Описание опытной установки:

Установка представляет собой систему трубопроводов различного диаметра и длины (рис. 9.). В этой системе трубопроводов имеются три специальных участка с различными местными сопротивлениями: плавный поворот 8, внезапное расширение 9, внезапное сужение 10. К начальному и к конечному сечению каждого специального участка трубопровода подключен свой дифференциальный пьезометр 5. Перемещение жидкости по трубопроводу осуществляется насосом 2. Жидкость к насосу поступает из напорного бака 1. После насоса 2 установлен специальный вентиль 3, при помощи которого регулируется давление на выходе из насоса. Далее установлен водомер 4, который определяет количество жидкости, циркулирующее в системе. Температура жидкости в системе определяется по показаниям термометра 7.

Проведение опыта:

1. Включить насос.

2. Медленно открывая вентиль 3, установить заданный режим работы насоса (заданное давление на манометре 6).

3. Включить в работу дифференциальные пьезометры на каждом местном сопротивлении.

4. Измерить время t при изменении показания водомера от W₁ до W₂ Разность W₂ - W_1. следует выбирать не менее 0,1 м³.

5. Снять показания (К₁ и К₂ ) ветвей дифференциальных пьезометров после каждого сопротивления.

6. Измерить температуру воды в трубопроводе.

7. Результаты измерений занести в таблицу наблюдений 4.1.

Обработка результатов опыта:

1. Определить расход воды:

(34)

2. Из уравнения расхода найти средние скорости потока до и после каждого сопротивления:

,

(35)

где S₁, S₂ - площади входного и выходного сечений трубопровода.

3. По температуре воды Т определить кинематический коэффициент вязкости по формуле (3).

4. Вычислить число Рейнольдса во всех рассматриваемых сечениях:

,

(36)

5. По величине числа Рейнольдса определить режимы движения жидкости и величину коэффициентов: ( ).

   6. Найти потери напора на местных сопротивлениях по уравнению Бернулли (27).

   7. Вычислить коэффициенты местных сопротивлений по формуле (33).

6. Полученные значения сравнить со справочными данными ζ_спр, значения справочных данных можно определить по следующим формулам:

Для внезапного расширения: .

Для внезапного сужения .

Для главного поворота .

9. Результаты расчетов занести в таблицу наблюдений 4.2.

Таблица наблюдений 4.1.

№	Вид местного сопротивления	d1	d2	S1	S2	K1	K2	W2-W1	t	Примечание
		мм	мм	м^2	м^2	мм	мм	м^3	с
1 2 3	Плавный поворот Внезапное расширение Внезапное сужение	56 56 110	56 110 56							P= T= ν=

Таблица наблюдений 4.2.

№	Q	υ1	υ2	Re1	Re2			hM	ζоп	ζcпр
	м^3/с	м/с	м/с			мм	мм	мм
1 2 3

Отчет по работе:

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

7. Выводы.

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу курса "Истечение жидкости через отверстия и насадки", получение навыков экспериментального опре­деления коэффициентов скорости, сжатия, расхода и сопротивления.

Задание:

Рассчитать коэффициент скорости струи, вытекающей из круглого от­верстия, по ее координатам. По данным измерений определить численные значения коэффициентов сжатия, расхода скорости и сопротивления. Сравнить полученные результаты со значениями, рекомендуемыми техни­ческой литературой. Проследить изменение формы поперечного сечения струи (инверсию) при истечении из отверстий различной формы.

Теоретические основы метода:

В инженерной практике большое распространение получила задача определения связи между давлением (напором) в резервуаре и расходом или скоростью струи, вытекающей через отверстие в стенке или днище резервуара.

П ри истечении жидкости из отверстия в тонкой стенке наблюдается сжа­тие струи (рис. 10). Это явление объяс­няется инерционностью частиц жидкости подходящих к отверстию внутри резер­вуара. Причем наиболее существенна инерционность частиц, двигающихся вдоль стенки. Эти частицы, стремясь сохранить направление движения, оги­бают край отверстия и образуют, поверх­ность струи на участке сжатия. При ис­течении через круглое отверстие сжатие струи заканчивается на расстоянии, равном примерно половине диаметра отверстия. В дальнейшем струя прак­тически не расширяется, а при большой скорости истечения может распадаться на отдельные капли.

В струе, вытекающей через круглое отверстие, силы поверхностного натяжения взаимно уравновешены вследствие ее осевой симметрии. При истечении из прямоугольных, треугольных и других некруглых отверстий неуравновешенные по периметру силы поверхностного натяжения вызывают изменения формы сечения струи. На рисунке 11 показана инверсия струи, вытекающей из квадратного отверстия.

Для вывода формул истечения применим уравнение Бернулли к сечени­ям а-а (свободная поверхность жидкости в резервуаре) и с-с (сжатое сечение струи). Если приток жидкости в резервуар компенсиру­ет ее истечение, то уровень будет постоянным, а скорость жидкости в сечении а-а равна нулю. Тогда при выборе плоскости сравнения, проходящей через центр отверстия, уравнение Бернулли будет иметь вид:

(37)

где p_a - давление в резервуаре над свободной поверхностью жид­кости;

p_c - давление среды, в которую происходит истечение;

υ_c - скорость потока в сечении с-с;

α_c - коэффициент Кориолиса;

ξ₀ - коэффициент местного сопротивления, обусловленного входом жидкости в отверстие.

Решая это уравнение относительно скорости в сжатом сечении, получим:

(38)

Вводя понятия коэффициента скорости φ₀ и расчетного напора H, последнее выражение можно представить в виде:

(39)

где

(40) (41)

Очевидно, что при p_a=p_c расчетный напор будет равен геометрическому – H_а.

Расход жидкости через отверстие определится выражением:

(42)

Выразив площадь сжатого сечения S_c через площадь отверстия S₀, получим:

(43)

где - коэффициент расхода.

Выражения (38) и (43) можно представить в виде:

(44)

(45)

где - теоретическое значение скорости;

- теоретическое значение расхода.

Значение коэффициента скорости φ₀ можно определить, зная координаты траектории струи вытекающей жидкости (рис. 12). Считая, что и , получим:

(46)

Коэффициент сопротивления ξ₀ может быть определен из выражения для коэффициента скорости. Принимая для турбулентного режима α₀ = 1, из (40,41) получим:

(47)