Билет №10

1. Математическое описание линейных сар.

Исслед-ние САР и ее элементов связано с изучением процессов, протекающих в этих САР и ее элементов. Характер и направление протекающих процессов соответствует тем или иным физ-им законам. Математич. формулировка этих законов определяет уравнение, которое может быть линейным, лин. диф с постоян. коэф, лин. диф с пере-ми коэфф-ми, нелин. диф уравнениями и просто алгеб. выражениями. Любая САР состоит из связных элементов, поэтому диф. уравнение можно получить составляя уравнение отдельных элементов. Уравнения оценивают сост. системы во времени определяет перех. процесс и наз. уравнением динамики.

2. Критерий устойчивости Найквиста.

-сформулирован в 1932 году.

Этот критерий является графическим критерием. Правила, с помощью которых можно установить по АФЧХ разомкнутой системы необходимое и достаточное условие замкнутой системы.

Пример:

Билет №11.

1. Математическое описание линейных сар.

2. Анализ устойчивости по логарифмическим характеристикам

Для того, чтобы замкнут САР была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы ЛАХ разомкнутой САР пересекала ось частоты ранее по частоте, чем ЛФХ пересекает ось -180.

В процессе работы на систему действует различные возмущающие силы которые вызывают отклонение от заданного закона движения,если под возмущением система отклоняеться от состояния равновесия и после прекращения действия этого возмущения снова возвращается в исходное состояние то эта система устойчива. Если под влиянием возмущений не возвращается в исходное состояние, то такая система не устойчива.

Есть 2 запаса устойчивости:

По фазе.

Для того, чтобы определить запас устойчивости по фазе, необх-мо найти точку пересечения ЛАХ с осьючастоты. Далее опускаем перпендикуляр из точки пересечения ЛАХ с осью частот на ось (-180⁰). Находим точку пересечения перпендикуляра с ЛФХ. Расстояние от этой точки до оси (-180) и есть запас уст-ти по фазе Δx.

По амплитуде.

Находим точку пересечения ЛФХ с осью (-180), опускаем перпендикуляр из этой точки на ось частот, находим точку пересеч. этого перпендикуляра с ЛАХ. Расстояние от этой точки до оси частот является запасом устойчивости по амплитуде ΔL.