Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочного отделения (полная форма обучения, сокращенная форма обучения, II высшее) Требования к выполнению контрольных работ

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.

2. Контрольная работа, содержащая не все задания, а также задания не своего варианта, не засчитывается.

3. Оформление контрольной работы:

– титульный лист (приложение 1);

– номер варианта;

– задания;

– использованная литература.

4. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента (если последняя цифра нуль, то номер варианта №10).

5. Каждая задача начинается с нового листа. Перед решением задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из своего варианта.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения. Чертежи и графики должны быть четкими, аккуратными. В конце каждого задания должен быть ответ.

Контрольные работы должны быть сданы (зарегистрированы) за 30 дней до начала сессии.

После получения проверенной работы, как не зачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации.

В случае незачета работа возвращается студенту для доработки. Повторная сдача контрольной работы должна быть в короткий срок. Работа над ошибками выполняется в этой же тетради.

Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями следует сохранить. Без предъявления прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.

Приложение 1. Пример оформления титульного листа отчета по контрольной работе.

Министерство образования РФ

Башкирский государственный университет

Нефтекамский филиал

Кафедра математического и программного обеспечения

вычислительных машин

Контрольная работа №

по курсу «Высшая математика»

Выполнил: студент

курса заочного отделения

(полная (сокращенная)

форма обучения),

специальность

№ зачетной книжки (шифр)

№ варианта

Ф.И.О.

Проверил: Ф.И.О.

Нефтекамск 2004

Примерный перечень вопросов к экзаменам Для студентов очного обучения Вопросы к экзамену

I семестр

1. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. Собственные значения.

2. Определитель квадратной матрицы. Теорема Лапласа. Свойства определителей.

3. Обратная матрица. Алгоритм вычисления обратной матрицы. Собственные значения матрицы.

4. Системы линейных уравнений. Основные понятия.

5. Системы линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Теорема Крамера.

6. Системы линейных уравнений. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Понятие ранга матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

7. Второй метод вычисления обратной матрицы. Упрощённый метод вычисления определителя.

8. Различные виды уравнений прямой на плоскости.

9. Основные задачи с прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

10. Различные виды уравнения плоскости в пространстве.

11. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.

12. Уравнения прямой в пространстве.

13. Кривые второго порядка, канонические уравнения окружности и эллипса.

14. Кривые второго порядка, канонические уравнения гиперболы и параболы.

15. Векторы. Основные понятия. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Свойства.

16. Основные задачи в координатах. Скалярное произведение векторов и его свойства.

17. Выпуклые множества, свойства.

18. Понятие функции. График. Основные свойства функции. Обратная функция.

19. Основные элементарные функции. Суперпозиция функций. Виды преобразований графиков функций.

20. Последовательность. Предел числовой последовательности. Свойства.

21. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства.

22. Признак существования предела последовательности. Односторонние пределы.

23. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Связь между ними. Эквивалентные бесконечно малые функции.

24. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Теоремы Вейерштрасса и теорема Больцано-Коши.

25. Числовые ряды. Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Эталонные ряды.

26. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения.

27. Ряды с положительными членами. Признаки Даламбера и Коши.

28. Ряды с членами произвольного знака. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

29. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Ряды Маклорена и Тейлора.

30. Производная функции и его свойства. Геометрический и физический смысл производной.

31. Теорема о зависимости непрерывности и дифференцируемости функции. Основные правила дифференцирования. Таблица производных.

32. Производная сложной функции. Примеры. Производные высших порядков.

33. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Их геометрическая интерпретация.

34. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя. Примеры.

35. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.

36. Применение дифференциала к приближённым вычислениям. Примеры. Дифференциалы высших порядков.

37. Возрастание и убывание функции. Точки максимума и минимума функции.

38. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции.

39. Выпуклость функции. Точки перегиба.

40. Асимптоты. Правила нахождения асимптот.

41. Схема исследования функций и построения графиков. Пример.

42. Понятие комплексных чисел. Операции над комплексными числами.

43. Свойства комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

44. Различные формы записи комплексных чисел. Примеры записи комплексных чисел в тригонометрической форме.

45. Основные формулы комплексных чисел. Примеры на их применение.