момента когда регулир. Величина x(t) преобретет устойчивое колебание. Время переходного процесса характеризует быстродействие системы. t_рег принимаем за момент окончания переходного процесса.(допускается откл. ±5%)

3) Число колебаний регулируемой величины x(t) в течение времени переходного процесса. t_{регулир} характеризует колебания системы. (допускается не более 2-х полных колебаний).

Дополнительные показатели:

1.Собственная частота колебаний W=2π/t0; t0-период собственных колебаний.

2.Логарифмический декремент затухания сист, к-ый хар-ет быстроту затухания колебательного процесса

d0=ln (qi/qi+1)

3.Мах скорость отработки сигнала.=[dx/dt]max

Для каждой САР, имеющий колебательный переходный процесс, на основе указанных показателей качества можно установить область допустимых отклонений регулируемой величины. Основные показатели качества определ-ся по прямой переходного процесса регулируемой величины. Также их можно определить косвенным методом, нпр по частотным характеристикам.

Билет №9.

1. Требования, предъявляемые к динамическим свойствам сау

Воздействие приложенное к САУ вызывает изменение регулируемой величины. Изменение неизменной величины во времени определяет переходный процесс и представляет собой динамическую характеристику, по которой можно судить о качестве работы системы.

Перех. процесс этого графика соотв-т устойчивой системе, т.к. колеб. с теч. Времени затухают и прод-тся около постоянного значения. Есть системы с колеб расходящимися во времени. Такие сист. Наз-ся неустойчивыми. Нельзя допускать, чтобы САР было неустойчивым. Основное требование к САР – это выполнение условия устойчивости. Чтобы качественно выполнять задачу регулирования в различных условиях работ система должна обладать определенным запасом устойчивости. В уст. САР перех. Процесс с теч. Времени а переходит в установившееся состояние. tp – время установившееся.

2. Устойчивость импульсных систем. Критерий Раусса-Гурвица.

Для устойчивости импульсных систем необ-мо и достаточно, чтобы корни ее передат-й ф-ции располагались в левой полуплоскости комплексной переменной. При определении передаточной функции импульсной системы в качестве исходного используется выражение передаточной функции линейной непрерывной части. В разомкнутой системе корни будут совпадать.

Пусть задана передаточная функция замкнутой импульсной системы:

Критерий устойчивости Раусса-Гурвица

Необх. и дост. усл-ем уст-ти системы любого порядка без решения характ-го уравнения, по рассмотрению его коэфф-ов, были сформулированы учеными Раусом и Гурвицом.

Руас сказал, что для выполнения условия устойчивости, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были больше нуля.

Гурвец дополнил, что для выполнения условия устойчивости, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя характеристического ур-я были положительны.

Критерий устойчивости Рауса и Гурвеца является алгебраическим, т.к. при их использовании задача определения знаков вещественных частей характ-го уравнения сводится к выполнению общих алгебраических операций.