2. Типовые звенья. Апериодическое звено 1-го порядка (Инерционное). Билет №20
1. Характеристики динамических звеньев. Переходная функция системы.
Переходная функция системы
П
ереходной
функцией САР называется переходный
процесс системы, вызванный единичным
ступенчатым воздействием при нулевых
начальных условиях. Используя понятие
передаточной функции замкнутой САР, а
также применить обратное преобразование
Лапласа, то
(*).
Если изображение управляющего сигнала
G(S)
является изображением единичного
ступенчатого воздействия и равна
,
то соотношение (*) будет определять
переходную функцию системы, т.е.
- эта формула характеризует реакцию
системы на единичный скачок.
2. Типовые звенья. Идеально интегрирующее звено
Билет №21
1.Линеаризация дифференциальных уравнений звеньев.
В примере к нелинейности состоит
Пусть передаточная функция замкнутой системы будет представлена W(S)=K(S)/D(S) в этом случае диф. уравнение замкнутой нелинейной САР можно представить D(S)X(S)+K(S)D(X)=0
Пусть функция f(x) однозначная функция, заменяем ее суммой линейной функции не линейных слагаемых: f(x)=c(x)+µφ(x) выбираем с таким чтобы уравнение при µ=0 имело следующий вид [D(S)+CK(S)]X=0
Решение этого уравнения имело бы чисто мнимые корни, вот такая линеаризация называется эквивалентной
2. Структурные схемы и их преобразования. Последовательное соединение звеньев
Билет №22
1. Построение логарифмических характеристик последовательно соединенных звеньев.
2. Типовые звенья. Идеально интегрирующее звено(см билет №20)
Билет №23
1. Основные показатели качества системы.
1) Перерегулирование – это отношение разности
σ = (Xmax – Xуст)/ Xуст*100% перерегулирование характеризует колебания системы. Допустимый предел (25…30)%. Перерегулирование служит мерой колебательности процесса.
2) Время регулирования tp определяет промежуток времени от момента приложения действия до момента когда регулир. Величина x(t) преобретет устойчивое колебание. Время переходного процесса характеризует быстродействие системы. tрег принимаем за момент окончания переходного процесса.(допускается откл. ±5%)
3) Число колебаний регулируемой величины x(t) в течение времени переходного процесса. tрегулир характеризует колебания системы. (допускается не более 2-х полных колебаний).
2. Типовые звенья. Апериодическое звено 1 порядка (Инерционное) Билет №24
1. Характеристики динамических звеньев. Частотные характеристики системы.
Р ассмотрим передаточную функцию, состоящую из n-го количества элементов.
Данное выражение показывает, как изменяется амплитуда на выходе системы при гармоническом воздействии на его вход,так же как изменяется колебания.
М одуль этого выражения называется ампл.-част. характеристика.
дает представление о фазовом сдвиге выходных колебаний, и он называется фазово-частотной характеристикой (ФЧХ).
Вещественные или мнимые частотные характеристики связаны с АЧХ и ФЧХ следующим образом:
При анализе САР на устойчивость и качества процесса регулирования, а также при решении других задач, часто обращаются к ЛЧХ
1)логариф.ампл.-част.хар-ка(ЛАХ)
2)логар.фазо-част.хар-ка(ЛФХ)
ЛАХ измер-ся усилением(децибел) L(ω) = 20lg|W(jω)| = 20lgA(ω) [дБ] .
Известно, что АЧХ представляет собой отношение 2-х амплитуд: входного и выходного сигналов.