Описание опытной установки:

Установка представляет собой систему трубопроводов различного диаметра и длины (рис. 8.). В этой системе трубопроводов имеется специальный участок 8, представляющий из себя, трубу диаметров d и длиной l. На этом участке происходит определение коэффициента трения по длине трубопровода. К начальному и к конечному сечению исследуемого участка трубопровода подключен дифференциальный пьезометр 5. Перемещение жидкости по трубопроводу осуществляется насосом 2. Жидкость к насосу поступает из напорного бака 1. После насоса 2 установлен специальный вентиль 3, при помощи которого регулируется давление на выходе из насоса. Далее установлен водомер 4, который определяет количество жидкости, циркулирующее в системе. Температура жидкости в системе определяется по показаниям термометра 7.

Проведение опыта:

1. Включить насос.

2. Медленно открывая вентиль 3, установить заданный режим работы насоса (заданное давление Р на манометре 6).

3. Включить в работу дифференциальный пьезометр 5. Снять показания прибора К₁ и К₂ для входного и выходного сечения исследуемого участка трубопровода.

4. Измерить время t перемещения показателя водомера от W₁ до W₂. Разность W₂ – W₁ следует выбирать не менее 0,1 м³.

5. Измерить температуру воды в трубопроводе

6. Результаты измерений занести в таблицу наблюдений 3.1.

Обработка результатов опыта:

1. Определить расход воды:

(24)

2. Из уравнения расхода найти среднюю скорость потока:

(25)

где S - площади сечений трубопровода.

3. Определить потери напора на трение h_тр по уравнению Бернулли.

4. Вычислить опытное значение коэффициента сопротивления λ_оп, выразив его из формулы (13).

5. По температуре воды найти кинематический коэффициент вязкости ν (формула Пуазейля, см. лабораторную работу 1).

6. Найти число Рейнольдса:

(26)

7. По числу Рейнольдса определить режим движения жидкости, при Rе<2320 режим движения считается ламинарным, при Rе>2320 турбулентным.

8. Определить по таблице 1 зону сопротивления и вычислить λ_Т по выбранной для этой зоны формуле.

9. Найти величину коэффициента λ_вти по графику ВТИ.

10. Результаты расчетов занести в таблицу наблюдений 3.2.

Таблица наблюдений 3.1.

№	Р	K1	K2	W1	W2	t	Примечание
	кг/см^2	мм	мм	м^3	м^3	с
							d=0,056 м S= 0,00246 м^2 Δ= 0,2 мм l= 4 м T= ν=

Таблица наблюдений 3.2.

№	hтр	Q	υ	λоп	Re	Режим движения	Зона сопротивления	λТ	λвти
	мм	м^3/с	м/с

l

d

Отчет по работе:

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

7. Выводы.

Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЕНТОВ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ТРУБАХ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу "Местные гидравлические сопротивления", получение навыков опытного определения коэффициентов местных сопротивлений.

Задание:

Определить из опыта коэффициенты сопротивления для различных местных сопротивлений. Сравнить полученные результаты с данными справочной литературы.

Теоретические основы метода:

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости запишется в следующем виде:

(27)

Для практического использования уравнения Бернулли необходимо установить способ определения величин потерь напора h_т, вызванных действием в потоке сил сопротивления. Механизм действия этих сил настолько сложен, что до настоящего времени для произвольного движения не удалось найти точного метода вычисления потерь h_Т. В технических расчетах чаще всего приходится пользоваться эмпирическими или полуэмпирическими зависимостями.

Как показал опыт прикладной гидродинамики, гидравлические сопротивления удобно разделить на два класса, или вида. Первый вид - это сопротивления, связанные с трением потока жидкости о стенки трубы. Потери в этом случае равномерно распределены по длине потока и называются потерями по длине h_λ. Этот вид потерь в чистом виде может иметь место только в потоке с постоянной по его длине средней скоростью. Такие потоки называются равномерными: они могут существовать лишь в прямой цилиндрической трубе или призматическом канале.

С другим видом гидравлических сопротивлений, а следовательно, и потерь мы встречаемся в случаях резких изменений формы граничных поверхностей потока на коротком участке. Потери здесь вызываются деформацией потока пограничными поверхностями, сопровождающейся перестройкой закона распределения скоростей и образованием зон с вихревым движением жидкости. Такие участки резких деформаций потока называют местными гидравлическими сопротивлениями, а вызванные ими потери - местными потерями напора h_м.

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь, т.е. важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. В реальных конструкциях участки равномерного движения жидкости могут чередоваться с местными сопротивлениями, число частных видов которых чрезвычайно велико. При подсчетах полных потерь напора широко применяется принцип сложения, согласно которому полные потери равны сумме потерь на отдельных участках равномерного движения и потерь на всех местных сопротивлениях:

(28)

где h_λi - потеря по длине на i-м участке равномерного движения;

h_λj - местные потери на j-м местном сопротивлении.

При протекании жидкости через местное сопротивление в потоке возникают деформации эпюры скоростей, отрывы и вихревые зоны, которые могут распространяться как вверх, так и вниз по течению. В связи с этим, если величины h_mj вычисляют по формулам, установленным для изолированных местных сопротивлений, то применение принципа сложения потерь согласно (28) будет правомерным лишь в том случае, когда местные сопротивления не влияют друг на друга, т.е. разделены участками движения со стабилизированным распределением скоростей. В противном случае два или более местных сопротивления следует рассматривать как одно сложное и для него должны быть, установлены специальные расчетные зависимости.

Исходя из общих законов гидродинамики, можно установить структуру общих формул, выражающих потери в любом сопротивлении. Из этих общих формул в некоторых случаях удается получить теоретические формулы для конкретных видов сопротивлений, а в других случаях приходится, пользуясь опытными данными, конкретизировать формулы эмпирическими коэффициентами. Общая формула потерь в гидравлическом сопротивлении называется формулой Вейсбаха и имеет вид:

(29)

В общем случае коэффициент местного гидравлического сопротивления ζ_М зависит от пограничной геометрии и числа Рейнольдса, и его можно представить в виде:

(30)

где А - константа, зависящая от формы сопротивления и числа Rе.

Из этой формулы вытекает, что при малых числах Rе второй член правой части, т.е. А/Rе, играет определяющую роль в величине ζ_М.

А при возрастания числа Rе этот член становится малым и, следовательно, число Rе, а значит и вязкость, перестают влиять на величину ζ_М. При значение . Индекс «кв» означает квадратичность сопротивления, т.е. пропорциональность потерь квадрату скорости, так как ζ_кв от числа Rе не зависит. Формулу (29) можно использовать и для расчета потерь по длине, если обозначить:

(32)

где λ - коэффициент трения по длине трубы;

l - длина трубы;

d - диаметр трубы.

Данные о коэффициентах местных сопротивлений, наиболее часто встречающихся в инженерной практике, приводятся в гидравлических справочниках.

В лабораторной работе потеря напора на местном сопротивлении h_м определяется из уравнения Бернулли (27), записанного для каждого из исследуемых местных сопротивлений. Выражая коэффициент местного сопротивления из формулы (29), необходимо учитывать, что если сечение трубопровода меняется, то в формулу (32) подставляют один из скоростных напоров: в сечении до местного сопротивления или в сечении после него .

(33)

В справочниках указывается, к какому скоростному напору отнесен коэффициент местного сопротивления.