5.9. Конструирование и расчет опорного узла балки.

В зависимости от заданной схемы балки и конструктивного решения оголовка колонны возможно два решения опорного узла: с торцовым строганым ребром и с ребром, удаленным от торца, плотно пригнанным к нижнему поясу (рис. 5.5).

а. б.

Рис. 5.5.

Размеры опорных ребер определяют из условия прочности попереч­ного сечения на смятие при а < 1,5t_s или сжатие при а > 1,5t_s по формулам

или

соответственно.

Кроме того, необходимо проверить устойчивость участка стенки балки над опорой как условного опорного стержня, нагруженного опор­ной реакцией

. (5.26)

где F — опорная реакция балки;  — коэффициент продольного изгиба опорного сечения. Расчетную длину стойки принимают равной высоте стенки; A_оп — площадь расчетного сечения, равная площади сечения опорно­го ребра и полосы стенки шириной , с каж­дой стороны ребра.

Прикрепление опорных ребер к стенке балки на действие опорной реакции проверяют по формулам:

, (5.27)

, (5.28)

где _w — расчетная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 0,01 м.

Максимальная расчетная длина шва не должна превышать величины 85_fk_f, а величина катета шва должна быть не более 1,2t, где t — наименьшая толщина соединяемых элементов.

Пример расчета.

1. Исходные данные. Пролет балки 15 м. Тип сечения - симметричный сварной двутавр из листового проката. Сталь С375 (R_y=365 МПа при толщине проката t =2…10 мм; R_y=345 МПа при t=11…20 мм, R_y=325 МПа при t=21…40 мм). Предельный прогиб балки [f_u]=/225.

2. Статический расчет

Расчетная погонная нагрузка на балку

q_n=[(20+2)6+60,01178,5+1660,365]1,02=175,67 кН/м ;

q=(201,2+21,1)6+60,01178,51,05+1660,3651,05]1,021,05=213,59 кН/м;

Изги­бающий момент и поперечная сила будут равны:

M_n=4940,72 кНм; M=6007,22 кНм; Q=1601,93 кН.

3. Конструктивный расчет.

Требуемый момент сопротивления балки W_d=0,017412 м³

Высота сечения балки: минимальная по жесткости

м;

оптимальная

м,

при принятой предварительно толщине стенки 12 мм.

Так как h_min < h_opt более чем на 20 %, перейдем на применение стали более высокой прочности (С390) и вновь определим исходные параметры для расчета.

Сталь С390 (R_y=380 МПа при толщине проката t =4…50 мм).

Требуемый момент сопротивления балки W_d=0,015808 м³

Высота сечения балки: минимальная по жесткости

м;

оптимальная

м,

при принятой предварительно толщине стенки 12 мм.

Окончательно принимаем высоту балки равной 1,4 м (согласно заданной строительной высоте перекрытия), что больше минимальной, примерно равно оптимальной. Одновременно учтем, что вариант сопряжения балок настила с главными балками конструктивно определен как "в одном уровне".

Выполним проверку минимальной толщина стенки

м,

где h_w=1,352 — высота стенки, при принятой толщине поясов 24 мм.

Принятая предварительно толщина стенки превышает минимально допустимую из условия среза.

Принимаем стенку из листа 135212 мм, высоту балки h=1400мм.

Определим требуемую площадь сечения поясов

I_w=0,002471 м⁴, I= 0,012188 м⁴, I_f=0,012188–0,002471=0,009717 м⁴, A_f=0,010264 м².

Назначаем размеры поя­сов b_f=0,43 м; t_f=0,024 м, A_f=0,01032 м².

Геометрические характеристики принятого сечения балки: A=368,64 см⁴, I_x=1224213,71 см⁴, W_x=34977,53 см³, S_x=3797,89 см³, _w=h_w/t_w=112,67, .

4. Проверки несущей способности балки

Проверка прочности:

,

.

Проверка общей устойчивости не требуется, так как передача нагрузки происходит че­рез сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (сопряжение балок "в одном уровне").

Проверка местной устойчивости полки:

; , т.е. местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки. При необходимы постановка поперечных ребер жесткости и проверка устойчивости стенки между ними; расстоя­ние между поперечными ребрами жесткости принимаем 1 м, (ставим их в местах опирания балок настила); размеры поперечных ребер жесткости:

мм, принимаем ширину ребра 90 мм;

мм, принимаем толщину ребра 8 мм.

Местную устойчивость стенки проверим в 1-м и 8-м отсеках. Для 1-го отсека бу­дем иметь: длина расчетного участка равна длине отсека (100 см); средние значения М и Q на расчетном участке отсека M=1495,13 кН^.м, Q=694,17кН; краевые нормальные и касательные напряжения в стенке

МПа, МПа;

критическое нормальное напряжение МПа, где c_cr=35,5 определено по таблице 21 в зависимости от = (формула 77) и = (табл. 22 [4]); критическое касательное напряжение

МПа,

где  — отношение большей стороны пластинки к меньшей (=1352/100=1,352), ; d — меньшая из сторон пластинки.

Проверку устойчивости стенки балки проводим по формуле 74, [4]:

.

Проверяем местную устойчивость стенки в 8-м отсеке. Длина расчетного участка равна 100 см. Среднее значение изгибающего момента и поперечной силы на расчетном участке отсека M=5980,52 кН^.м, Q=53,4 кН, краевое нормальное напряжение в стенке =165,12 МПа; среднее касательное на­пряжение =3,291 МПа.

Проверка устойчивости стенки:

Следовательно, местная устойчивость стенки обеспечена.

5. Проверка жесткости балки:

.

Поскольку высота балки была назначена из условия жесткости, последнюю проверку можно было не проводить.