- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
- •3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
- •4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
10 |
4 |
– |
– |
– |
– |
2 |
6 |
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
10 |
14 |
– |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
14 |
16 |
– |
2 |
4 |
3 |
1 |
– |
10 |
|
5 |
7 |
9 |
7 |
6 |
6 |
п=40 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
369 |
457 |
379 |
403 |
439 |
421 |
448 |
407 |
419 |
441 |
418 |
401 |
451 |
381 |
|
16 |
18 |
13 |
21 |
17 |
12 |
23 |
24 |
18 |
19 |
20 |
15 |
17 |
21 |
|
83 |
240 |
125 |
86 |
221 |
201 |
217 |
97 |
144 |
205 |
156 |
175 |
189 |
86 |
Варіант № 16
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
3,4 |
5,2 |
6,8 |
7,3 |
8,3 |
9,2 |
10,7 |
|
5,8 |
5,0 |
1,6 |
6,8 |
0,5 |
4,4 |
2,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
|
8 |
3 |
3 |
– |
– |
– |
– |
6 |
18 |
– |
5 |
4 |
– |
– |
– |
9 |
28 |
– |
20 |
20 |
2 |
8 |
– |
50 |
38 |
– |
– |
5 |
10 |
6 |
– |
21 |
48 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
3 |
28 |
29 |
16 |
21 |
3 |
100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
5 |
|
1 |
50 |
5 |
1 |
56 |
35 |
|
44 |
|
44 |
50 |
|
5 |
45 |
50 |
|
50 |
54 |
46 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
439 |
448 |
419 |
418 |
451 |
381 |
439 |
423 |
396 |
412 |
402 |
413 |
389 |
418 |
|
17 |
23 |
18 |
20 |
17 |
21 |
15 |
17 |
21 |
20 |
15 |
22 |
17 |
18 |
|
221 |
217 |
144 |
156 |
189 |
86 |
110 |
210 |
125 |
93 |
125 |
87 |
216 |
173 |
Варіант № 17
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
1,1 |
2,9 |
4,3 |
6,1 |
7,2 |
8,3 |
9,3 |
|
4,2 |
4,6 |
4,7 |
7,8 |
0,7 |
5,3 |
9,5 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
8 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
12 |
– |
3 |
7 |
– |
– |
– |
10 |
16 |
– |
– |
5 |
30 |
10 |
– |
45 |
20 |
– |
– |
7 |
10 |
8 |
– |
25 |
24 |
– |
– |
– |
5 |
6 |
3 |
14 |
|
2 |
7 |
19 |
45 |
24 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
7 |
8 |
9 |
|
200 |
41 |
7 |
|
48 |
300 |
1 |
52 |
1 |
54 |
400 |
|
8 |
40 |
48 |
|
|
|
|
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
439 |
423 |
396 |
412 |
402 |
413 |
389 |
418 |
405 |
399 |
403 |
396 |
377 |
427 |
|
19 |
17 |
21 |
20 |
15 |
22 |
17 |
18 |
15 |
21 |
23 |
17 |
15 |
20 |
|
217 |
210 |
125 |
93 |
125 |
87 |
216 |
173 |
214 |
92 |
89 |
140 |
96 |
180 |
Варіант № 18
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
9,7 |
10,4 |
12,0 |
13,0 |
14,4 |
14,4 |
15,1 |
|
2,4 |
2,5 |
0,6 |
7,5 |
9,1 |
8,5 |
5,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
|
10 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
20 |
– |
6 |
2 |
– |
– |
– |
8 |
30 |
– |
– |
3 |
50 |
2 |
– |
55 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
6 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
1,1 |
1,2 |
|
6 |
8 |
2 |
|
10 |
7 |
|
30 |
|
30 |
7,5 |
|
1 |
9 |
10 |
|
8 |
33 |
9 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
393 |
396 |
402 |
413 |
389 |
389 |
399 |
403 |
396 |
377 |
427 |
412 |
453 |
404 |
|
15 |
21 |
15 |
22 |
17 |
18 |
21 |
23 |
17 |
15 |
20 |
17 |
19 |
22 |
|
110 |
125 |
125 |
87 |
216 |
173 |
92 |
89 |
140 |
96 |
180 |
200 |
171 |
163 |
Варіант № 19
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
4,1 |
5,9 |
6,9 |
7,8 |
8,6 |
9,3 |
9,4 |
|
4,6 |
1,8 |
3,9 |
5,3 |
3,1 |
5,1 |
5,7 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
|
10 |
2 |
3 |
– |
– |
– |
– |
5 |
20 |
– |
7 |
3 |
– |
– |
– |
10 |
30 |
– |
2 |
– |
50 |
2 |
– |
54 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
12 |
4 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
5 |
|
1 |
50 |
5 |
1 |
56 |
35 |
|
44 |
|
44 |
50 |
|
5 |
45 |
50 |
|
50 |
54 |
46 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
371 |
478 |
377 |
452 |
439 |
401 |
429 |
366 |
424 |
371 |
429 |
391 |
407 |
449 |
|
15 |
18 |
17 |
22 |
21 |
17 |
19 |
15 |
26 |
20 |
21 |
18 |
15 |
24 |
|
170 |
217 |
154 |
180 |
143 |
130 |
160 |
126 |
90 |
115 |
220 |
97 |
225 |
239 |
Варіант № 20
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
2,6 |
4,0 |
4,5 |
5,8 |
6,0 |
6,0 |
6,4 |
|
8,0 |
5,9 |
1,4 |
7,1 |
5,1 |
1,4 |
3,4 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
30 |
2 |
6 |
– |
– |
– |
– |
8 |
40 |
– |
4 |
4 |
– |
– |
– |
8 |
50 |
– |
– |
7 |
35 |
8 |
– |
50 |
60 |
– |
– |
2 |
10 |
8 |
– |
20 |
70 |
– |
– |
– |
5 |
6 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
13 |
50 |
22 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
2 |
3 |
5 |
|
25 |
20 |
|
|
20 |
45 |
|
30 |
1 |
31 |
110 |
|
1 |
48 |
49 |
|
20 |
31 |
49 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
413 |
418 |
399 |
396 |
427 |
453 |
397 |
478 |
452 |
401 |
366 |
371 |
391 |
449 |
|
22 |
18 |
21 |
17 |
20 |
19 |
24 |
18 |
22 |
17 |
15 |
20 |
18 |
24 |
|
87 |
173 |
92 |
140 |
180 |
171 |
103 |
217 |
180 |
130 |
126 |
115 |
97 |
239 |
Варіант № 21
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,4 |
7,9 |
8,0 |
9,5 |
10,4 |
12,2 |
13,7 |
|
0,7 |
4,1 |
7,0 |
1,2 |
5,6 |
9,8 |
4,7 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
40 |
1 |
7 |
3 |
1 |
– |
– |
– |
12 |
50 |
– |
2 |
4 |
6 |
1 |
– |
– |
13 |
60 |
– |
– |
8 |
12 |
1 |
– |
– |
21 |
70 |
– |
– |
– |
7 |
3 |
1 |
1 |
12 |
80 |
– |
– |
– |
– |
2 |
12 |
1 |
15 |
90 |
– |
– |
– |
– |
– |
10 |
9 |
19 |
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
7 |
8 |
|
1 |
9 |
15 |
26 |
7 |
24 |
18 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
3 |
4 |
|
6 |
15 |
|
|
15 |
30 |
1 |
14 |
|
15 |
50 |
|
2 |
18 |
20 |
|
16 |
16 |
18 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
408 |
407 |
429 |
424 |
429 |
439 |
377 |
371 |
404 |
412 |
377 |
403 |
405 |
389 |
|
25 |
15 |
21 |
26 |
19 |
21 |
17 |
15 |
22 |
17 |
15 |
23 |
15 |
17 |
|
184 |
225 |
220 |
90 |
160 |
143 |
154 |
170 |
163 |
200 |
96 |
89 |
21 |
216 |
Варіант № 22
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
8,0 |
8,6 |
9,2 |
10,7 |
11,0 |
12,9 |
13,2 |
|
6,5 |
6,3 |
1,5 |
7,0 |
0,8 |
2,2 |
9,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
|
10 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
20 |
– |
6 |
2 |
– |
– |
– |
8 |
30 |
– |
– |
3 |
50 |
2 |
– |
55 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
6 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
2 |
3 |
|
1 |
13 |
|
|
13 |
9 |
2 |
10 |
|
12 |
19 |
1 |
1 |
23 |
25 |
|
16 |
11 |
23 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
452 |
377 |
478 |
371 |
397 |
404 |
427 |
396 |
399 |
418 |
413 |
412 |
423 |
393 |
|
22 |
17 |
18 |
15 |
24 |
22 |
20 |
17 |
21 |
18 |
22 |
20 |
17 |
15 |
|
180 |
154 |
217 |
170 |
103 |
163 |
180 |
140 |
92 |
173 |
87 |
93 |
210 |
110 |
Варіант № 23
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
9,3 |
10,0 |
10,9 |
12,2 |
14,2 |
15,4 |
16,9 |
|
3,7 |
1,0 |
2,9 |
9,4 |
0,5 |
10,0 |
1,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
6 |
1 |
7 |
120 |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
2 |
6 |
140 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
– |
23 |
160 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
– |
10 |
180 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
3 |
п=50 |