Для расчёта коэффициента корреляции используем формулу .
Расчёты удобнее вести в таблице:
Х |
У |
Х2 |
У2 |
ХУ |
2,5 |
17,6 |
6,25 |
309,76 |
44,00 |
2,9 |
19,5 |
8,41 |
380,25 |
56,55 |
2,4 |
18,1 |
5,76 |
327,61 |
43,44 |
2,0 |
15,0 |
4,00 |
225,00 |
30,00 |
4,1 |
27,2 |
16,81 |
739,84 |
111,52 |
5,0 |
33,0 |
25,00 |
108,90 |
165,00 |
4,1 |
24,8 |
16,81 |
615,04 |
101,68 |
3,4 |
24,0 |
11,56 |
576,00 |
81,60 |
3,9 |
28,7 |
15,21 |
823,69 |
111,93 |
5,0 |
30,5 |
25,00 |
930,25 |
152,50 |
35,3 |
238,4 |
134,81 |
6084,75 |
898,22 |
Найдём средние,
то есть
,
,
,
а также
,
:
;
;
;
;
;
;
;
.
Коэффициент
корреляции
близок к 1, следовательно, между Х
и У
существует тесная линейная корреляционная
зависимость.
Составим уравнение линии регрессии, которое имеет вид
:
.
После преобразования получаем:
или
.График уравнения линии регрессии с нанесёнными опытными точками имеет вид:
х |
1 |
5 |
у |
9,8 |
27,5 |
Рассчитаем коэффициент регрессии У на Х:
.
В данном случае
коэффициент регрессии
показывает, что с увеличением дозы
удобрений на 1 ц д. в. урожайность
возрастает на 5,52 ц/га.
Коэффициент детерминации:
.
У нас
.
Это означает, что урожайность на данном
опытном поле на 77% определяется дозой
внесённых удобрений.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Образец оформления титульного листа:
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
кафедра высшей математики
Расчетно-графическая работа по теории вероятностей
вариант___
Часть I. Случайные события
Часть II. Случайные величины
Выполнил: студент ___ группы
________________________
Проверил: __________________
ИЖЕВСК, 2007
ЛИТЕРАТУРА
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / учебное пособие для втузов. М., высшая школа, 1977, 479 с.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / учебник для вузов. М., ЮНИТИ –ДАНА, 2004, 573 с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и мат. статистике / учебное пособие для втузов. М., высшая школа, 1979, 400 с.
Математика / учебное пособие для экономических специальностей ВУЗов. Ч.2./под ред. Р,Ш.Марданова. Казань, КФЭИ, 2001, 283 с.
Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика / учеб. для студ. сред. учеб. завед. М., Высш. школа, 2001, 3336 с
Зайцев И.А. Высшая математика / учеб для с./х. вузов. М., 1998, 409 с.
Иванова И.А., Пономарева С.Я. Теория вероятностей /метод. указания к решению задач, часть 1 –случайные события / ИжГСХА, 1996, 36 с.
Бабин В.М., Иванова И.А. Теория вероятностей /метод. указания к решению задач, часть 2 –случайные величины / ИжГСХА, 2000, 48 с .
Вопросы к коллоквиуму и задачи для подготовки к контрольной по «Случайным событиям» /составитель Пономарева С.Я., ИжГСХА, 2004
Вопросы к коллоквиуму и задачи для подготовки к контрольной по «Случайным величинам» /составитель Пономарева С.Я., ИжГСХА, 2005