32. Применение принципа неопределенных двойственных оценок для взаимосвязи структур систем коммерческой информации производителя и продавца товара.

Рассмотрим исходную модель продавца товара в виде линейной агрегированной ресурс-товарной системы коммерческой информации: Х,-Цi=В(4.1.1); Х;-аsi=Р5(4.1.2); Хi[Хк](4.1.3) (где Xj - объем товара, планируемого к реализации в плановый пе­риод; Ц; - уровень цен; В - планируемая выручка; asi - затраты s-ro ресурса на единицу i-ro товара; Ps - общая потребность в ресурсах;[Хк ] - допустимый объем производства i-ro товара). Применим принцип неопределенных двойственных оценок ( транспонируем столбцы матрицы табл. 4.1.1 в строки и вводим для сохране­ния равенств новые неопределенные двойственные переменные.) В ре­зультате чего получим следующую систему: Ps-Ups+[Xk]-Uxk=B(4.1.4); ais∙Ups+Uxk=Цi(4.1.5); (где Uxk, Ups- неопределенные двойственные переменные.)

Таблица 4.1.1

№	Xi ×	Знак	Правая часть	Неопределенные Двойственные оценки
1	Цi	=	В
2	аsi	=	Ps	×Ups
3	1	=	[Xk]	×Uxk

Используется только сам принцип транспо­нирования, с введением неопределенных оценок. Это позволяет осу­ществлять переход от модели производителя к модели продавца, если при этом придать новый смысл величине asj, заключающейся в уста­новлении связи объема нереализованной продукции (риска) с использо­ванием ресурсов. Такой переход возможен благодаря тому, что сразу же вводятся ограничения - равенства и отсутствуют неравенства. В результате удается перейти к гибкому случаю с неопределенными двойственными оценками, учиты­вающему риски.

Величина asi имеет различный смысл в выражениях 4.1.3 и 4.1.5. Поэтому придадим ей смысл 4.1.5. Тогда объем нереализованной продукции Bns (риск) определяется ха­рактером (эффективностью) использования ресурсов: B_ns=P_s-U_ps=X_i∙ a_si∙U_ps(4.1.6)

В двойственной системе имеется только одно само­стоятельное уравнение 4.1.5 поскольку 4.1.4 получается из него умно­жением на Х_i левой и правой части.

Величина d_ki равна 1. Это означает, что вся продукция относится к одной k-ой категории производства и реализации (например, к одному k-ому сорту или сегменту рынка).

Произведем декомпозицию 4.1.1 - 4.1.3, добавляя Х_i с новым уровнем Ц_i, за счет уменьшения имеющихся значений Х_i и сохране­ния для них Ц_i и a_si. Декомпозицию всего объема производимого товара[Х_к] осуществим по L участкам сбыта. Участки сбыта в данном случае могут выбираться из соображений реализации продукции, по­скольку декомпозиция не связана с линией спроса и предложения.

(4.1.7)

(4.1.8)

(4.1.9)

После применения к 4.1.2 - 4.1.9 принципа двойственности полу­чим выражения 4.1.2 и 4.1.3 с

учетом того, что взамен 4.1.6 имеем

(4.1.10)

Величина d_kj может стать меньше 1, если осуществить декомпо­зицию: имеется L участков

сбыта продукции, при этом принимаем ус­ловие (4.1.11)

В результате матрица для транспонирования имеет следующий вид (табл. 4.1.2).

Х1	…	Xi	…	Xn	Знак	Правая часть	Неопределенные двойст­венные оценки
Ц1	…	Цi		Цn	=	В
a11	…	a1i		a1n	=	P1	×Upl
-	-	-	-	-	-	-	-
As1	…	asi		asn	=	Ps	×Ups
-	-	-	-	-	-	-	-
arl		ari		am	=	Pr	×Upr
d11	…	d1i		d1n	=	[x1]	×Ux1
-	-	-	-	-	-	-	-
dk1	…	dki	…	dkn	=	[Xk]	×Uxk
-	-	-	-	-	--	-	-
dLi	…	dLi	…	dLn	=	[XL]	×UxL

Выражение 4.1.4 можно представить следующим образом: Р_s∙Ц_s∙ŋ_s+[X_к]∙Ц_хк∙ŋ_хк=B(4.1.12)

Где (4.1.13) ; (4.1.14) (где Ц₅ - уровень цен, по которому приобретается s-й ресурс; Ц_хk - уровень цен, по которому предлагается покупать k-ой товар; ŋs- коэффициент «бесполезного» (вредного) действия, харак­теризующий величину ресурсов, не вошедших в продукцию, но необхо­димых для ее продажи. Физически ресурс может входить в состав продукции, но покупатель об этом либо не знает, либо это не оказывает на него необходимое воздействие; ŋ_хk- коэффициент полезного действия продавца (этот коэффициент характеризует реальную отдачу усилий продавца, выражающуюся в спросе 4.2.1)).

Если выполняется условие 4.1.3, то Ц_хk совпадает Ц_i, в против­ном случае эти уровни цены могут не совпадать, поскольку группировка цен i-гo товара, может не совпадать с группировкой к -го товара при продаже: [X_k]·Ц_xk·ŋ_xk = X_i · Ц_i · ŋ_xk = B · ŋ_xk =B_c=С (4.1.15).

B_ns-характеризует риск продавца при недостаточном спросе, а ве­личина P_s·Ц_s·ŋ_s соответствует потерянной энергии про­давца Е_пот.

В случае декомпозиции 4.1.7 - 4.1.9 и переходе к двойственной по­становке с учетом 4.1.2, 4.1.3, а также 4.1.10 и 4.1.12 получим L значе­ний η xk . характеризующих полезность действий продавца по каждой k-ой группе товара, кроме того, получим r значений η s характеризующих величину s-ых рисков (4.1.16)

i=1,n (4.1.17)

Это позволяет сопоставить полезность деятельности продавца по к-ым группам сбыта товара и использование ресурсов по s-ым группам рисков и обеспечить более целенаправленное проведение мероприятий по воздействию на покупателей. Это должно повысить знания покупа­телей о товаре, необходимые для принятия ими положительных реше­ний о его покупке, что и является главным информационным ресурсом КД продавца. Для случая, когда Xi = [X_k], плановая цена для k-ых. групп сбыта товара совпадает с плановой ценой i-ro. В общем случае плановая цена для k-ых групп сбыта товара не совпадает с плановой ценой i-гo товара. Величина a_si затраты s-гo ресурса на единицу i-гo

товара. Задача позиционирования методом минимакса для случая инно­вационных ожиданий на примере i-ой продукции: Примем целевую функцию в виде d -> min (4.1.18)

при ограничениях: |U_xk – U*_xk|≤d (4.1.19) и |U_ps – U*_ps |≤d (4.1.20) (где U *_хk - измененная ценовая GAP-оценка ожидаемой выручки по опросу покупателя; U*_ps - измеренная оценка риска по опросу покупателя). Ожидаемая выручка по оценке продавца В *_с не пре­вышает ожидаемую выручку по оценке покупателя. X_i-U_xk=B_c<B*_c (4.1.21)

После транспонирования табл. 4.1.1 получим следующее (табл.4.1.3).

При переменных U и U_xk задача решается методом линейного программирования (линейное позиционирование). Определяется В_с. Отклонение В_с от ве­личины В *_с характеризует ИННОСИЛУ продавца. При высокой чувствительности (при малом d), эти величины близки, и требуется большое значение ИННОСИЛЫ. В общем случае транспонирования на основе табл. 4.1.2 появится матрица долей планируемой выручки на участках сбыта d_ki и матрица коэффициентов затрат a_si (табл. 4.1.4). От распределения этих значе­ний зависит чувствительность и величина В_с (и необходимая величина ИННОСИЛЫ).

Таблица 4.1.4

Данный подход имеет больше возможностей по распределению ИННОСИЛЫ. Точки эконо­мического равновесия заранее не фиксируются. В связи с этим при за­данных значениях В *_с и В_ст имеется множество вариантов положения точки экономического равновесия. Следует иметь в виду, что при увеличении ИННОСИЛЫ величина В_ст стремится к В *_с. Это означает, что линия пред­ложения перестает иметь фиксированное положение. Т.е. в случае роста ИННОСИЛЫ творческие способности продавца позволяют быть ему своего рода монополистом на рынке за счет новых идей по продажам товаров по отношению к другим участникам рынка.