- •Электромагнетизм
- •Электричество
- •Электрическое поле в вакууме Электрический заряд
- •Электрическое поле
- •Изображение эп
- •Поток вектора
- •Теорема Гаусса
- •Применение теоремы Гаусса
- •Бесконечная плоскость, равномерно заряженная
- •Оператор «набла»
- •Теорема о циркуляции вектора
- •Потенциал
- •Потенциал поля точечного заряда
- •Потенциал поля системы зарядов
- •Момент сил, действующий на диполь
- •Энергия диполя в поле
- •Электрическое поле в веществе
- •Электрическое поле в проводнике
- •Силы, действующие на поверхность проводника
- •Замкнутая проводящая оболочка
- •Электроемкость уединенного проводника
- •Конденсатор
- •Емкость плоского конденсатора
- •Поляризация
- •Связанные заряды в диэлектрике
- •Поляризованость
- •Связь и
- •Теорема Гаусса для
- •Вектор . Теорема Гаусса для
- •Связь между и
- •Условия на границе
- •Преломление линий
- •Связанный заряд у поверхности проводника
- •Поле в однородном диэлектрике
- •Энергия электрического поля Энергетический подход к взаимодействию
- •Уравнение непрерывности
- •З акон Ома для неоднородного участка цепи
- •Применение правил Кирхгофа
- •Закон Джоуля-Ленца
- •Однородный участок цепи
- •Неоднородный участок цепи
- •Магнетизм
- •Сила Лоренца
- •Магнитное поле равномерно движущегося заряда
- •Закон Био-Савара
- •Теорема Гаусса для
- •Сила Ампера
- •Сила, действующая на контур с током
- •Момент сил, действующих на контур с током
- •Работа при перемещении контура с током
- •Магнитное поле в веществе
- •Намагниченность
- •Ток намагничивания
- •Циркуляция вектора
- •Вектор . Теорема о циркуляции
- •Связь и
- •Связь и
- •Граничные условия для и
- •Поле в однородном магнетике
- •Ферромагнетики
- •Относительный характер электрических и магнитных полей
- •Переход от одной исо к другой
- •Релятивистская природа магнетизма
- •Инварианты эмп
- •Электромагнитная индукция
- •Закон электромагнитной индукции
- •Природа электромагнитной индукции
- •Индуктивность
- •Самоиндукция
- •В заимная индуктивность
- •Взаимная индукция
- •Энергия магнитного поля
- •Уравнения Максвелла. Энергия эмп. Ток смещения
- •Система уравнений Максвелла
- •Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •Теорема Пойнтинга
- •Электрические колебания
- •Свободные колебания
- •Затухающие колебания
- •Величины, характеризующие затухание
- •Вынужденные электрические колебания
- •Резонансные кривые
- •Переменный ток
- •Мощность в цепи переменного тока
Индуктивность
Ток в катушке создает магнитный поток , где - индуктивность. . >0(в соответствии с правилом знаков и всегда одного знака).
L зависит от формы и размеров контура и от магнитных свойств среды, заполняющей катушку.
П оле тонкого цилиндрического соленоида в основном сосредоточено внутри, снаружи . Из для участка соленоида длины :
или .
Если катушка заполнена веществом с , то . , где - объем катушки.
- индуктивность соленоида.
Самоиндукция
Самоиндукция – возникновение ЭДС в контуре при изменении
протекающего в нем тока.
ЭДС самоиндукции (при ).
Знак «-» указывает, что всегда препятствует изменению , т.е. ток (аналогично скорости в механике) изменяется не мгновенно (наблюдается инерция).
В заимная индуктивность
Рассмотрим два близко расположенных контура 1 и 2 в вакууме. Если в 1 течет ток , то он создает поток сквозь контур 2. Аналогично в 2 создает , где и - взаимные индуктивности контуров.
и зависят от формы, размеров и взаиморасположения контуров.
Из опытов известно, что = - теорема взаимности.
Значит, если , то .
величина алгебраическая, т.к. и относятся к разным контурам ( в них может быть выбрано разное положительное направление обходов( см. рис.))
Взаимная индукция
Взаимная индукция – возникновение ЭДС индукции в одном из магнитосвязанных
контуров при прохождении тока в другом.
Тогда, например, для контура 1 при изменении и согласно закону Ома:
На явлении взаимной индукции основан трансформатор.
Энергия магнитного поля
Известно, что контур индуктивности с током обладает энергией
Для соленоида
Из
Тогда для однородного поля в объеме и объемная плотность энергии
Все приведенные формулы относятся к пара – и диамагнетикам ( ).
Установлено, что энергия магнитного поля двух магнитосвязанных контуров с токами
и , где и - собственные энергии токов и
; - взаимная энергия токов и .
- величина алгебраическая (меняет знак при изменении направления одного из токов).
Уравнения Максвелла. Энергия эмп. Ток смещения
Фарадей положил начало теории ЭМП. Максвелл развил его идеи и выдвинул важнейшую гипотезу о том, что зависимость ЭП и МП симметрична: т.к. изменяющееся во времени магнитное поле создает электрическое поле, то надо ожидать, что изменяющееся во времени электрическое поле создает магнитное поле.
Поскольку изменение ЭП не всегда сопровождается током проводимости , некоторые уравнения теории электро- и магнитостатики были доработаны Максвеллом с учетом этого обстоятельства.
В результате математической проработки этих идей уравнение непрерывности приобрело более общий вид , где - плотность тока смещения.
– полный ток.
Ток смещения:
эквивалентен току проводимости только по способности создавать магнитное поле;
существуeт только там, где есть изменяющееся электрическое поле;
возникает даже в вакууме
Открытие Максвеллом тока смещения – чисто теоретическое и по значению сопоставимо с открытием Фарадеем ЭМИ.
В результате введения тока смещения теорема о циркуляции приобрела более общий вид: .