- •Рабочая учебная программа
- •Математика
- •Содержание
- •Аннотация
- •Цель и задачи дисциплины
- •Программа дисциплины
- •Основные требования к знаниям и умениям студентов
- •Объем дисциплины и виды учебной работы Для студентов дневного отделения
- •Для студентов заочного отделения (полная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения, II высшее)
- •Примерный тематический план Для студентов очного отделения
- •Для студентов заочного отделения (полная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения, II высшее)
- •Технологическая карта
- •Технологическая карта
- •Примерные темы лекционных занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •Примерные темы практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •Задания по самостоятельной работе студентов очного отделения
- •I, II семестры
- •Литература
- •III, IV семестры
- •Литература
- •Методические рекомендации для преподавателей дисциплины «Математика»
- •Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочного отделения (полная форма обучения, сокращенная форма обучения, II высшее) Требования к выполнению контрольных работ
- •Примерный перечень вопросов к экзаменам Для студентов очного обучения Вопросы к экзамену
- •I семестр
- •Вопросы к экзамену
- •II семестр
- •Вопросы к зачету
- •III семестр
- •Вопросы к экзамену
- •IV семестр
- •Для студентов заочного обучения
- •Вопросы к зачету
- •I семестр
- •Вопросы к экзамену
- •II семестр
- •Вопросы к зачету
- •III семестр
- •Вопросы к экзамену
- •IV семестр
- •Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов очного и заочного отделений по дисциплине «Математика»
- •1.1. Понятие предела последовательности
- •1.2. Вычисление
- •1.3. Вычисление
- •1.4. Вычисление
- •1.5. Понятие предела функции
- •1.6. Понятие непрерывности функции в точке
- •1.7. Вычисление
- •1.8. Вычисление
- •1..9. Вычисление
- •1.10 Вычисление
- •1.11. Вычисление
- •1.12. Вычисление
- •Раздел II Векторы. Прямая на плоскости и в пространстве. Плоскость
- •Разложение вектора по базису
- •Коллинеарность вектров
- •2.3. Угол между векторами
- •2.4 Площадь параллелограмма
- •2.5. Компланарность векторов
- •1.6. Объём и высота тетраэдра
- •2.7. Расстояние от точки до плоскости
- •2.8. Уравнение плоскости с данным нормальным вектором
- •2.9. Угол между плоскостями
- •2.10. Каноническое уравнение прямой
- •Раздел III Транспортная задача
- •3.1 Стандартная транспортная задача Задача № 1
- •Решение
- •3.2 Модификации стандартной транспортной задачи Недопустимые перевозки
- •Максимизация цф
- •Многопродуктовые модели
- •Задача № 2
- •Решение
- •4 45 Ед.Товара 445 ед.Товара
- •Задача №7
- •Задача № 12
- •Задача № 13
- •По дисциплине «математика»
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •1 A) ; б) ; в) ; г) . . Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- •5. Методом минимального элемента найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
- •Тесты по экономико-математическому моделированию
- •Модифицированный вариант прямого симплекс-метода
- •Выберите правильные утверждения относительно алгоритма прямого симплекс-метода:
- •Выберите верные утверждения
- •Задача, частично решенная графическим способом, скорее всего:
- •Литература
Выберите правильные утверждения относительно алгоритма прямого симплекс-метода:
Строка оценок помогает определить допустимость текущего базисного плана
Отрицательные оценки соответствуют столбцам задачи, лежащим выше плоскости, проходящей через вектора текущего базиса
Алгоритм прямого симплекс-метода в некоторых случаях не обеспечивает допустимость плана, получаемого на очередной итерации
Способ определения выводимого из базиса столбца обеспечивает допустимость базисного плана, к которому осуществляет переход на следующей итерации
Алгоритм симплекс-метода не всегда содержит конечное число итераций.
Выберите верные утверждения
С помощью отчета по устойчивости в надстройке Excel «Поиск решения» можно установить границы допустимого изменения коэффициентов целевой функции, при которых значения соответствующих компонент оптимального плана не меняются.
С помощью отчета по устойчивости в надстройке Excel «Поиск решения» можно установить границы допустимого изменения вектора ограничений, для которых значения соответствующих компонент оптимального плана не меняются.
В «Отчете по устойчивости» в надстройке Excel «Поиск решения» в явном виде не фигурируют двойственные переменные ЗЛП
Теневая цена отчете по устойчивости в надстройке Excel «Поиск решения» корректно отражает влияние изменений в ограничениях, только если это изменения относительно небольшие
Значение нормировочной стоимости в отчете по устойчивости в надстройке Excel «Поиск решения» является нулевым, если соответствующая компонента оптимального плана равна «0».
Задача, частично решенная графическим способом, скорее всего:
Имеет единственное решение
Имеет бесконечное множество решений
Не имеет оптимальных решений
Не имеет допустимых решений
Точно ответить на вопрос нельзя – не хватает информации
Литература
I-II семестры
Основная
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити 2000. – 486с.
Ахтямов А.М. Высшая математика для социологов и экономистов. – М.: Высшая школа, 2000. – 434с.
Ахтямов А.М. Теория вероятностей и случайных процессов. – Уфа, РИО БашГУ, 2005. – 308с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2002. – 455с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2000. – 479с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. - М.: Высшая школа,1999. – 304с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. - М.: Высшая школа,1999. – 416с.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2001. –304с.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – Москва: Наука, 1973. – 736 с.
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. Москва: Физматлит, 2000. – 376 с.
Дополнительная
Практикум по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для экон. вузов/ Н.Ш. Кремер, И.М. Тришин, Б.А. Путко и др.; под ред. В.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 424 с.
Малугин В.А. Математика для экономистов. Математический анализ: курс лекций: учеб. пособие для вузов/ В.А. Малугин. - М.: Эксмо, 2005. - 272 с.
Малугин В.А. Математика для экономистов. Линейная алгебра. Задачи и упражнения: курс лекций: учеб. пособие для вузов/ В.А. Малугин. - М.: Эксмо, 2006. – 176с.
Высшая математика для экономических специальностей: учебник для вузов: практикум, Ч.1/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Высшее образование, 2005. - 486 с.
III-IV семестры
Основная
И.Л.Акулич. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: ВШ, 1986.
Е.В.Бережная, В.И.Бережной. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.
О.О.Замков, А.В.Толстопятенко, Ю.Н.Черемных. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. – М.: МГУ им М.В.Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис»,1999.
А.В.Кузнецов. Высшая математика: Математическое программирование.: Учеб. – 2-е изд., перераб. и доп./ А.В.Кузнецов, Е.А.Сакович, Н.И.Холод; Под общ. ред. А.В.Кузнецова. – Минск: Высшая школа, 2001.
Математические методы принятия решений в экономике: Учеб. пособие/ под ред. В.А.Колемаева. – М., 1998.
А.В.Монахов. Математические методы анализа экономики. – СПб: Питер, 2002
М.В.Пинегина. Математические методы и модели в экономике / М.В.Пинегина. – М.: Издательство «Экзамен», 2002.
А.Р.Саяпова. Методические указания по изучению математического программирования. – Уфа, 1992.
А.Р.Саяпова. Экономико-математические методы: Учебное пособие – Уфа: Изд-во БГУ, 1995.
Сборник задач по экономико-математическим методам.
Протасов И.Д. Теория игр и исследование операций. – М.:”Гелиос АРВ”, 2003.
Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций – М.: Высшая школа, 2003.
Абдюшева С.Р., Лебедева С.Л., Спивак С.И. Исследование операций в приложениях, Уфа, 1999.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория – М.:”Айрис пресс”, 2002.
А.Р. Саяпова, Г.Ф. Сафина, Г.Ф. Файдрахманова. Высшая математика: Метод. указания - Нефтекамск: РИО БашГУ, 2005.
Дополнительная
Практикум по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для экон. вузов/ Н.Ш. Кремер, И.М. Тришин, Б.А. Путко и др.; под ред. В.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 424 с.
Малугин В.А. Математика для экономистов. Математический анализ: курс лекций: учеб. пособие для вузов/ В.А. Малугин. - М.: Эксмо, 2005. - 272 с.
Л.Э.Хазанова. Математические методы в экономике: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и перераб. – М.: Издательство БЕК, 2002.
С.И.Шелобаев. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000.
Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. –СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 464 с.: ил.
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов и др.; Под ред. В.В.Федосеева. – М.:ЮНИТИ, 2002.
Хемди-А-Таха. Введение в исследование операции.