4 Прямая и обратная геод. Задача

При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача. По известным координатам х1 и y1 точки 1, дирекционному углу а_{1 2} и расстоянию d _{1 2} до точки 2 требуется вычислить ее координаты х₂, у₂.

Координаты точки 2 вычисляют по формулам

г де Dx. Dy- приращения координат, равные

Обратная геодезическая задача. По известным координатам х₁,у₁ точки 1 их₂,у₂ точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d₁₂ и дирекционный угол а₁₂

Д ля определения дирекционного угла ₂ воспользуемся функцией арктангенса. При этом учтем, что компьютерные программы и микрокалькуляторы выдают главное значение арктангенса

лежащее в диапазоне -90° до +90°, тогда как искомый дирекционный угол а может иметь любое значение в диапазоне 0°до360^в.

Формула перехода от w к а зависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностей Dy = У₂^-У1, и Dx = x₂-x_t

I четверть П четверть Ш четверть IV четверть

Dx + - - +

Dy + + - -

w + - + -

Формулы a=w a=w+180" a=w+180" a=w+360"

Р асстояние между точками вычисляют по формуле

Программами решения прямых и обратных геодезических задач снабжены, в частности, электронные тахеометры, что дает возможность непосредственно входе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять утлы и расстояния для разбивочных работ.

1. Виды издательских оригиналов.

Издательские оригиналы можно подразделить по ряду признаков:

1. по виду основы

- на чертежной бумаге

- на пластиках (выгравированные и начерченные)

- на фотобумаге

2. по технике исполнения элементов карты

- оригиналы, вычерченные тушью

- гравирование

- фотографирование

- оригиналы, выполненные на компьютере

3. по характеру изображения элементов карты

- штриховые (оригиналы, на которых элементы карты представляют линии, точки, площади, имеющие одинаковую яркость по всей площади рисунка)

- полутоновые оригиналы (изображение передано постоянно изменяющимися яркостями, отражающих цвет в разных количествах). Могут быть выполнены цвет красками, карандашами, тушью, фотоизображением, на компьютере. Пример: отмывка рельефа, фотопланы, фотосхемы, аэрофотоснимки, цвет диапозитивы.

- тоновые (оригиналы с ровной фоновой окраской).

4. по степени расчленения элементов карты

- совмещенные – издательские оригиналы, которые содержат все штриховые элементы карты

- расчлененные – оригиналы, где штриховые элементы карты выполнены на отдельных оригиналах, при таком случае исключаются фоторепродукционные работы. Полное расчленение всех элементов карты не практикуется, так как возможно несовмещение по углам карты.

- частично расчлененные – оригиналы оформляются на 2-3 основах. Применяются для мелкомасштабных карт, где на отдельных оригиналах готовят отмывку рельефа и подписи

5. по количеству цветов

- одноцветные

- цветные