5. Расчет и конструирование главной балки

5.1. Определение расчетных усилий и назначение расчетной схемы.

Нагрузка на главную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил. При достаточно частом расположении балок настила (больше пяти в пролете) сосредоточенные силы, без существенного снижения точности, можно заменить эквивалентной равномерно распреде­ленной нагрузкой , где F — опорная реакция балки настила.

Расчетную схему главной балки принимают в соответствии с задан­ной схемой балочной клетки: безконсольная, одно– или двухконсольная балки. Величины максимальных изгибающих моментов и поперечных сил приведены на рис. 5.1.

Расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы следу­ет определять с учетом собственного веса главной балки умножением значений с эпюр на коэффициент  = 1,02…1,06. Большее значение коэф­фициента принимают при больших пролетах и нагрузках.

Рис. 5.1.

5.2. Компоновка и подбор сечения балки.

Проектирование составных балок выполняют в два этапа: на первом компонуют и подбирают сечение, на втором — проверяют прочность и ус­тойчивость балки в целом и ее элементов, а также проверяют жесткость балки.

Компоновку сечения начинают с установления высоты балки — ос­новного размера, от которого зависят все остальные размеры сечения, масса балки и ее жесткость.

О птимальная, из условия прочности и минимума расхода стали, вы­сота балки

, (5.1)

где — требуемый момент сопротивления сечения балки; t_w — толщина стенки; k — коэффициент, равный для сварных балок постоянного сечения 1,2…1,15, переменного — 1.

Толщину стенки предварительно можно определять по эмпирической формуле

, (5.2)

где h = (1/8…1/15),  — пролет балки.

Минимальная, из условия обеспечения жесткости, высота балки:

для безконсольной схемы (рис. 5.1, а)

; (5.3)

для одноконсольной схемы (рис. 5.1, б)

; (5.4)

для двухконсольной схемы (рис.5.1, в)

, (5.5)

где f_u принимают по табл. 19 [5].

Назначаемая окончательно высота балки должна быть близкой к h_opt (допустимое отступление — 5…10 % в меньшую сторону), не меньше h_min и во всех случаях высота балки в сумме с высотой балки настила, при поэтажном сопряжении, и толщиной настила не должна превышать задан­ную строительную высоту перекрытия.

Если h_min < h_opt более чем на 20 %, следует перейти на применение стали более высокой прочности и вновь определить все параметры балки.

Если полученную по формулам (5.3…5.5) высоту балки нельзя при­нять из условия ограничения строительной высоты перекрытия, то требу­емую норму прогиба [f_u/] можно удовлетворить, снижая расчетное сопро­тивление стали, то есть принимая менее прочный материал, или переходя на соп­ряжение с балками настила в одном уровне.

В целях унификации высоту составной балки принимают кратной 100 мм.

После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки t_w,min из условия ее работы на срез и сравнивают с ранее наз­наченной

, (5.6)

где k=1,5 — при включении в работу только стенки, без учета поясов (опирание разрезной балки с помощью опорного ребра, рис. 5.5, б) и k=1,2 — с учетом работы поясов (рис. 5.5, а); h_w — высота стенки, которую в первом приближении можно принять равной h_w = h – (0,04…0,05), м.

Если толщина стенки, определенная по (5.6), отличается от при­нятой по (5.2), более чем на 2 мм, то следует принять t_w > t_w,min и скорректировать значение h_opt.

Окончательно принятая толщина стенки должна быть согласована с толщиной проката — t_w < 0,012 м должна быть кратна 0,001 м, t_w > 0,012 м — 0,002 м.

Назначая окончательно толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного ее укрепления про­дольными ребрами жесткости будет обеспечена, если

. (5.7)

Установив размеры стенки, определяют требуемую площадь сечения поясов

, (5.8)

где h₀ = h – 0,5(h – h_w) — расстояние между центрами тяжести полок,

, (5.9)

, (5.10)

. (5.11)

По полученной площади назначают ширину b_f и толщину t_f пояса с учетом требований для сжатых поясов, приведенных в табл. 30 [4]. Для растянутых поясов ширина пояса не должна быть более 30 толщин пояса из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса.

Рис. 5.2.

Как правило, ширину поясов принимают равной 1/2…1/5 высоты бал­ки из условия обеспечения ее общей устойчивости, а по конструктивным соображениям ширина пояса должна быть не менее 0,18 метров или 0,1h. Толщина пояса из условия возник­новения значительных уса­дочных сварочных напряже­ний должна быть не более трех толщин стенки.

По результатам подбора сечения компонуют сечение балки (рис. 5.2).