Проведение опыта:

1. Закрепить в стенке бака съемный диск с отверстием круглой формы диаметром d₀.

2. Установить на кронштейн мерную шайбу с микрометрическими винтами.

3. Открыть вентиль на питающем трубопроводе и наполнить бак водой.

4. Поворотом рукоятки открыть затвор, перекрывающий отверстие в диске. Через отверстие будет вытекать струя воды.

5. Установить постоянный геометрический напор над центром отверстия H_а>10d₀ и записать его величину в таблицу.

6. С помощью координатной сетки снять и занести в таблицу наблюдений 5.1. координаты оси струй (x, y) в 4 -5 точках. Нулевые значения координат не брать.

7. С помощью мерной шайбы измерить диаметр струи в двух взаимно перпендикулярных направлениях (d₁ и d₂) на расстоянии от отверстия, равном половине его диаметра.

8. Измерить величину расхода воды с помощью мерного бака и секундомера.

9. Измерить температуру воды Т_в в мерном баке.

10. Закрыть затвор и произвести смену диска. Поочередной установкой дисков с отверстиями треугольной, прямоугольной и квадратной форм ознакомиться с явлением инверсии струи.

11. После окончания работы вентиль на питающем трубопроводе закрыть.

12. Результаты измерений вносятся в таблицу наблюдений 5.2.

X

X₁

Y₁

Y

Рис. 12. Расчетная схема для определения φ₀ по координатам оси струи

Обработка результатов опыта:

1. Определить расход воды Q=W/t, где W – изменение объема воды в мерном баке за время t.

2. По координатам траектории оси струи рассчитывается коэффициент скорости (46) и определяется его среднее значение φ_0ср.

3. Площадь поперечного сечения струи:

(48)

4. Теоретический расход жидкости:

(49)

5. Подсчитываются коэффициенты сжатия струи ; расход и скорости .

6. Коэффициенты сопротивления определяются по формуле (47).

7. По температуре определяется коэффициент кинематической вязкости (3).

8. Теоретическая скорость струи:

(50)

9. Критерий Рейнольдса:

(51)

10. Справочные значения коэффициента сжатия струи ε_спр расхода μ_спр, скорости φ_спр. определяются по графикам, приведенным на рис. 14.

11. Справочное значение коэффициента сопротивления _спр вычисляется по формуле (47), где вместо φ₀ подставляет значение φ_спр.

12. Результаты расчетов вносятся в таблицу наблюдений 5.3.

Таблица наблюдений 5.1.

X	см
y	см
φ0

Таблица наблюдений 5.2.

№	Ha	W	t	d1	d2	Примечание
	см	м^3	ºС	мм	мм
						d0 =10 мм S0 = 78,5мм^2 T = ν =

Таблица наблюдений 5.3.

№

Q

φ0ср

Sc

QТ

ε0

μ0

φ0

ζ0

υТ

Re

εспр

μспр

φспр

ζ спр

м^3/с

мм^2

м^3/с

м/с

Рис. 14. Зависимости коэффициентов μ, φ, ε от Re.

Отчет по работе:

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Определение погрешности измерений основных величин.

6. Обработку результатов опыта.

7. Выводы.

Лабораторная работа № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ИЗ НАСАДКОВ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу курса "Истечение жидкости через отверстия и насадки", получение навыков экспериментального опре­деления коэффициентов скорости, расхода и сопротивления.

Задание:

Р ассчитать величину коэффициента скорости по координатам траектории струи. Определить величину вакуума в насадке. Вычислить по данным измерений значения коэффициентов расхода, скорости и сопротивления при истечении жидкости из насадков при постоянном напоре и сравнить полученные результаты со значениями, рекомендуемыми технической литературой.

Теоретические основы метода:

Насадком называется отрезок трубы, длина которого равняется 3-5 внутренним диаметрам.

Рассмотрим истечение жидкости через внешний цилиндрический насадок (рис. 15). При входе в него струя сжимается так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке, а затем расширяется, заполняя все сечение насадка. Составляя уравнение Бернулли для сечений a-a и b-b, можно получить выражения скорости υ_b и расхода Q_H при истечение через насадок жидкости:

(52)

(53)

Здесь φ_Н – коэффициент скорости при истечении жидкости из насадка;

μ_Н – коэффициенты расхода при истечении жидкости из насадка; S_Н – площадь выходного сечения насадка;

(54)

где α_в – коэффициент Кориолиса;

ξ_Н – коэффициент сопротивления насадка.

При истечении из насадка в атмосферу ξ_Н равен коэффициенту сопротивления на вход в трубу: ξ_Н =0.5. Принимая для турбулентного режима равным 1, из формулы (54) получим φ_Н=0.82. Так как при выходе струи из цилиндрического насадка сжатие ее отсутствует, коэффициент сжатия ε_Н=1, а коэффициент расхода .

Составим уравнение Бернулли для сечений c-c и b-b, считая, что α_c= α_b≈1:

(55)

где – потеря напора на расширение потока.

Поскольку скорость потока в сжатом сечении больше, чем на входе, то давление в нем меньше внешнего и при истечении в атмосферу в сечении c-c образуется вакуум P_вак= P_b - P_c. Из уравнения (55) находим:

(56)

Используя уравнение постоянства расхода и выражение скорости на выходе из насадка (52), скорость в сжатом сечении можно выразить следующим образом:

(57)

где ε₀– коэффициент сжатия струи при истечении из отверстия в тонкой стенке.

Подставляя (52) и (57) в (56), получим:

(58)

Считая, что ε₀=0.64, а φ_Н =0.82 из уравнения (58) получим:

(59)

Из уравнения Бернулли, записанного для сечений a-a и c-c, получим:

(60)

Если истечение происходит в атмосферу, получим:

	(61)

где μ₀– коэффициент расхода при истечении из отверстия в тонкой стенке.

Из последнего выражения следует, что расход через насадок в 1.33 раза больше, чем через отверстие в тонкой стенке того же диаметра, а μ_Н=1.33 μ₀. Увеличение расхода через насадок (сравнение с отверстием) вызвано увеличением напора истечения на величину h_вак. Причем дополнительные потери в насадке на расширение потока и на трение оказываются меньше выигрыша в напоре h_вак. Дополнительные потери приводят к уменьшению скорости на выходе из насадка в 1.18 раза (сравнение с истечением из отверстия в тонкой стенке). Кроме цилиндрического существуют и другие виды насадков, основные из которых представлены на рис. 16.

Конический расходящийся насадок (рис. 16.а) кроме увеличения расхода обеспечивает малую скорость выходящей струи. Для него оптимальный угол конусности составляет 7º. При большем угле наблюдается отрыв струи от стенок, а истечение происходит как из малого отверстия в тонкой стенке.

Конический сходящийся насадок (рис. 16.б) кроме увеличения расхода обеспечивает большую скорость выходящей струи, ее компактность и большую дальность полета. Оптимальный угол конусности для него, по опытным данным, составляет 13º24’. При этом коэффициент расхода максимален, а коэффициент сжатия равен 0.98.

У коноидального насадка (рис. 16.в) входная часть выполнена с плавным округлением, так что сжатого сечения не образуется. Такой насадок применяется при необходимости обеспечения максимального расхода жидкости. Коэффициент расхода для него достигает величины 0.95.