Требуемый момент сопротивления

, (4.4)

или при допущении пластических деформаций

, (4.5)

где с₁ — коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, предварительно принимаемый равным 1,12.

По полученному моменту сопротивления в сортаменте балок находят соот­ветствующий номер профиля.

Прочность назначенного сечения балки проверяют согласно требо­ваниям п.п. 5.12 или 5.18 [4].

При подборе сечения прокатных балок по деформированной схеме на основе требуемой величины предельного прогиба балки (табл. 19, [5]) определяют требуемый момент инерции сечения балки

, (4.6)

по которому в сортаменте находят соответствующий номер профиля и оп­ределяют требуемый момент сопротивления. Затем определяют необходи­мое, по условию прочности, расчетное сопротивление стали

. (4.7)

Данный подход к подбору сечения прокатных балок позволяет опти­мизировать несущую способность балок по прочности и жесткости однов­ременно.

Помимо проверки прочности, при отсутствии достаточного закрепления сжатого пояса от потери устойчивости, необходимо проверить об­щую устойчивость в местах с большими нормальными напряжениями (п. 5.15, [4]).

Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки че­рез сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при отношении расчетной длины балки _ef к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по табл. 8 [4].

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечена принятой толщиной элементов из условий прокатки.

Проверку жесткости балки проводят по формуле

. (4.8)

Предельный прогиб балки определяют по табл. 19 [5].

В случае если балка не проходит по жесткости, необходимо взять двутавр большего размера и вновь провести проверку жесткости.

Пример расчета.

Требуется определить размеры стального настила технологиче­ской площадки и рассчитать его крепление к балкам. Временная нормативная нагрузка на настил (g_n) — равномерно распределенная интенсив­ностью 20 кПа, постоянная нормативная нагрузка на настил (p_n) — равномерно распределенная интенсив­ностью 2 кПа. Пролет балок настила (шаг главных балок) — 6 м. Пролет главной балки 15 м. Настил и балки настила выполняем из стали С235 с R_y=230 МПа, R_un=360 МПа. Коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки — _f=1,2, для постоянной нагрузки — _f=1,1, коэффициент условия работы =1; предельный относительный прогиб настила [f_u/_n]=1/150. Настил прива­риваем к балкам электродами типа Э42А с R_wf=180 МПа, R_wz=0,45360=162 МПа.

Расчет настила и подбор сечения балки настила

Устанавливаем три варианта шага балок настила — 1; 1,25 и 1,5 м.

Определяем толщину настила для каждого шага балок настила (формула 3.1).

, откуда м;

, откуда м;

, откуда м.

Назначаем в соответствии с сортаментом следующие толщины настила:

1 вариант — t_n1=11 мм, 2 вариант — t_n2=13 мм, 3 вариант — t_n3=16 мм.

Определим нагрузку, действующую на балку настила для каждого варианта:

q_n=(p_n+g_n)_n+_nt_n_m ; q=(p_n_f+g_n_f)_n+_nt_n_m_f .

Тогда q_n1=(20+2)1+10,01178,5=22,86 кН/м ;

q₁=(201,2+21,1)1+10,01178,51,05=23,76 кН/м;

q_n2=(20+2)1,25+1,250,01178,5=28,58 кН/м ;

q₂=(201,2+21,1)1,25+1,250,01178,51,05=33,88 кН/м;

q_n3=(20+2)1,5+1,50,01178,5=34,29 кН/м ;

q₃=(201,2+21,1)1,5+1,50,01178,51,05=40,66 кН/м.

Определим максимальные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q для каждого варианта — M₁=106,92 кНм, Q₁=71,28 кН; M₂=152,46 кНм, Q₂=101,64 кН; M₃=182,97 кНм, Q₃=121,98 кН.

Определяем требуемый момент сопротивления балки настила (формула 4.4) и соответствующий номер двутавровой балки:

W_d1=106,92/(2300001)=464,87 см³, номер балки — 30 (W=472 см³, I=7080 см⁴);

W_d2=152,46/(2300001)=662,89 см³, номер балки — 36 (W=743 см³, I=13380 см⁴);

W_d3=182,97/(2300001)=795,52 см³, номер балки — 40 (W=953 см³, I=19062 см⁴).

Устойчивость балок не проверяем, так как передача нагрузки происходит че­рез сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок также не требуется, так как она обеспечена принятой толщиной элементов из условий прокатки.

Проверку жесткости балки проводим по формуле (4.8) при принятом предельном прогибе балки [f_u/]=1/200.

,

,

.

Определяем расход стали на ячейку рабочей площадки

1 вариант — 1,060,0117850+16636,5=4022,1 кг,

2 вариант — 1,2560,0137850+13648,6=4556,2 кг,

3 вариант — 1,560,0167850+11657,0=4892,4 кг.

Исходя из расхода стали для дальнейшей разработки принимаем вариант 1.

По формуле (3.2) определим силу, растягивающую настил:

H= 0,251,2²(l/150)²2,2610⁸0,011=327,14 кН/м.

Катет углового шва k_f, прикрепляющего настил к балкам, выполненного ручной сваркой, определим по формулам (3.3, 3.4)

м = 2,6 мм ;

м = 2,0 мм.

С учетом требований табл. 38^* [1] принимаем k_f=6 мм.