7.5. Конструирование и расчет оголовка.

Толщину плиты оголовка назначают конструктивно в пределах 0,02…0,025 м. При не фрезерованном торце колонны проверяют сварные швы, крепящие плиту к ветвям;

. (7.31)

При недостаточности швов ставят дополнительные вертикальные ребра. Высоту ребра определяют по требуемой длине швов:

, (7.32)

где n_w — количество швов, прикрепляющих ребра к стержню колонны.

Толщину ребра определяют:

при фрезерованном торце — из условия сопротивления смятию под полным опорным давлением

, (7.33)

где _r — длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка:

без фрезеровки — из условия сопротивления срезу

. (7.34)

При опирании балки на колонну сбоку, определяют катет шва, прикрепляющего столик к колонне

, (7.35)

где _w — суммарная длина швов прикрепления столика.

Толщину опорного столика принимают на 0,02…0,04 м больше тол­щины опорного ребра балки.

Пример расчета.

Материал ко­лонны — сталь С245 (расчетное сопротивление R_y=240 МПа). Длина колонны =8 м. Колонна жестко защемлена в фундаменте, опирание балок — шарнирное.

Расчетное усилие, действующее на колонну, равно опорной реакции главной балки (с учетом собственного веса) — 1625 кН.

Задаем гибкость =80. По таблице коэффициентов устойчивости при центральном сжатии условной гибкости =0,686. Коэффициент условия работы колонны _с=1.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения

см².

Принимаем сечение колонны из двух швеллеров № 40 с общей площадью 2·61,5=123 см².

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси х.

Радиус инерции см.

Гибкость колонны =_ef/i=/i=8000,7/15,73=35,6. Приведенная гибкость 1,2151. Коэффициент продольного изгиба =0,9108.

Тогда .

Так как недонапряжение составляет более 5 процентов принимаем сечение из двух швеллеров № 30 (ближайший меньший профиль) с общей площадью 2·40,5=81 см².

Радиус инерции i_x=12,0 см, гибкость стержня =46,755, приведенная гибкость 1,596, коэффициент продольного изгиба =0,8658.

Тогда .

Задаем гибкость ветви _b=30. Определяем требуемую гибкость стержня относительно свободной оси у

.

Отсюда требуемый радиус инерции колонны i_y=_y/_y=800/35,86=22,31 см и расстояние между центрами тяжести ветвей

см,

где i_0y — радиус инерции сечения ветви относительно собственной оси; A_b — площадь сечения ветви.

Таким образом, ширину колонны b назначаем конструктивно с учетом расстояния между ветвями в свету а100 мм, для возможности окраски внутренней поверхности стержня и b_f — ширины полки ветви. Тогда b=2b_f +a=2·100+100=300 мм.

Формируем сечение и определяем его геометрические характеристики.

A_b=40,5 см², A=81 см², i_x=12 см, I_yb=327 см⁴, I_y=2[327+40,5(15-2,52)²]=13269,8 см⁴, i_y=12,8 см, _y=800/12,8=62,5, b₀=b-2z₀=30-2·2,52=24,96 см.

Примем высоту d=(0,5…0,75)b=18 см и толщину планки t_d=1 см.

Момент инерции сечения планки I_d=1·18³/12=486 см⁴.

Расстояние между осями планок _b=_0b+d=_b·i_yb+d=30·2,84+18=103,2 см. Назначаем расстояние между планками 100 см.

Приведенная гибкость

,

где n — отношение погонных жесткостей (n=I_yb·b₀/I_d·_b);

условная приведенная гибкость

, _y=0,759 .

Напряжение =1,625/(0,759·2·40,5·10^-4)=264 МПа > 240 МПа.

Сечение перенапряжено, следовательно, его необходимо изменить. Так как величина перенапряжения невелика (к тому же устойчивость относительно второй оси обеспечена), изменение сечения проще всего провести путем увеличения расстояния между ветвями. Примем b=400 мм, тогда

A_b=40,5 см², A=81 см², i_x=12 см, I_yb=327 см⁴, I_y=2[327+40,5(20-2,52)²]=25403,6 см⁴, i_y=17,71 см, _y=800/17,71=45,17, b₀=b-2z₀=40-2·2,52=34,96 см.

Приведенная гибкость

,

условная приведенная гибкость

, _y=0,853.

Напряжение =1,625/(0,853·2·40,5·10^-4)=235 МПа > 240 МПа.

Недонапряжение менее 5 процентов. Сечение подобрано.

Проверяем сечение планок. Присоединение планок осуществляем ручной сваркой элек­тродами Э42 (_f=0,7, _z=1,0 R_wf=180 МПа, R_wz=0,45R_un=166 МПа, _wf=_wz=_c=1).

Расчет соединительных планок производим на условную поперечную силу

кН.

Принятое сечение планки проверяем на совместное действие силы T, срезающей планку одной грани, и момента М, изгибающего планку в ее плоскости

кН, кН·м.

Момент сопротивления сечения планки W_d=1·18²/6=54,0 см³.

Нормальные напряжения =5,0125·10^-3/54·10^-6=92,82 МПа, касательные напряжения =28,67·10^-3/18·10^-4=15,93 МПа.

Равнодействующая напряжений

.

Проводим расчет швов, соединяющих планку с ветвями колонны.

Расчетная длина швов, прикрепляющих одну планку, равна 18-1=17 см. Угловой шов проверяем на условный срез. Назначаем катет шва 8 мм. Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления (_f·R_wf·_wf = 0,7·180·1 = 126<_z·R_wz·_wz = =1,0·166·1=166 МПа).

Расчетная площадь шва A_f=_fk_f_f=0,7·0,8·19=10,64 см². Момент сопротивления шва W_w=_fk_f_f²/6=33,69 см³. Касательные напряжения от поперечной силы ₁=T/A_w= =28,67·10^-3/10,64·10^-4=26,9 МПа, от изгиба ₂=M/W_w=5,0125·10^-3/33,69·10^-6=148,8 МПа.

Равнодействующая напряжений

МПа < 166 МПа .

Прочность шва обеспечена.

Расчет базы колонны. Передача расчетного усилия на опорную плиту осуществля­ется через сварные швы, крепящие ветви колонны к траверсам.

Расчетное усилие с учетом веса колонны N=1625+2·0,318·8·1,051635 кН. Бетон под плитой работает на смятие (ло­кальное сжатие). Требуемая площадь плиты базы колонны

, .

Для бетона класса ниже В25 =1. Материал фундамента — бетон класса В10. Для бетона класса В10 расчетное сопротивление сжатию R_b=6000 кН/м². Отношение площади обреза фундамента к площади плиты примем. Тогда расчетное сопротивление смятию (локальному сжатию) равно

кН/м² ,

а требуемая площадь плиты базы равна

м² .

Принимаем размеры плиты B=30+2·11=52 см. Тогда длина плиты L > 2381/54=45,8 см. Принимаем L=60 см с учетом возможности размещения анкерных приспособлений.

Напряжение под плитой R_b,loc=1635/(0,52·0,6)=5240 кН/м².

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на соответствующее число кантов (сторон). На­грузкой является отпор фундамента. В плите имеются три участка. На участке 3 плита работает по схеме "пластинка, опертая на четыре канта. Соотношение сторон b/a=40/30=1,5<2.

Изгибающий момент кH·м. На участке 4 плита работает как консоль длиной c=10 см. кН·м.

На участке 2 плита оперта на три канта. Однако соотношение сторон участка 2 равно 30/10=3>2. При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с вылетом 10 см и, следовательно, момент на участке 2 равен моменту на участке 4.

Максимальным моментом, определяющим толщину плиты, яв­ляется момент на участке 3. Требуемая толщина плиты

м .

Принимаем толщину плиты равной 40 мм.

При заданном классе бетона принятое решение рационально. Снижение толщины плиты возможно при снижении класса бетона и выравнивании из­гибающих моментов на участках.

Расчет траверсы. Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ветви колонны к траверсам, и не учитываем швы, соединяющие ветви колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работает на изгиб как балка с двумя консоля­ми. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной. Угловые швы рассчитываем на условный срез.

Сварка — полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал — сталь С245. Сварку произ­водим проволокой Св-08Г2С. Расчетное сопротивление металла шва R_wf=215 МПа. Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления R_wf=166,5 МПа. Коэффициенты _f=0,8, _z=1,0. За­даемся катетом шва k_f=12 мм.

.

Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления. Высота траверсы

м.

При­нимаем высоту траверсы 22 см. Проверяем прочность траверсы как балки с двумя консолями. Момент в середине пролета

кН·м .

Момент сопротивления траверсы W_d=1,0·22²/6=80,7 см³. Напряжение =20,43/0,0000807=253 МПа. Необходимо увеличить сечение траверсы. Принимаем высоту траверсы 24 см. Тогда W_d=96 см³, а =212,8 МПа. Сечение траверсы принято.

Расчет оголовка колонны. На колонну сверху свободно опираются балки. Для передачи усилия на стержень колонны между ветвями колонны предусматриваем ребро, поддерживающее плиту и передающее нагрузку на ветви колонны. Ширина опорных ребер балок 430 мм. На колонну действует про­дольная сила, равная опорной реакции балки N=1635 кН. Торец колонны фрезерован. Толщину плиты оголовка принимаем равной 24 мм.

Плита поддерживается ребрами, прива­ренными к стенке колонны. Толщину ребер определяем из условия смятия

м.

Принимаем толщину ребер t_r равной 12 мм. Задаемся катетом шва k_f=10 мм.

Сварка — полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал — сталь С245. Сварку произ­водим проволокой Св-08Г2С. Расчетное сопротивление металла шва R_wf=215 МПа. Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления R_wf=166,5 МПа. Коэффициенты _f=0,8, _z=1,0.

.

Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления.

Определяем высоту ребра по требуемой длине шва

м.

Учитывая дефекты в кон­цевых участках шва, полную длину ребра принима­ем равной 26 см.