- •Глава 1. Основные теории электрических цепей и сигналов.
- •§1. Основные понятия теории электрических цепей.
- •§ 2. Элементы электрических цепей и их уравнения. Классификация цепей по признаку линейности.
- •§ 3. Зависимые (управляемые) источники.
- •§ 4.Топологические параметры. Электрическая цепь и уравнение соединений.
- •Глава 2. Электрические цепи при гармоническом воздействии.
- •§1. Основные понятия линейных цепей. Среднее и действующее значение синусоидального тока.
- •§2. Гармонические колебания. Изображение синусоидальных токов векторами и комплексными числами.
- •§3. Комплексная форма уравнений элементов.
- •§3.1. Цепь переменного тока с резистором, активная мощность.
- •§3.2. Цепь переменного тока с индуктивностью, реактивная мощность.
- •§3.3. Цепь переменного тока с емкостью.
- •§3.4. Расчет цепи с реальной индуктивностью.
- •§3.5. Расчет активно-емкостной цепи, треугольники напряжений, сопротивлений; мощность.
- •§4. Колебательные контуры и их частотные характеристики.
- •§4.1. Последовательный колебательный контур.
- •§4.2. Резонанс напряжения.
- •§4.3. Свободные колебания в реальном lc - контуре.
- •§4.4. Уравнение резонансной кривой последовательного контура.
- •§4.5. Вынужденные колебания в параллельном колебательном контуре. Резонанс токов.
- •§4.6. Связанные контуры как полосовой фильтр.
- •Глава 5. Электронные приборы.
- •§1. Классификация электронных приборов.
- •В газоразрядных (или ионных) приборах движение электронов происходит в атмосфере инертных газов. Электрические процессы в них представляют собой разряд в газе.
- •§2. Полупроводниковые приборы.
- •§2.1. Собственная электропроводность.
- •§2.2. Примесные полупроводники.
- •§2.3. Электронно-дырочный переход.
- •§3. Полупроводниковые диоды, их свойства и назначение.
- •§3.1. Применение полупроводниковых диодов для выпрямления переменного тока.
- •§3.2. Полупроводниковые стабилитроны.
- •§3.3. Варикапы.
- •§3.4. Тиристор.
- •§3.5. Оптоэлектронные устройства.
- •§3.6. Фотодиоды.
- •§4. Полевые транзисторы.
- •§4.1. Полевой транзистор с управляющим p-n-переходом.
- •§4.2. Полевые транзисторы с изолированным затвором.
- •§4.3. Дифференциальные параметры полевых транзисторов.
- •§ 5. Биполярные транзисторы.
- •§ 5.1. Статические характеристики. Дифференциальные параметры транзистора.
- •§ 5.2. Определение н-параметров транзисторов по характеристикам.
- •Глава 6. Усилители.
- •§1. Основные показатели.
- •§2. Резисторный усилитель напряжения.
- •Из последней формулы следует, что для расширения полосы пропускания усилителя в сторону верхних частот необходимо уменьшать с0Rэ.
- •§3. Дифференциальный усилитель.
- •§4. Операционные усилители.
- •§5. Основные схемы включения операционных усилителей.
- •§6. Обратная связь в усилительных устройствах.
- •Коэффициент передачи усилителя с обратной связью:
- •§7. Диаграмма Найквиста
- •§8. Повышение стабильности усиления и расширение полосы
- •§9. Частотно-зависимая обратная связь
- •При малых относительных расстройках .
§ 3. Зависимые (управляемые) источники.
Идеальные источники тока и напряжения могут быть неуправляемыми (независимыми) или управляемыми (зависимыми).
Неуправляемый источник - идеализированный элемент с одной парой выводов, параметры которого не зависят от других токов и напряжений в цепи.
Зависимый (управляемый) источник - идеализированный активный элемент, параметры которого являются функцией тока или напряжения некоторого участка цепи, имеет две пары выводов. К одной паре выводов присоединен идеализированный источник, параметры которого являются заданной функцией напряжения или тока другой пары выводов.
Различают четыре типа управляемых источников:
1. Источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) (рис.1)
2. Источник напряжения, управляемый током (ИНУТ) (рис.2)
3. Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН) (рис.3)
4. Источник тока, управляемый током (ИТУТ) (рис.4)
Вид функциональной зависимости между токами и напряжениями управляемого источника и управляющим воздействием может быть произвольным. Наибольшее распространение получили линейно управляемые источники: , где - коэффициент управления.
Коэффициент управления может быть как размерной так и безразмерной величиной. В ИТУТ-е и в ИНУН-е коэффициент управления не имеет размерности, в ИНУТ-е коэффициент управления измеряется в Омах, в ИТУН-е коэффициент управления имеет размерность проводимости [См].
Линейно управляемые источники не могут отдавать энергию в отсутсвие управляющего воздействия. Управляемые источники тока и напряжения используют при построении схем замещения электровакуумных и полупроводниковых приборов.
§ 4.Топологические параметры. Электрическая цепь и уравнение соединений.
Электрической схемой цепи называется рисунок, изображающий соединения реальных радиоэлементов. Электрические схемы используются при производстве радиоэлектронной аппаратуры. Для проведения расчетов используются эквивалентные схемы. Эквивалентная схема — это представление соединения и взаимосвязи реальных элементов с помощью идеальных элементов.
Структуру, конфигурацию цепи, порядок соединения элементов называют топологией электрической цепи. Анализируя схему цепи, можно выделить следующие топологические элементы.
Узел — это место (точка) соединения нескольких элементов цепи. Два узла, А и В, показаны на рис. 7. Узел, возникающий при соединении двух элементов, можно при расчетах объединить в один элемент.
Ветвь — это часть цепи, которая включена между узлами (рис. 8). Ветвь может состоять из одного элемента. Ветвь обозначают отрезком линии. Как правило, несколько ветвей при расчетах можно объединять в одну ветвь (рис. 8).
Представление цепи в виде совокупности ветвей и узлов называется графом цепи. Граф цепи отражает топологию или структуру цепи. Пример графа цепи, содержащего пять ветвей и четыре узла, показан на рис.9. Как правило, узел, к которому подключается максимальное число ветвей, считается нулевым узлом.
Контур цепи – это замкнутый путь из ветвей. Например, в цепи на рис.9 имеется три контура, образованных следующими наборами ветвей: (a,b,c), (c,d,e) и (a,b,d,e).
Для описания взаимосвязи токов и напряжений на разных ветвях используются уравнения соединений (законы Кирхгофа). Законы Кирхгофа установлены на основании многочисленных опытов и являются следствием закона сохранения энергии.
Первое уравнение соединений (первый закон Кирхгофа) устанавливает взаимосвязь токов в узле (рис. 10).
В узле заряды не могут накапливаться или исчезать. Для узла выполняется закон сохранения заряда — сколько зарядов переносится к узлу втекающими токами, столько же зарядов выходит из узла. Согласно первому закону Кирхгофа (первое уравнение соединений):
алгебраическая сумма токов в узле равна нулю: ,
где втекающие токи берутся со знаком плюс, а вытекающие — со знаком минус или наоборот. Например, для узла, изображенного на рис. 10, получим: .
Второе уравнение соединений (второй закон Кирхгофа) устанавливает взаимосвязь напряжений и ЭДС в контурах цепи.
П о второму закону Кирхгофа в замкнутом контуре (рис.11) алгебраическая сумма ЭДС равна сумме напряжений на отдельных участках цепи: . Если стрелка напряжения или ЭДС противоположна направлению обхода, то эти ЭДС или напряжение должны записываться в формулу со знаком минус.
Для контура, включающего ЭДС и ветвей, используется следующая математическая запись второго закона Кирхгофа
,
где при согласованных стрелках направления обхода и напряжения на ветви или ЭДС ставится плюс, а при несогласованных – минус.
Р ассмотрим использование этих уравнений для описания процессов в цепи, схема которой изображена на рис. 12. Записывая для контура этой цепи второй закон Кирхгофа: , и учитывая уравнения элементов, получим интегро-дифференциальное уравнение цепи:
.
Дифференцируя это выражение, получим дифференциальное уравнение электрической цепи для одной из неизвестных величин – тока цепи:
.
К оэффициенты этого уравнения являются константами и определяются параметрами элементов схемы. В правой части таких уравнений записываются члены, содержащие заданные токи или напряжения. Полученное выражение называется неоднородным линейным дифференциальным уравнением цепи.
Для линейной электрической цепи справедлив принцип суперпозиции (наложения). В цепи, включающей последовательно соединенные резистор, катушку и конденсатор, действуют два сигнала: и . В контуре цепи как реакция на эти два сигнала возникает результирующий ток .
Пусть на цепь воздействует только один сигнал (сигнал равен нулю). Дифференциальное уравнение для тока , возникающего под действием ЭДС , имеет вид
.
Пусть теперь напряжение равно нулю и на цепь воздействует сигнал . Дифференциальное уравнение для тока , возникающего под действием ЭДС , имеет аналогичный вид
.
Суммируя левые и правые части этих уравнений окончательно получим.
.
Из анализа формулы следует, что сумма сигналов вызывает появление реакции — результирующего тока , равного сумме токов , возникающих от каждого из сигналов в отдельности. Обобщая полученные результаты на сложные линейные цепи при воздействии нескольких источников, получим принцип суперпозиции: реакция на сумму воздействий в линейной цепи равна алгебраической сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности. Для нелинейных цепей принцип суперпозиции несправедлив.